1、张家界市一中 2016届高三第三次月考试卷数学（理）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量 120 分钟，满分 150 分。一、选择题：本大题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数 2iz（i 是虚数单位） ，则 |z=( )A B 2 C 3 D22、已知集合 |0,|,xxy则 A( )A (0,) B (, C , D ,3、已知命题 2:)1px则命题 p 的否定形式是 ( )A 00(,x B 200:,1xx C. 2:) D ()4、设 a为正实数，则“ 1a”是“ 2a”的（ ）A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、为了得到 2sin3fxx的图象，只需将 2singx的图象（ ）A纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍，再将所得图象向右平移 9个单位B纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 3倍，再将所得图象向右平移 3个单位C纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 1，再将所得图象向右平移 个单位D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 3，再将所得图象向右平移 9个单位6、若函数 ()fx、 g分别是 R上的奇函数、偶函数，且满足 ()xfge，则（ ）A 02(3)f B (0)32gC ()f D 2(0)f7、已知变量 ,xy满足约束条件20,1,7xy则 yx的取值范围
3、是（ ）A ，6 B.（， 6，）95 95C （，36，） D.3，68、下列四个图中，函数 10ln|xy的图象可能是（ ）A BC D 9、由曲线 yx，直线 2yx及 轴所围成的图形的面积为（ ）A. 103 B. 4 C. 163 D. 510、函数 y=sin（x+）的部分图像如图，则 ()2f=( )A 12 B 12 C D 3211、设数列 na的前 项和为 41,7()nnnSaa且 ，则 6nSa的最小值为（ ）A 36 B 30 C 27 D 012已知函数 ()fx=2,ex,，其中 e 为自然对数的底数，若关于 x的方程()|0faR有三个不同的实数根，则 ()0f
4、xa的零点个数为( )A1 B2 C3 D以上都有可能二、填 空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、已知函数 2,log0xfa，且 12ff，则 14f 14、设 为第二象限角，若 tn4 ，则 sinco=_.15、设函数 37fx， 2lg4xax，若 1Rx， 2，使 12fxg，则实数 a的取值范围为 16、在直角梯形 ABCD 中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为 AB，BC 的中点，点 P 在以 A 为圆心，AD 为半径的圆弧 AD上变动（如图所示） 。若 EDF，其中 ,2R则 的取值范围是 。三、解答题：本大题共 6 小题，
5、共 70 分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 10 分）已知 |4,|3,(2)61abab.(1)求 a与 b的夹角 ；(2)若 ttc1，且 0c，求 t及 c18、 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，已知向量(cos,),(,2)mnacb，且 m n（1）求角 的大小；（2）若 4a，求 面积的最大值19、 （本小题满分 12 分）某工厂生产某种产品，每日的成本 C（单位：万元）与日产量 x（单位：吨）满足函数关系式 3Cx，每日的销售 S（单位：万元）与日产量 x的函数关系式为35068146kxS,，已知每日利
6、润 L.且当 2时， 3L（1）求 k的值；（2）当日产量为多少吨，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。20、 （本小题满分 12 分）已知二次函数 ()yfx的图象经过坐标原点，其导函数为 ()62fx数列na的前 项和为 nS，点 (,)nN均在函数 ()yfx的图象上（1）求数列 na的通项公式；（2）设 13nb， nT是数列 nb的前 项和，求使得 2016nmT对所有的 ()nN都成立的最小正整数 m21、 （本小题满分 12 分）已知数列 na中， )(3,1*Nnan（1）求证： 21na是等比数列，并求 的通项公式 ；（2）数列 b满足 nna2)3(，数列 nb的前 n
7、项和为 nT，若不等式 12)1(nnT对一切 *N恒成立，求 的取值范围。22. （本小题满分 12 分）已知函数 3()ln1,(0).(.fxxgxa（1）求 ()fx的最大值；（2）若对 10,)，总存在 2,使得 12f成立，求 的取值范围；（3）证明不等式： ().nne张家界市一中 2016届高三第三次月考试卷数学（理）命题人：熊廷新 审核人：赵天柱本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量 120 分钟，满分 150 分。一、选择题：本大题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数 2iz（i 是虚数单位）
8、，则 |z=( B )A B 2 C 3 D22、已知集合 |0,|,xxy则 A( B )A (0,) B (, C , D ,3、已知命题 2:)1px则命题 p 的否定形式是 ( C )A 00(,x B 200:,1xx C. 2:) D ()4、设 a为正实数，则“ 1a”是“ 2a”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、为了得到 2sin3fxx的图象，只需将 2singx的图象（ D ）A纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 3倍，再将所得图象向右平移 9个单位B纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍，再将所得图象向右平移 3个单位C纵坐标不变
9、，横坐标缩短为原来的 13，再将所得图象向右平移 个单位D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，再将所得图象向右平移 9个单位6、若函数 ()fx， g，分别是 R上的奇函数、偶函数，且满足 ()xfxge，则（ A ）A 023gf B (0)32gfC ()()f D 2(0)7、已知变量 ,xy满足约束条件,1,70xy则 yx的取值范围是（ A ）.（A） ，6 （B） （， 6，）95 95（C） （，36，） （D）3，68、下列四个图中，函数 y= 的图象可能是（ C ）A BC D9由曲线 yx，直线 2yx及 轴所围成的图形的面积为（ C ）（A） 103 （B）4 （C） 16
10、3 （D）210、函数 y=sin（x+）的部分图像如图，则 ()2f=( D )A 12 B 12 C D11、设数列 na的前 项和为 nS， 47a且 1nnSa，则 6nSa的最小值为（ B ）A 36 B 30 C 27 D 2012已知函数 ()fx=2,ex,，其中 e 为自然对数的底数，若关于x 的方程 |)aR有三个不同的实数根，则 ()0fxa的零点个数为( C )A1 B2 C3 D以上都有可能二、填 空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、已知函数 2,0logxfa，且 12ff，则 14f -1 14、设 为第二象限角，若 tn4 ，则 sin
11、co=_. 0515、设函数 37fx， 2lgxax，若 1Rx， 2，使 12fxg，则实数 a的取值范围为 0，216、在直角梯形 ABCD 中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为 AB，BC 的中点，点 P 在以 A 为圆心，AD 为半径的圆弧 ADE上变动（如图所示） 。若APEF，其中 ,2R则 的取值范围是 。 1,三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知 |4,|3,(2)61abab.(1)求 与 的夹角 ；(2)若 ttc)(，且 0cb，求 t及 c解： (1)(2 a3 b)(2a
12、b) 61，解得 ab6.-2 分 cos ，- -5 分ab|a|b| 643 12又 0， .-5 分23(2 ) 0915)()1(2 tbtattc5t-8 分2508)3(2bac， 36c-10 分18、 （本小题满分 12 分）在 CA中，角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知向量cos,m， ,2nacb，且 /mn求角 A的大小；若 4a，求 C面积的最大值解：（）因为 /mnur，所以 acos B(2cb)cos A0 ，由正弦定理得 sin Acos B(2sin Csin B)cos A0， 2 分所以 sin Acos B2sin Ccos A sin Bcos A0，即 sin Acos Bsin Bcos A2sin Ccos A ，所以 sin(AB)2sin Ccos A.来源:学+ 科+网 Z+X+X+K又 ABC ，所以 sin C2sin Ccos A， 4 分因为 00，所以 cos A ，又 00) xxf1)( 当 00，x1 时 )(xf0 时， axg23)(，令 0)(xg解得 3ag(x)在 ,，及上单调增若 3a1 即 02 而 a12 时 g(1)0)取 x= nk nkl nln nkenk)(即 ee21)2(11eennn
