1、黄冈市 2016届高三 9月文科数学试卷答案一、1C 2. C 3. C 4. D 5. A 6.B 7D 8. A 9. B 10.B 11.A 12.B二、13 14 1, 15.6 16. (1)-1，(2) 或 .2x 12a2三、17.解：命题 p: 令 ，2,ln,xax()ln,fxx= ， ， 4分1()fx20min()f1命题 q: 解集非空， ，86ax2430a8分4,或命题“p 或 q”是真命题，命题“p 且 q”是假命题，p 真 q假或 p假 q真。当 p真 q假， ；当 p假 q真，4212综合，a 的取值范围 10分1,18.解（） 2777()cosin()(
2、cos2)(incos2sin)666fxxxx.311+i+i)函数 的最大值为 .)(xf2当且仅当 即 ，即 时取到。sin21,6()62xkZ,6xkZ所以函数最大值为 2时 的取值集合为 . （6 分）,x（）由题意， ，化简得 3()sin)162fA1sin(2).A， ， ， ,02(,56.3在 中，根据余弦定理，得 .BC bcbca)(3os222 由 ，知 ，即 .当 时，取等号。cb1)(cb1又由 b+ca得 a2.所以 a的取值范围是1,2 ） 。（12 分）19. (1)证明：因为 ，所以 1 .1an 1 23 13an 1an 1 13an 13又因为 1
3、0，所以 10( nN *)，所以数列 为等比数列5 分1a1 1an 1an 1(2)由(1)，可得 1 n1 ，所以 2 n1.1an 23 (13) 1an (13)Sn n2 n2 n1 ，1a1 1a2 1an (13 132 13n)13 13n 11 13 13n若 Sn100，则 n1 100，所以最大正整数 n的值为 99.12分13n20. 解：(1)由 (,)(,2)ABaACa， 0ABC得2(56)0ABCa， 23又 5,B与 夹角为 ，3,a6分(2) m n ，( x， y) m(1，2) n(2，1)，即 x m2 n， y2 m n.解得OP AB AC m
4、 n y x.令 y x t，由图知，当直线 y x t过点 B(2，3)时， t取得最大值 1，故 m n的最大值为 1.12 分21.解（1） 2分2()fab(1)3,()ff4分24ab0,4（2）由（1）知 6分(),3fx，令 ，得 8分2()1()gmx()0gx又 ， ，702g16m由题意知 9分)yyf当 时， ，0(4()73410分2)16gm3250m当 时， ， ， 11分m()g4081m故实数 的取值范围 12分 081-或2450mm22. 解析（） 1分 xaxf1)(, 当 时， /0， ()f单调递减区间为 2分 0a e,0当 时， ，当 时，即 时，
5、0aax1eea1()fx单调递减区间为 ， ()fx单调递增区间为 3分,0,ea当 时，即 时， f单调递减区间为 ，无增区间； 4 分ea1ea1,0综上：当 ()0fx时 ， 在 ， 上 单 调 递 减 ；当 5分11,aeeaa时 ， 在 ， 上 单 调 递 减 ， 上 单 调 递 增 。（）设存在实数 ，使 xxfln)(（ ,0(）有最小值 2，由（）知当 1()0afxee时 ， 在 ， 上 单 调 递 减 ； 1)minaeff则 （舍去）所以，此时 )(xf无最小值. 6 分3当 110,aeeaa时 ， 在 ， 上 单 调 递 减 ， 上 单 调 递 增 。 2ln1)()(minafxf则 ，满足条件. e综上，存在实数 ，使得当 ,0(ex时 ()fx有最小值 .8分2（） ,所以 单调递减区间为 ，0ln1)(2,xg)(g,单调递增区间为 则 9分,eegx1)(ma所以 ， 则有 10分ex1ln32ln1所以 3l()()则 ， ， 3ln21e312ln3exln41()3e()(所以 12分en1)(l3ln23
