1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 0132xA, 52xB则 BACR)(等于( )A 5x B x C D【答案】B考点：集合的运算2.在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是 （ ）A DCB B ACDC D【答案】C【解析】试题分析：由向量的有关知识可知 CAB， ACB， BD正确.而 BDA错误.选 C考点：向量的运算和性质3.若 ba0且 1，则下列四个数中最大的是 （ ）A 12 B 2ab C ab2 D【答案】B【解析】试题分析：（特殊值法）取 23=
2、5ab， ，则22311=+,52ab，选 B考点：不等式的性质4.设一个球的表面积为 1S，它的内接正方体的表面积为 2S，则 1的值等于 ( )A.2 B. C. 6 D. 【答案】B考点：球内接正方体5.若 yx,满足 01则 yxz2的最大值为( )A B C 3 D 2【答案】D【解析】试题分析：画出可行域如图所示，可知当目标函数 yxz2经过点 A0,1时取得最大值 max021考点：简单的线性规划6.定义在 R上的函数 ()f满足 )(6(xff当 )1,3时， 2)()xf ,当)3,1x时， x，则 12(205f （ ）A. 6 B. 5 C. 7 D. 1【答案】A考点：
3、函数的周期性7.已知等比数列 na,且 dx20284,则 )2(1066aa的值为( )A 2 B C D 9【答案】A【解析】试题分析： 204xd48a故26616106()a224848考点：等比数列的性质，定积分的几何意义8.设 ， 是两个不同的平面， m是直线且 “m ”是“ ”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由 m， 不一定得到 ，但当 ， m一定能够得到故选 B考点：充分必要条件9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A 168B 8C 16D 816【答案】A考点：三视图，几何体的体
4、积10.在 ABC中, 2,若函数 )(xfy在 1,0上为单调递减函数,则下列命题正确的是( )A. )(cos)(sBfAfB. )(sin)(siBfAf C. inD. co【答案】D【解析】试题分析：由题在 ABC中，由 2，可得 02AB 从而可得，0sin012 即 1sinco ，根据题意函数)(xfy在 1,上为单调递减函数，故 )()(iff，选 D考点：函数的的单调性，正弦定理【名师点睛】本题主要考查了三角函数的性质及函数的单调性的综合应用，属中档题.解题的关键是由由 2C，可得 02AB 从而可得， 02AB ，再由正弦函数的单调性及函数)(xfy在 1,上为单调递减函
5、数，即可得到结论11.如图 )(f是可导函数，直线 l： 2kxy是曲线 )(xfy在 3处的切线，,)(xgxg是 )(的导函数，则 )3(g（ ）A 1 B 0 C 2 D 4【答案】 B考点：利用导数研究函数的单调性【名师点睛】本题考查导数的几何意义，曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率属中档题.解题时先从图中求出切线过的点，再求出直线 l的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出 (3)g的值12.若 ba,是函数 0,()(2qpxf 的两个不同的零点，且 2,ba 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 qp的值等于（ ）A6 B7
6、 C8 D9【答案】D考点：等差数列和等比数列的性质【名师点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，属中档题解题时由一元二次方程根与系数的关系得到 abpq， ， 再由2,ba这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于 ,ab的方程组，求得 ,后得到答案第卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量 )1,2(a， ),3(mb，若 )2(ba与 平行，则 m的值是 _【答案】 3 【解析】试题分析： 2(,1)3(,2)ab由题意 )2(ba与 平行，则可得到3()0m考点：共线向量14.
7、已知 tan2，则 2sinsicos21= 【答案】1【解析】试题分析： 2sinsico2122tan1is考点：同角三角函数的基本关系式15.若数列 na是正项数列，且 )(3.221 Nnn，则1.321【答案】 n62考点：数列求和【名师点睛】本题主要考查了利用数列递推式求数列的前 n项和属中档题.解题的关键是求得数列 na的通项公式解题时根据题意先可求的 a，进而根据题设中的数列递推式求得 2121.31n与已知式相减即可求得数列 na的通项公式，进而求得数列的通项公式，可知是等差数列，进而根据等差数列的求和公式求得答案16.给出下列四个命题：函数 xxf2ln)(在区间 ),1(
8、e上存在零点；要得到函数 ysi的图象，只需将函数 )3cos(xy的图象向左平移 6个单位；若 1m，则函数 )2(log1mx的值城为 R；“ a”是“函数 xaef)(在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;已知 n为等差数列，若 10,且它的前 n项和 nS有最大值，那么当 nS取得最小正值时， 20.其中正确命题的序号是_.【答案】考点：命题的真假判断三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，在四棱锥 ABCDP中， 平面 ABCD， ，06,4,3,5, PADB.(1)当正视方向与向量 AD的方向相同时，画出四棱锥 ABCDP的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)求三棱锥 PBC的体积【答案】(1)见解析(2) 83考点：三视图，几何体的体积18.在平面四边形 ABCD中， 72cos321CADBC， 。（1）求 的长；（2）若 147cos，求 的面积。ABDC
