1、2016 届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考数学（文） 试 卷（满分 120 分 时间 120 分钟）一、 选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集 I=0，1，2，3，集合 A=1,2，B=2，3, 则 A(C IB)=（ ）A、 1 B、 2,3 C、 0,1,2 D、 0,2,32 “ ”是“曲线 过坐标原点”的（ ）sin()yxA、充分且不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3.函数 ，则下列结论正确的是（ ）12()log|fxA、 B、 (0)3ff1(0
2、)(32ffC、 D、(3)234.下列叙述正确的个数是（ ）若 为假命题，则 均为假命题；pqpq、若命题 ，则 ；200:,1xRx2:,10pxR在 中“ ”是“ ”的充要条件；AB6cosA若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角。,ababA、 1 B、 2 C、 3 D、 4 5. 函数 f(x)ln(x 21)的图象大致是( )6. 设 M 是 边 BC 中点,N 为 AM 的中点,若 ,则 + 的值为（ ABCANBC ）A、 B、 C、 D、14131217函数 的部分()sin()(,0,)fxxR图象如图所示, 如果 、 ，且 ，则12)612(fxf等于( )12fxA、
3、B、 C、 D、12328.已知函数 ，函数 ，其中 ，若函数2()xf()()gxbfxbR恰有 4 个零点，则 的取值范围是（ ）yxgbA、 B、 C、 D、7(,)7(,)47(0,)47(,2)4二填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。把答案填在题中的横线上。 ）9.已知角 的终边经过点（-4,3） ，则 = ， = ；sincos10. 已知平面向量 ，若 ，则 = ，(1,2)(,)abm/ab23若 ，则 = ；ab311.计算： = ， 00.548 3log423l()；12. 设 ，则 的值为 ，不等式 的解集为 2log,()
4、0xf1()f 1()2fx ；13.下列函数中，既是偶函数又是区间 上的增函数的有 。 （填写所有符合条(,)件的序号） 3yx|1yx32yxln(0)xy14. 已知向量 与向量 的夹角为 ，若 且 ，则 在 上的投ab02()()ab2aba影为 15.设向量 ，其中 为实数，若2(,3cos),(,sinco)2m,m，则 的取值范围为 。2abm三、解答题（本大题共 4 小题, 共 52 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ）16 （本题满分 12 分）在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 ，且 ，,abc34C5sinA（1）求 的值；iB（2）若 ，求 的面积。10c
5、aABC17. （本题满分 12 分） 已知函数 是奇函数，)1(lg)(axf（1）求 的值；a（2）若 ，求 的值.1,21)(xfxg )2()18. （本题满分 14 分）已知向量 ， ，(cos),in2ax 3(sin),2bx，设函数,42x1()2fxb（1）求函数 f的单调递增区间；（2）求函数 x的最大值和最小值，并求此时对应的 x的值19. （本题满分 14 分）已知函数 2()5(1)fxa（1）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；()f 1,（2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，总有x(,212,xa，求实数 的取值范围；12|4a（3）若 在 上有零点，求
6、实数 的取值范围。()f,32015 学年第 1 学期第 1 次四校联考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A C B A C C D二、填空题：（本大题共 7 小题，9-12 题：每小题 6 分，13-15 题：每小题 4 分，共 36 分。）9. ， 10. ， 11. 3 , 4 354(4,8)(4,1)12. ， 13. 14. 12(,02,) 13815. -6，1 三、解答题（本大题共 4 小题, 共 52 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤
7、）16、 （本小题 12 分）在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 ，且 ，,abc34C5sinA（1）求 的值；iB（2）若 ，求 的面积。10caABC解：因为 所以 2 分35,sin4C 25cos1inA由已知，得 ，所以Bsiin()icsosin44A6 分2510（2）由（1）知 ，所以 ，且 由正弦定理知：34C2sinCsinBsin05aAc又因为 所以 9 分15,10ca所以 12 分sin22ABCSac17、（本小题 12 分）已知函数 是奇函数，)1(lg)(axf（1）求 的值；a（2）若 ，求 的值.,1,2)(xfxg )2()g解：（1）因为 为奇函
8、数，所以对定义域内任意 ，都有x()0fxf即 ，所以 由条件知 ，所以21lllg0axax1,a1,a16 分（2）因为 为奇函数，所以 ，令()f 1()(2ff2()1xh则 所以 12 分 121h)g18、 （本小题 14 分）已知向量 ， ，(cos),in2ax 3(sin),2bx，设函数,42x1()2fxb（1）求函数 f的单调递增区间；（2）求函数 的最大值和最小值，并求此时对应的 x的值解：（1）f（x）= 31cos()in()sin22x= 1cos231in2xx=sin（2x- 6） 4 分令 ，得 ，取()26kkZ()3kxkZ0得 ，又 ，所以 f（x）
9、的单调递增区间为 8 分63x,42,4（2）当 ， 6，由正弦函数性质知：,4253当 ,即 x= 时， 取得最大值 1，当 ，即 时， 取x()fx526x2x()fx得最小值 14 分 119、 （本小题 14 分）已知函数 2()()fa（1）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；()fx1,（2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，总有(,12,xa，求实数 的取值范围；12|4a（3）若 在 上有零点，求实数 的取值范围。()f,3解：（1）函数 的对称轴为 ，所以 在 上单调递减，所以 ，xx()fx,(1)fa2 分2a（2）若 在区间 上是减函数，则 ， 3 分()f(,a所以当 时， ， 5 分,1xminmax)()5,()(1)62fxfffa所以对任意的 ，总有 ，即 ，2,a12|4xmxin|()|4f即 ，所以 得 8 分654230a3（3） 在 上有零点，即 在 上有解，所2()()fx,250xa1,3以 在 上有解， 10 分a1,3在 上是减函数，在 上是增函数， 12 分5()hx5,3故 ，所以 ， 14 分26256aa
