1、欢迎各位领导和老师莅临指导,2007年4月11日 授课班级：06（ 6) 班 主讲：黄向荣,指数函数,一、复 习 回 顾,这样我们将整数指数幂推广到了实数指数幂。今天我们共同来学习一类特殊的函数指数函数。,撕纸试验：一张正方形的纸，撕一次变成2张，撕两次就变为4张，撕三次变为8张，,设撕纸的次数为x,撕纸的张数为y,则以x为自变量，y 的函数是：,如果将自变量的范围扩展到全体实数，这就是我们今天要学习的指数函数。,撕纸的次数,纸的张数,1,2,3,二、新 课 导 入,三、讲 授 新 课,指数函数的概念,提问：为什么a0且a1?,练习一：试判断下列函数哪些是指数函数（或可以化为指数函数），哪些不
2、是，为什么？,指数函数的图像,y=1,指数函数的图像和性质,图 像,图 像 特 征,性 质,a1,0a1,2、图像过定点（0，1）；,1、图像位于x 轴的上方；,3、在第一象限y1,在第 二 象限0y1；,4、函数图像逐渐上升。,3、在第一象限01；,4、函数图像逐渐下降。,1、定义域为R；,2、值域为（0，+ ）,3、过定点（，）,、在上是增函数,在上是减函数,函数的单调性,函数y=f(x)(xI),如果对于I中的子区间D,若函数y=f(x)(xA)在D上对于任意的x1,x2,如果当x1f(x2),则有y=f(x)在D 上是减函数;,练习二、根据下列条件写出a (a0且a1)的取值范围。,（
3、1，+）,（0，1）,（0，1）,（1，+）,例 题 分 析,练习三、在同一坐标系作出下列函数的图像，并观察其性质。,例一、在同一坐标系作出下列函数的图像，并观察其性质。,x=1,x=-1,对于指数相同的两个数比较大小，当指数大于0时，底数越大，它所对对应的幂也就越大，当指数小于0时，底数越大，它所对的幂反而小。,例二、比较下列各题中两个值的大小。,小结：两个指数比较大小，如果底数相同，就利用单调性进行比较（a1与0a1)；如果底数不同而指数相同，则当底数大于0时底数大的就大，当底数小于0时，底数大的反而小；如果指数和底数都不相同时，就要找中间变量，使之化为同底或同指数的数进行比较大小。,练习四：求下列函数的定义域。,例三、求下列函数的定义域。,-3，3,感谢各位领导、同行的指导!再 见!,课后作业,P11/练习B1,2,3,
