1、2016 届山东省济宁市高三上学期期末阶段性检数学理试题2016.01本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上3答第 II 卷时必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效参考公式：锥体的体积公
2、式 V= Sh其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高13第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分。共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 ，则21log,1,2xAyxByABA. B. C. D. 1001y2.下列说法中错误的是A.若命题 ，则2:,pxR2:,0pxRB.“ ”是“ ”的充分不必要条件130C.命题“若 ”的逆否命题为: “若 ，则 0”2,1xx则 1x23xD.若 为假命题，则 均为假命题pqpq3.由曲线 ，直线 所围成的封闭图形的面积为1y,3yA. B. C. D. ln324ln
3、92164. C 解析： 因为 ， 0logl3log1,，所以0.231 332lcoslg104abc，故选 C.5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为 ,21596Lx（其中 x 为销售辆数） ，若某月两连锁店共销售了 110 辆，则能获得的最大利润为（ 230Lx）A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 400005.C 解析：设甲连锁店销售 x 辆，则乙连锁店销售 辆，10x故利润 2590163()2L256015x，所以当 x=60 辆时，有最大利润 33000 元，故选 C。25(60)3x6.已知函数 ，且 ，则 的值是（ ）来源
4、:Z.X.X.Ksincofx()3ffxx2tanA. B. C. D.34446.A 解析：因为 ，所以 ，所以()csisincofxx1ta2x，故选 A.2tan1t134x7. “ ”是“函数 在区间 内单调递减”的（ ）2()fxa(,2A 充分非必要条件 必要非充分条件)B充要条件 既非充分又非必要条件)(C(D7. D 解析：若函数 在区间 内单调递减，则有 ，即 ，所以“2()3fxa,232a43”是“函数 在区间 内单调递减”的非充分非必要条件，所以选 D.2a(,8. （文）已知全集 ， ， ，则集合08UxZ,35M2810Nx为 ( )1,47A B C D UM
5、N()()U()U8.(文) C 解析：因为 ， ，所以 ，所以1,2345,672,6N2,356N.故选 C. 1,47U8.（理） 曲线 在点 处的切线为 ，则由曲线 、直线 及 轴围成的封闭图形3:(0)yxxlClx的面积是 （ ） A. 1 B. C. D.12438. （理）B 解析：曲线 在点 处的切线为 ，3:(0)Cyx1x32yxyx与 x 轴的交点为 ，所以由曲线 、直线 及 轴围成的封闭图形的面积是 (,0)3l1134220 131()()462Sdxx9.设函数 的零点为 的零点为 可以是4xf1,g2124xgx， 若 ， 则A. B. 1g2xC. D. 1l
6、n2gx41gx10.已知点 A 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 B 为该抛物线的焦点，点 P 在该抛物线上且满24y足 取最小值时，点 P 恰好在以 A,B 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为PBm， 当A. B. C. D. 512212151第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.已知 经计算得123fnnN3572,42,8,163,2fffff，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .12.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是 .13.已知两直线 截圆12:0,:310lxylxyC 所得的弦长均为 2，
7、则圆 C 的面积是 .14.定义 是向量 的“向量积” ，它的长度ab和 sinab，其中 为向量 的夹角.若向量和 2,01,3uvuv， 则 .15.已知函数 时，函数 的最大值与最小值的差为 ，则20,ln3xafex， 当 fx32实数 .a三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）在 中，角 A,B,C 的对边分别是 向量 .ABC,abc,2,cos,/pabqACpq且（1）求角 A 的大小；（2）设 的最小正周期为 ，求 在区间 上的cossin0,2fxxfx且 fx02，值域.17. （本小题满分
8、12 分）如图，已知四边形 ABCD 和 BCEG 均为直角梯形， AD/BC,CE/BG，且 ,平面 平面2BCDEABCDBCEG,BC=CD=CE= .G（1）证明：AG/平面 BDE；（2）求平面 BDE 和平面 ADE 所成锐二面角的余弦值.18. （本小题满分 12 分）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为 500 万元，每生产 x 台，需另投入成本为（万元） ；若年产量不小于 80 台时， （万元）.每台设备2140Cxx8102Cx售价为 100 万元，通过市场分析，该企业生产的电子设
9、备能全部售完.（1）求年利润 y（万元）关于年产量 x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？19. （本小题满分 12 分）已知数列 是各项均为正数的等差数列，首项 ，其前 n 项和为 ；数列 是等比数列，首项na1anSnb.12316,72bSb， 且（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，求数列 的前 n 项和 .ncbcT20. （本小题满分 13 分）已知函数 .22ln10fxaxa（1）若函数 的图象在点 处的切线与 x 轴平行，求实数 a 的值；,f（2）讨论 的单调性；fx（3）若 恒成立，求实数 的最大值.2abab21. （本小题满分 14 分）椭圆 的上顶点为 P， 是 C 上的一点，以 PQ 为直径的圆经过椭圆 C 的2:10xyCab4,3Q右焦点 F.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆 C 的右焦点 F 且与坐标不垂直的直线 l 交椭圆于 A,B 两点，在直线 x=2 上是否存在一点 D，使得 为等边三角形？若存在，求出直线 l 的斜率；若不存在，请说明理由.ABD
