1、 第卷( 选择题 共 40 分)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设集合 U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4 ，则 =（ ）UBCAA 2 B 4 C 1，2，4 D 1，4【答案】B考点：集合的交集、补集运算.2已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）abR， 1ablog1abA 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：解： ，反之不成立，例如： ，因此“1ab“log1ab21log是“ ”的充分不必要条件，故选：A.“1ablog考点：充分、必要
2、条件的判断.【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： 充分不必要条件：如果 ，且 ，则说 p 是 q 的充分不必要条件； pq必要不充分条件：如果 ，且 ，则说 p 是 q 的必要不充分条件； 既不充分也不必要条件：如果 ，且 ，则说 p 是 q 的既不充分也不必要条件.3. 已知 为一条直线, 为两个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）mA.若 B.若 则/,/则 ,m，C.若 D. 若 m则,/ m则,/【答案】D考点：空间中直线与直线之间的位置关系4为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）sin23yxsin2yxA 向左平移 个单位长度
3、B 向右平移 个单位长度33C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度6 6【答案】D【解析】试题分析：因为 ，所以只需将函数 的图像向sin2sin236yxxsin2yx右平移 各单位即可得到函数 的图象；故 D 正确.6i3y考点：三角函数伸缩平移变换.5已知ABC 的三边 a，b，c 所对角分别为 A，B，C，且，则 cosB 的值sini2BAab为（ ）A B C D 32121232【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得： ，结合已知 ，故有：sinisinabcABCsini2BAab，解得： ，因为： ，可得 ，sin2icosin2B1cos2B0B02B所以
4、，解得 ，所以 ，故选：C333考点：正弦定理6关于 x 的方程 有四个不同的解，则实数 a 的值可能是（ ）0|2axA B C 1 D 2 411【答案】A考点：根的存在性及根的个数判断7设双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，过 的)0,(12bayx 21,Fe2F直线与双曲线的右支交于 两点，若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则BA,ABF1（ ）2eA. B. C. D.1242523【答案】C【解析】试题分析：设 ，则 ， 1FAm12BF22AmaBFa，2ABa4mA)21(2 为直角三角形， 12222115()ca4,4c28)5(a，故选 C2e考点：双曲线的简
5、单性质【思路点睛】本题考查双曲线的标准方程与性质,考查双曲线的定义,解题的关键是确定；设 ，计算出 ，再利用勾股定理，即可建立2AF1ABm21 AFm的关系，从而求出 的值.ac， 2e8已知棱长为 2 的正方体 ， 是过顶点 圆上的一点，1CDBP1,BD为 中点，则 与面 所成角余弦值的取值范围是（ ）Q1CPQAA B C D50,5,10,155,1【答案】C考点：直线与平面所成的角.【思路点睛】以 为原点， 为 轴， 为 轴， 为 轴，建立空间直角坐标系，DAxDCy1z连结 ，交于点 ，过 作 的垂线交延长，交 于 ，结合图形得1B， O1BABDE与面 所成角余弦值是 与面 所
6、成角余弦值的最小值，过 作 的QEACPQQBC平行线交圆于 ，此时 与面 所成角余弦值的取最大值，由此能求出 与面FACDP所成角余弦值的取值范围BD第卷（非选择题 共 110 分）2,4,6二、填空题：（本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分, 共 36分 ）9已知等差数列 ， 是数列 的前 项和，且满足 ，则数naSna46310,9aS列 的首项 _ ,通项 _ _.na1【答案】 ;32考点：等差数列的性质.10如图是某几何体的三视图（单位：cm） ，则该几何体的表面积是 _ _ cm2，体积为 _ _ cm3. 侧侧侧侧侧侧 22554 3第 12 题
7、图 【答案】 43；【解析】试题分析：解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥， AB面 BCD，BC CD，几何体的表面积是2354ABCDB， ， ，其体积：342514131222，故答案为： 3SCBDA413；考点：空间几何体的三视图.11已知函数 ;(1)当 时， 的值域为_ _ , (2)6147xaxf2axf若 是 上的减函数 ,则实数 的取值范围是_ _.xf(,)【答案】 ;0,1,2考点：1.分段函数的值域；2.分段函数的单调性.12已知 A（1，2） ，B（a，1） ，C（ b，0）三点共线，其中 a0，b0，则 与 的关ab系式为_ _ , 的最小值是_ _.b【答案】
8、 ;8【解析】试题分析： 共线， ；所以1,21,ACbABa21ab，当且仅当 时，即12448bab 4时，取等号.考点：基本不等式.13已知两点 ， （ ） ，如果在直线 上存在点 ，(,0)Am(,)B034250xyP使得 ，则 的取值范围是_ _.9P【答案】 5,考点：直线与圆的位置关系.14. 设函数 ()fxaxb（ ,a都是实数） 则下列叙述中，正确的序号是 （请把所有叙述正确的序号都填上）对任意实数 ,ab，函数 ()yf在 R上是单调函数；存在实数 ，函数 x在 上不是单调函数；对任意实数 ,，函数 ()yf的图像都是中心对称图形；存在实数 ab，使得函数 x的图像不是
9、中心对称图形【答案】【解析】试题分析：由题意可知 ，作出函数的大致图像，如下图2,xabf x有图像可知，该函数对任意实数 ,ab，函数 ()yfx在 R上是单调函数；其对称中心为,故正确.ab考点：函数图像的性质.【思路点睛】本题主要考查了二次函数的性质和数形结合的运用，首先将函数 ()fxaxb，转化为 ，然后再作出函数的大致2,xabf x图像，利用数形结合即可得出结果.15如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AC BC 1，点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，点P 是ABC（包括边界）内任一点则 的取值范围为 _ _.ANPCA BMNP（第 15 题）【答案】 34，将 代入得
10、，当直线 经过点 B 时， 有最大值，将(1)0， 34t124txyANMP代入得 ，故答案为 ， 3，考点：向量数量积的运算【思路点睛】解答本题的基本思路是：选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解以 C 为坐标原点，CA 边所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则 ，设 ，则 且()10AB， ， ， ()Pxy， 01xy， ，令 ，结1()()22ANMPxy， ， ， 124NM24tx合线性规划知识，即可求出结果三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16. 已知函数 （ ）在 处取最小2()sincosinsfxxx0x值. （1）求 的值；(2) 在 中， 分别为角 的对边，已知 ，求角ABC,abc,ABC31,2,()abfA.【答案】 （1） ；（2） 或712
