1、 WORD 格式.整理版 优质.参考.资料小学五年级经典奥数题题 1、营业员把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28张票面为 1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题 2、有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116元，已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各多少张？题 3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装 18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有 18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元
2、，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？题 5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了 112 次，平均每天运 14 次，这几天中有几天是雨天？题 6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值 290 元，如果每千克西瓜降价 0.05 元，这批西瓜只能卖 250 元，问：有多少千克大西瓜？题 7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得 16分，问：两人各中多少次？WORD 格式.整理版 优质.参考.资料题 8
3、、某次数学竞赛共有 20 条题目，每答对一题得 5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣 2 分，这次竞赛小明得了 86 分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1、（1 +2 +8 ）（1 +2 +8 ）2、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放 5 个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。3、有一列数：1 ，1，3 ，8，22，60，164，448其中的前三个数是 1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的 2 倍。那么，这列数中的第 10 个数是 4、有一排椅子有 27 个座位
4、，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图 1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；（ 取 3.14）6、某小区有一块如图 2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。7、如图 3，棱长分别为 1 厘米，2 厘米，3 厘米，5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有 36 人，每人参加一个兴趣小组，共有 A,B,C,D,E 五个小组，若参加A 组的有 15 人，参加 B 组的仅次于 A 组，参加 C 组、D 组的人数相同。参加 E 组的人数最少，只有 4 人，
5、那么，参加 B 组的有 人。9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了 3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后，又装满 6 筐，则共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米。因而提前3 天完成任务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 ，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 ，于是提前 1小时 40 分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，把它们拼在一起可组成一
6、个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。WORD 格式.整理版 优质.参考.资料二、解答题（本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于 4 的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3，125+7，等。那么自然数 100 可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（1003+97 和 10097+3 算作同一种形式）14、如图 4（a），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为 100 平方厘米的七巧板（图 4（b）拼成。那么，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 15、号码分别为 2005、
7、2006、2007 、2008 的 4 名运动员进行乒乓球赛，规定每 2 人比赛的场数是他们号码的和被 4 除所得的余数。那么 2008 号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了 9 根相同的水管，其中一根是进水管，其余 8 根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开 8 根出水管，则 3 小时可排尽池内的水；如果仅打开 5 根出水管，则需 6 小时才能排尽池内的水。若要在 4.5 小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、1
8、60 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以 4，余数为 3，设此商为 4a+3，则原数为 3(4a+3)+2=12a+11，除以 6，商 2a+1，余数为 5。4. 11 的有 10 个；12 和 21 的各有 6 个；13 和 31 的各有 3 个；14 和 41 的各有 1 个；22 的有 3 个；23 和 32 的各有 1 个；共有 10+6+6
9、+3+3+1+1+3+1+1=35 个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096 超过 1000，所以共有 3 个。6. 最小的一个约数是 1，所以第二小的约数是 5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于 30845=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有 3 个白子。8. 设甲每分钟走的路程为 3，乙每分钟走的路程为 1，则前 60 分钟甲走了 180，乙走了 60。甲的速度减为原来的一半，即 1.5，甲走到 B 地还有 60 的
10、路程，需要时间为 601.5=40，乙走到 A 地还有 180 的路程，需要时间为 1801=180，所以需要时间为 180-40=140。9. 每锯一次增加 2 个面的表面积，锯了 6 次共增加 12 个面的表面积，加上原来的 6 个面，共有 18 个面的表面积，为 18。WORD 格式.整理版 优质.参考.资料10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的 1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的 2 倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于 8 千克，也就是说，小明的桶的容积的 1/4 加上小明的桶的容积等于 8 千克，小明的桶的容积等于
11、8(5/4)=6.4 千克，小丽的桶的容积等于 6.42=3.2 千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为 16。2011 以内，16 的倍数中最大的是 2000，所以最后一组括号应该是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为 6027。12. 设小明 1 岁时，爸爸 x 岁，爷爷 2x 岁，则爷爷 61 岁时，爸爸为x+61-2x=61-x 岁，小明为 1+61-2x=62-2x 岁，所以 61-x=8(62-2x)，得到 x=29。也就是说，小明 1 岁时，爸爸 29 岁，爷爷 58 岁。爷爷比小明大 57 岁
12、。当爷爷的年龄是小明年龄的 20 岁时，小明57(20-1)=3 岁，爸爸 31 岁。 13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到 x 条鱼，丙钓到 y 条鱼(xy)，则乙钓到 x+y 条鱼，甲钓到x+2y 条鱼，四个人共钓到 3x+4y 条鱼。因此，3x+4y=25。因为 25 被 4 除余 1，所以 x 被 4 除余 3。如果 x=3，则 y=4，x+y=7，x+2y=11；如果 x=7，则 y=1，不符合 xy。因此，甲钓到 11 条鱼，乙 7 条，丙 4 条，丁 3 条。15. 第一次相遇时两车共走 1 个全程，第二次相遇时两车共走 3 个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶 18
13、0 千米。第二次相遇点可能距离甲地 80 千米或 40 千米，也就是说 180 千米比全程的 2 倍少 80 千米或 40 千米，两地距离为 130 千米或 110 千米。130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是 70 千米/时或 50 千米/时。WORD 格式.整理版 优质.参考.资料16. 20112 被 9 除的余数等于(2+0+1+1)2 被 9 除的余数，即 8。N 被 9 除的余数等于 7n 被 9 除的余数，它等于 73 被 9 除的余数，即 3。选择正确的答案： (1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 1
14、47 C 89 D 90(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是( ).A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( )和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95
15、和40(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁,10 年后,爸爸的年龄是女儿的 3 倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.A 23 B 12 C 20 D13(
16、11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,求四月份比原计划超产多少台机器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?A 15 B 12 C 75 D 8(13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积 EWORD 格式.整理版 优质.参考.资料比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?A 48 B 50
17、 C 52 D 58(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?A 10 B 100 C 20 D 160一、填空题。 （每题 6 分，共 72 分。 ）1计算：其中：题 号 一 二13 14 15 16总 分得 分得分 评卷人A DCFBWORD 格式.整理版 优质.参考.资料1 _12 22 12 13 23 33 23 13 12006 22006 20062006 22006 12006_。2888888888 的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的和是 2008，则其中最小的一个
18、奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得 1 个苹果和 3 个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下 12 个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是 100。这样的算式有_种。（交换因数位置的算同一种。 ）6在右边的数阵中，如果按照从上 往下，从左往右的顺序数数，可以知道第 1 个 数是 1，第 3 个数是 2，第 6 个数是 3，那么 第 99 个数是_。7一天，小慧和刘老师一起谈心。 小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了。 ”刘老师今年的年龄
19、是_岁。8小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为 120 分） 。他第一份训练题得了 90 分，第二份训练题得了 100 分，那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到 105 分。9某小学五年级有 9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前 3名同学的平均分比前 6 名同学的平均分多 3 分，后 6 名同学的平均分比后 3 名同学的平均分多 3 分。那么前 3 名同学的总分比后 3 名同学的总分多_分。10在右图中，已知正方形 ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的 4 倍，正方形 AMEN 的周长是 4 厘 米
20、，那么正方形ABCD 的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是 15。如果 它 的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是 _，最小数是_。12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以 2，如果是奇数就减去 1，如此操作直到结果变成 0 为止。那么经过 6 次操作后使结果变成 0 的数有_个，分别是_。二、解答题。 （每题 12 分，共 48 分。 ）13五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是 9.38得分 评卷人WORD 格式.整理版 优质.参考.资料分。若去掉一个最高分平均得分为 9.26 分;若去掉一个最低分平均得分为 9.46 分。这名体
21、操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14小狗给动物王国编一本童话故事书。我编这本书一共用了666 个数字。小狗编的这本书一共有多少页？15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有 60人。合唱团中不是甲班的同学有 100 人，不是乙班的同学有 90 人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16下面是一些“神秘等式” 。式中的“” 、 “” 、 “”、 “”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但 0、1、2、3、9 等数字所代表的意义则与普通的不同。 151 7296 9953 8344 555=6 9（78）97（
22、1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的 2006 用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，6006 等于多少？一、填空题。 （每题 6 分，共 72 分。 ）题 号 1 2 3 4 5答 案 2013021 0 499 6 4题 号 6 7 8 9 10答 案 8 23 110 36 16题 号 11 12答 案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。(每题 12 分,共 48 分。)题 号 解 答 过 程 及 评 分 标 准13 解：最
23、高分： 9.4649.383 3 分37.8428.149.7(分) 2 分最低分： 9.2649.383 3 分37.0428.14WORD 格式.整理版 优质.参考.资料8.9(分) 2 分答：这名运动员的最高分是 9.7 分，最低分是 8.9 分。 2 分14 解：一位数页码所用数字：199(个) 1 分两位数页码所用数字：290180(个) 1 分余下的数字：6661809477 (个) 2 分三位数页码：4773159 (个 ) 3 分书的总页数：15999258(页) 4 分答：这本书一共有 258 页。 1 分15 解：（1）甲班： （6090100）2 2 分25（人） 1 分
24、乙班： （6010090）2 2 分35（人） 1 分答：合唱团中来自甲班的同学有 25 人，来自乙班的同学有 35 人。 1 分（2） 总人数：10025125（人） 4 分答：合唱团的同学一共有 125 人。 1 分16 解：（1）用普通意义表示：1 代表 0，2 代表 6，3 代表 9，4 代表 7，5 代表 2，6 代表 8，7 代表 3，8 代表 4，9 代表 1，0 代表 5。 5 分（2）2006 用“神秘”意义表示是 5112。 2 分（3）6006 用普通意义表示是 8558， 1 分计算：8558143 1 分143 用“神秘”意义表示是 987， 1 分所以， 60069
25、87 2 分附注 解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可WORD 格式.整理版 优质.参考.资料小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1.解：设有 1 元的 x 张，1 角的(28-x)张x+0.1(28-x)=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元的 3 张，一角的 25 张。2.解：设 1 元的有 x 张，2 元的（x-2)张，5 元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12WORD 格式.整理版 优质.参考.资料答：1 元的有 20 张，2 元
26、 18 张，5 元 12 张。3.解：设有 7 元和 5 元各 x 张，3 元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有 3 元的 160 张，7 元、5 元各 120 张。4.解：货物总数：（3024-2520 ）2=252（箱）设有大汽车 x 辆，小汽车 (18-x)辆18x+12(18-x)=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12WORD 格式.整理版 优质.参考.资料答：有大汽车 6 辆，小汽车 12 辆。5.解：天数=11214=8 天设有 x 天是雨天20(
27、8-x)+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答：有 6 天是雨天。6.解：西瓜数：（290-250）0.05=800 千克设有大西瓜 x 千克0.4x+0.3(800-x)=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50x=500答：有大西瓜 500 千克。WORD 格式.整理版 优质.参考.资料7.解：甲得分：（152+16）2=84 分乙：152-84=68 分设甲中 x 次10x-6(10-x)=8410x-60+6x=8416x=144x=9设乙中 y 次10y-6(10-y)=6816y=128y=8答：甲中 9 次，乙 8 次。8.解：设他答对 x 道题5x-2(20-x)=865x-40+2x=86WORD 格式.整理版 优质.参考.资料7x=126x=18答：他答对了 18 题。
