1、传热过程及换热器1.燃烧炉的平壁是一层耐火砖和一层普通砖砌成，内层耐火砖厚度为 230mm，外层普通砖厚度为 240mm，当达到定态传热时，测得炉内壁温度是 700，外表面温度是 100，为了减少热量损失，在普通砖外面加砌一层厚度为 40mm 的保温材料，当定态后测得内壁面温度为 720， 保温材料外表面温度为 70。 求加保温材料前后每平方壁面热损失是多少？耐火砖、 普通砖、 保温材料的热导率分别为 1.163Wm -1 -1， 0.5815Wm -1 -1， 0.07Wm -1 -1。解：根据多层平壁热传导公式： iiitQA =加保温材料前： ti =t 1-tn+1=700-100=6
2、00 0.23 0.241.163 0.5815 0.6105ii = + =26000.6105 982.8W/mQA = =加保温材料后： ti =t 1-tn+1=720-70=650 0.23 0.24 0.041.163 0. 1.185815 007 20.ii = + + =2545W/m1.186250QA = =2.如习题 1 加保温材料后测得内壁面温度为 720，保温材料外表面温度为 70。计算耐火砖与普通砖、普通砖与保温材料间的交界面温度。解：加保温材料后，传热速率为： 2545W/m1.186 250QA = =根据平壁热传导公式： 1 211545t tQA -= =
3、t 1=720； 1=1.163W m -1 -1， 1=0.24m 代入上式解得：t 2= 1110.23720 5451. 163 6 21 1 .QtA- ? = - = 同理得 t3= 3430.0470 5450 3 1.7 4.0 8QtA+ ? = + = 3.平壁炉的炉壁内层为 120mm 厚的耐火材料和外壁厚度为 230mm 建筑材料砌成， 两种材料的导热系数为未知，测得炉内壁面温度为 800，外侧壁面温度 113，后来在普通建筑材料外面又包一层厚度为 50mm 的石棉以减少热损失， 包扎后测得炉内壁面温度为 800， 耐火材料与建筑材料交界面温度为 686，建筑材料与石棉交
4、界面温度为 405，石棉外侧温度为 77，问包扎石棉后热损失比原来减少的百分数？解：包石棉材料前得传热速率 11 2800 1130.12 0.23tQ -= = +包石棉材料后得传热速率 21 2800 4050.12 0.23tQ -= = +包扎石棉后热损失比原来减少的百分数 = 21800 4051 1 0.425=42.45%800 113QQ- = - =-4. 50mm 5mm 的不锈钢管 ( 1=16 Wm -1K -1)外包扎厚度为 30mm 的石棉 ( 2=0.22 W m -1K -1),若管内壁温度为 600，石棉外壁面温度 100，求每米管线的热损失。若要使温差保持不
5、变，欲使热损失减少 60%，在石棉层外再包一层保温材料 ( 3=0.07 W m -1K -1)，求该保温材料的厚度为多少？解： (1)、 1 1112 ( ) 2 (600 100) =1 50 1 1101 ln lnln15 40 0.22872.552W/m0nnii it tQrLr +- -= =+5.用 48 mm 3mm的钢管 ( =45 Wm -1K -1)输送 0.304MPa 的饱和水蒸汽，外界空气为 20，求不保温与包上 30mm 厚的石棉时每米管长的热损失速率 (空气的表面传热系数可取为，水蒸汽传热的热阻忽略。解：查得 0.304MPa 的饱和水蒸汽的温度为 133.
6、74 143.744 1 111133.2 ( ) 2 ( 20) =1 48 1 1081 ln lnln4574 142 0.22 4894W/mnnii it tQrLr +- -= =+6. 50 mm 3mm 的钢管 ( =45 Wm -1K -1)外包扎二层绝热材料，内、外层厚度分别为 25mm和 40mm，热导率分别为 0.08 Wm -1K -1 及 0.04 Wm -1K -1。若管内壁面温度为 277 ，绝热材料外表面温度为 57 ，求每米管长的热损失速率。解： 1 1112 ( ) 2 ( 57) =1 50 1 100 1 1801 ln ln lnln45 44 0.
7、0278 50 0.04 1007 59.14W/mnnii it tQrLr +- -= =+ +7.某蒸汽管外径为 100mm，外面包有两层绝热材料，内层为 50mm 厚的绝热材料 A( =0.06 Wm -1K -1)，外层为 25mm 绝热材料 B( =0.075 W m -1K -1)，若 A 层内表面温度为 175 ， B外表面温度为 38 ，计算每米管长的热损失及 A ， B 交界面的温度。解： 1 1112 ( ) 2 (1 38) =1 200 1 2501 ln lnln0.06 100 0.07575 52009.22W/mnnii it tQrLr +- -= =+1
8、2112 ( ) 2 ( 75 59.22W1 ) =1 2001 lnln0.06/0m10nii it tQ xrLr +- -= =1 200ln0.06 100175 59.22 66.062x = - = 8.炼油厂在一列管换热器中用热油加热冷油。管子规格为 =38 3mm，管程冷油的流速为1.1m s -1 从 25 加热到 125 ，在定性温度下冷油的物性参数为，密度 850kgm -3，比热2.5kJ kg-1K -1，粘度 2 10-3Pas ，热导率 0.12 W m -1K -1。求冷油的表面传热系数。解：30.8 0.4 0.8 0.430.12 0.032 1.1 8
9、50 2500 2 100.023 ( ) ( ) 0.023 ( ) ( )0.032 2 10 0.12pCdud - = = = 838.7 W m -2K -19.在一列管换热器中，用水蒸气加热原油。管子规格 =25 2.5mm，管程原油的表面传热系数为 1000 Wm -2K -1，管内污垢层的热阻系数 Rh,1=1.5 10-3m2 KW -1；管外水蒸气加热原油，管外水蒸气的表面传热系数为 10000 Wm -2K -1， 管外污垢热阻及管壁的热阻忽略不计， 求传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。解：以内表面为计算基础2 131,111 1 388W m1 201 1.5 10
10、1000 10000 25h o oK KdR d - -= = = ?+ + + i?总热阻 R=0.00258 内表面热阻 R1=0.001 占总热阻的百分数 38.88% 外表面热阻 Ro=0.00008 占总热阻的百分数 3.10% 污垢层的热阻系数 Rh,1=1.5 10-3 占总热阻的百分数 58.2% 以外表面为计算基础2 130 1,11 11 1 310W m25 25 11 1.5 101000 20 20 10000h o oK Kd dRd d - -= = =+ + + ii? ?总热阻 R=0.00323 内表面热阻 R1=0.00125 占总热阻的百分数 38.7
11、0% 外表面热阻 Ro=0.0001 占总热阻的百分数 3.10% 污垢层的热阻系数 Rh,1=1.875 10-3 占总热阻的百分数 58.04% 10.两湍流流动的流体在套管换热器中换热，第一流体对管壁的表面传热系数 1=233 Wm -2K -1，管壁对第二流体的表面传热系数 2=407 Wm -2K -1。若忽略管壁和垢层的热阻，求下列情况传热系数各增加多少？(1).假定第一流体流速增加一倍，其余不变。(2).假定第二流体流速增加一倍，其余不变。解： u 0.8 第一流体流速增加一倍，其余不变。 1=233 Wm -2K -1，则 1=20.8 1=406 Wm -2K -1 第二流体
12、流速增加一倍，其余不变。 2=407 Wm -2K -1 2=2 0.8 2=709 Wm -2K -1 2 11 22 1 2 11 2 1 21 1 233 407 148W m1 1 233 407- -= = = = = ? ?+ + +iiK K (1) 、 21 21 2 1406 407 203W m406 4071- -= = = ? ?+ +iK K 2031.37148KK = =(2)、 21 21 2 1233 709 175W m233 7091- -= = = ? ?+ +iK K 1751.18148KK = =11.在管长为 1m 的单程套管换热器中， 用水冷却
13、热油， 两种流体并流换热， 油的初温为 150 ，终温为 100 ；水的初温为 15 ，终温为 40 。欲用加长换热器管子的办法，使油的出口温度降至 80 ，求此时的管长。假设在两种情况下，油和水的质量流量、进口温度、物性参数和传热系数均不变化，热损失可忽略；换热器除管长外，其余尺寸也不变化。解：油放热 Q 放 =(m s Cp)油 (T1-T 2) 水吸热 Q 吸 =(m s Cp)水 (t2-t1) 热损失不计则 Q 放 =Q 吸 ，得：2 11 2( )( )ssm Cp t tm Cp T T? -=? -油水；根据传热方程 Q=KA t m；mQKA t= 未加长管子时 2 11 2
14、( ) 40 15 0.5( ) 150 100ssm Cp t tm Cp T T? - -= = =? - -油水1 2112(150 15) (100 40) 92.5150 15lnln100 40mt tttt - - - - = = = -加长管子后油和水的质量流量、进口温度、物性参数和传热系数均不变化。则有 2 1 2 11 21 2 1 2( ) ( )t t t tT T T T- -=- - ； 1 2( ) ( )m mQ QA t A t= 1 2 1 21 2( ) ( )( ) ( )s sm mm Cp T T m Cp T TdL t dL t - -= 得：
15、2 1 1 1 2 22 2 11 2 1( ) ( ) (40 15) (150 80)( ) 15 50( ) 150 100t t T Tt tT T- ? - - -= + =- - + = 1 2212(150 15) (80 50) 69.8150 15lnln80 50mt tttt - - - - = = = -1 1 1 2 222 1 2 1( ) 92.5 (150 80) 1.86( ) 69.8 (150 100)mmt L T TL mt T T - -= ? = = - -12.列管换热器的管束由若干根长 3m，规格为 =25 2.5mm的钢管组成，要求将质量流量
16、为1.25kg/s-1 的苯由 80 冷却到 30 ， 20 的水在管内与苯逆流流动。已知水侧和苯侧的表面传热系数分别为 850 Wm -2K -1 和 1700 Wm -2K -1。污垢热阻可忽略，若维持水的出口温度不超过 50 ，求所需列管数，苯的比热 1900J kg-1K -1，密度 880kgm -3，管壁导热系数 =45 Wm -1K -1。解：根据传热计算方程 Q=KA t m传热速率 Q，按苯的热负荷计算 Q=m Cp =1.25 1.9 50 =118.75kW 传热系数 K 以水侧为计算基准2 11 111 1 592.9W m1 0.002 20 201850 45 22
17、.5 1700 25m o oK Kd dd d - -= = =+ + + i i? ?传热系数 K 以苯侧为计算基准2 10 00 1 11 1 474.3W m1 0.002 25 2511700 45 22.5 850 20mK Kd dd d - -= = = ?+ + + i i?传热温差 t m 逆流传热1 212(80 50) (30 20) 18.280 50lnln30 20mT Tt KTT - - - - = = = -水侧传热面积 A 1 3118.75 1046.7 =48592.9 3.14 0.02 3 18.2Qn K d l t = = = i i i i
18、根 根苯侧传热面积 A 0A=n d 0 l 3118.75 1058.4 =59474.3 3.14 0.025 3 18.2Qn K d l t = = = i i i i 根 根13.在列管换热器中用蒸气加热溶液，列管为 25mm 1.5mm 的钢管。水蒸气冷凝的表面传热系数为 15000 Wm -2K -1，溶液的表面传热系数取 2000 Wm -2K -1，管壁的导热率 =50 Wm -1K -1。若，使用一段时间后，管内壁沉积 1mm 的垢层，垢层的导热率 =1 Wm -1K -1，求此时传热量为原来的分率。解：根据传热计算方程 Q=KA t m 以管内壁为计算基准面则：2 11
19、111 1 1724.1W m1 0.0015 20 2012000 50 22.5 15000 25- -= = = ?+ + + i im o oK Kd dd d ?使用一段时间后 2 11 1 111 1 680.7W m1 0.0015 20 0.001 20 201 ( )2000 40 22.5 1 22.5 15000 25- -= = =+ + + + +i i im m o oK Kd d dd d d 垢? ?因为水蒸气的冷凝温度和溶液加热温度都不变化则A t m=A t m Q=KA t m=1704.5A t m Q=KA t m=677.7 A t m 680.7
20、0.395 39.5%1724.1QQ = = =14.在列管换热器中， 用原油与热重油换热， 原油初始温度为 20， 质量流量为 10000kg h -1，比定压热容 2.2kJ kg-1K -1。重油从 180 冷却到 120，质量流量为 14000 kgh -1 比定压热容1.9kJ kg-1K -1，设在逆流和并流操作时的传热系数 K 均为 200 Wm -2K -1，求并流与逆流的传热面积比。解：假设传热过程热损失不计则有Q 热 =Q 冷Q 热 =(m Cp)热 (T1-T 2)=14000 1.9 (180-120)= 1596000 kJ h-1Q 冷 =(m Cp)冷 (t2-
21、t1)=10000 2.2 (t2-20)=22000t 2-440000 得： t2=92.51 2 2 11 22 1( ) ( ) (180 92.5) (120 20) 93.6( ) 180 92.5lnln120 20( )- - - - - - = = =- -T t T tt KT tT t逆流1 2 2 11 22 1( ) ( ) (180 20) (120 92.5) 75.2( ) 180 20lnln120 92.5( )- - - - - - = = =- -T t T tt KT tT t并流根据传热计算方程 Q=KA tm mQAK t= ； Q 热 =Q 冷
22、；逆流和并流操作时的传热系数 K 均为 200 Wm -2K -193.6 1.24475.2A tA t= = =逆流 逆流并流 并流14.要求每小时冷凝 500kg 乙醇蒸气，并将凝结液冷却至 30，乙醇的凝结温度为 78.5，凝结热为 880kJ kg-1，液体乙醇的平均比定压热容为 2.8 kJ kg-1K -1。乙醇蒸气在该条件下的表面传热系数为 3500 Wm -2K -1， 乙醇液体的表面传热系数为 700 Wm -2K -1。 冷却水 （逆流）的初始温度为 15， 排出温度为 35， 水的表面传热系数为 1000 Wm -2K -1。 管壁及污垢的热阻可忽略。水的比定压热容为
23、4.2 kJ kg-1K -1。计算热交换器应有的换热面积。解：乙醇蒸气冷凝冷却为乙醇液体放出的热量 Q=Q 冷凝 +Q 冷却Q 冷凝 +Q 冷却 =500 880+500 2.8 （ 78.5-30） =507900kJ h -1 冷却水用量211507900 =( ) 4.2 (35 15) 6046.4kg hQmCp t t-= =- - ?Q 冷却 =500 2.8 （ 78.5-30） =67900 kJ h -1设冷却段水温升至 t 167900 15 17.7( ) 6046.4 4.2Qt tm Cp= + = + =? 冷水却 1 2 11 22 1( ) ( ) (78.
24、5 17.7) (30 15) 32.7( ) 78.5 17.7lnln30 15( )- - - - - - = = =- -T t T tt KT tT t冷却冷却段换热的传热系数 1 411.81 1700 1000K = =+冷 却 Wm-2K -1冷却段换热面积 267900 1000 1.4411.8 32.7 3600mQA mK t= = = 冷 却冷凝段传热系数 1 777.81 13500 1000K = =+冷凝 Wm-2K -1 冷凝段传热温差 1 2 21 22 1( ) ( ) (78.5 35) (78.5 17.7) 51.7( ) 78.5 35lnln78.5 17.7( )- - - - - - = = =- -T t T tt KT tT t冷却冷凝段换热面积 2500 880 1000 3.777.8 51.7 04m3600mQAK t = = = 冷凝
