1、山东省潍坊市 2016 届高三上学期 10 月月考数学试题（文科）第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 集合 ，则集合1,2345,6U1,24,56UACBABA. B. C. D. , 332.若 ，则下列不等式中成立的是0abA. B. C. D. 1ab1b2ab3.函数 的零点有ln23xfA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.设 ，则 a,b,c 的大小关系是0.13592,log10abcA. B. C. D. cabacabc5.下面几种推
2、理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果 是两条平行直线的同旁内角，则AB和=180ABo+B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C.某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过50 人D.在数列 中， ，计算 ，由此猜测通na11, 2nnana234a、 、项 n6.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则fxfx21lnfxfx1fA. B. C.1 D.ee17.函数 的定义域和值域都是 ，则0,xya0,548logl6aaA.1 B.2 C.3 D.48.函数 满足 ，那么函数 的图象大致为af24fl1
3、agx9.设函数 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若 ，则有fx 211,affA. B. C. D. 12a且 0a或 0a10.已知 是互不相同的正数，且32log,183xf bcd，则 abcd 的取值范围是fafbfcfdA. B. C. D. 18,218,2520,521,4第 II 卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在题中横线上.11. 已知 ，那么 _.732logl0x12x12.设实数 满足 则 的最大值为_.,xy4,.yy13.观察下列式子 ，根据上述规律，2222131517:,34第 n 个
4、不等式应该为_.14.在等式“ ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的9两个数依次为_、_.15.下列四个命题：命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是 “若 a=0，则 ab ”；0若命题 ，则 ；2:,10pxR2:,1pxR若命题“ ”与命题“ ”都是真命题，则命题 q 一定是真命题；q或命题“若 ，则 ”是真命题.01alog1logaa其中正确命题的序号是_.（把所有正确命题序号都填上）三、解答题：本大题有 6 小题，共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分 12 分）已知集合 .22log8,0,14xAxBCxa（I）求集合
5、 ；（II）若 ，求实数 a 的取值范围.BC17. （本题满分 12 分）设命题 p：函数 在 R 上是增函数，命题 ，如果1ykx2:,310qxRkx是假命题， 是真命题，求 k 的取值范围.qq18. （本题满分 12 分）已知函数 .2xfea（I）若函数 的图象在 处的切线方程为 ，求 a,b 的值；02yxb（II）若函数 在 R 上是增函数，求实数 a 的最大值.fx19. （本题满分 12 分）已知二次函数 .2,fxbcR（I）若 ，且函数 的值域为 ，求函数 的解析式；1yfx0,fx（II）若 ，且函数 在 上有两个零点，求 的取值范围.0cfx1, 2bc20. （本
6、题满分 13 分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒 1 个单位的去污剂，空气中释放的浓度 y（单位：毫克 /立方米）随着时间 x（单位：天）变化的函数关系式近似为 ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放16,0485,2xy的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于 4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.（I）若一次喷洒 4 个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（II）若第一次喷洒 2 个单位的去污剂，6 天后再喷洒 a（1a4 ）个单位的去污剂，要使接下来的 4 天中能够持续有效去污，试求 a 的最小值（精确到 0.1，参考数据： 取21.4） .21. （本题满分 14 分）设函数 ：ln0fx（I）求函数 的单调区间；（II）设 是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存2,FxafxRFx在，请说明理由；（III）当 时，证明： .01xef
