1、2016 届山东省武城县第二中学高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，把正确答案涂在答题卡上）1.已知全集 UR，集合 1|,|24xAxyB，则 U(A)B等于（ ）A.|12xB. |0C. | D.|x2.下列说法正确的（ ） A.命题“若 1x，则 2”的否命题为“若 21，则 x”B.命题“ ,0R”的否定是“ ,0R”C.“ xy”是 “sinxy”的充分不必要条件D.“命题 ,pq中至少有一个为真命题 ”是“ pq为真命题”的充分不必要条件3.在 ABC 中，若 1ico5A，则 tanA（ ）A. 34B. C. 34
2、D.4.已知 (1,2)(0,)(2,)abck，若 (2)bc，则 k（ ） A.B. C. D. 15.设 0.30.212455(),(),log4abc，则 ,abc的大小关系是（ ）A. B.abC. D.bca6.若关于实数 x的不等式 2|x恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A.(1,3)B.1,3C. (,)D.(,)7.已知函数 xf是 R 上的偶函数，若对于 0x都有 (2()fxfx，且当 0,2)时，8()log(1)f，则 (2013)(4)ff（ ） A.0 B. C. D.28.函数 ()csln|fxx的部分图象为（ ）9.已知函数 32()(0)gxabcxd
3、a的导函数为 (x)f，且 (0)1f， 0abc，设12,x是方程 0f的两个根，则 21的取值范围为（ ）A. 4,9B. 4(,)9C.,3D. 2(,)310.已知函数 310(x)logkxf，下列关于函数 1()yfx零点个数的四个判断：（1）当 0k时，有 3 个零点；（ 2）当 k时，有 2 个零点；（3）当 时，有 4 个零点；（ 4）当 时，有 1 个零点.则正确的判断是（ ）A.（1） （4 ） B.（2） （3） C.（1） （2） D.（3 ） （4）第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。11.如
4、果实数 ,xy满足条件01xy，那么 2zxy的最大值为12.已知函数 2()3fx，若 ()()0fdfa，则 a13. 设 、 是锐角，则 4是 1tant2的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）14.在ABC 中，边 abc、 、 与角 ABC、 、 分别成等差数列，且ABC 的面积为 32，那么 b15.如图所示，函数 (x)yf的图象由两条射线和三条线段组成.若对 xR，都有 ()12sin)fxa，若中 0,2a，则 的最小值为 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16.（本小题满分 12 分）函数 ()2sin()0,)2fx的部分图象如下图所示
5、，该图象与y轴交于点 (0,1)F，与 轴交于 B、C 两点，M 为图象 的最高点，且MBC的面积为 2.（）求函数 ()fx的解析式及单调增区间；（）若 13，求 2cos()4的值.17.（12 分）在平面直角坐标系 xOy中，已知四边形 OABC 是等腰梯形，A （6，0） ， (1,3)C，点 M满足 12OMA，点 P 在线段 BC 上运动（包括端点） ，如图.（）求OCM 的余弦值；（）是否存在实数 ，使 ()CM，若存在，求出满足条件的实数 的取值范围；若不存在，请说明理由。18.（12 分）已知 ABC、 、 是ABC 的三个内角，向量 (1,3)m(sin,2cos)，且 /
6、mn，边 A长为 2.（）求角 ；（）若 221i3sB，求边 的长.19.（12 分）已知函数 32()fxabcxd， ()f为其导函数，若 (x)f为偶函数且 (x)f在2x处取得极值 16d.（）求 abc、 、 的值；（）若 ()f的极大值 20，求 ()f在区间 3,上的最小值.20.（13 分）某工厂引入一条生产线，投入资金 250 万元，每生产 x千件，需另投入成本 (x)w，当年产量不足 80 千件时， 21(x)03wx（万元） ，当年产量不小于 80 千件时，10()545wx（万元） ，当每件商品售价为 500 元时，该厂产品全部售完.（）写出年利润 ()L（万元）与年产量 x（千件）的函数关系式；（）年产量为多少千件时该厂的利润最大.21.（14 分）已知函数 ()1)(lnfxex（ e为自然对数的底数）.（）求曲线 y在 处的切线方程；（）求函数 ()f的单调递增区间；（）若点 ,Pe，且点 1(,)Axf， 2(,)Bxf满足条件： 1212(ln)(l)()xx，判断 A,B三点是否可以构成直角 P？请说明理由。高三数学月考试题(理) 参考答案1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C11.5 12. 1313.充要 14. 2 15. 617.(12 分)20.（ 13 分）21.（ 14 分）
