1、前些时间我需要用 python 写一 段代码来判别一个曲线图中有多少个峰 ，曲线图类型大概如下图所示 ： 图 1 原始曲线图 如果用肉眼鉴别 ，很容易就知道图中 峰的个数为 2。然而 ， 计算机不是 人脑的思维方式 ，它靠的是数据和算法 ，因此需要将形象的东西数值化并将判别公式化 。当时我 在百度以各种关键词查询如何写一段 python 程序来判别峰值并进行个数的计算 。然而都没有好的方法 。 最简单粗暴的回答是 ，寻找这个曲线的最大值 和最小 值 ，显然 ，这个方法是行不通的 ，从上面的图可以看到 ，第二个峰并不是最大值 ，但它 确实是一个峰 。 图 2 寻找最大值和最小值确定 波峰和波谷
2、然后我又查找了一下 ， 有这 么个方法 ，所谓峰值就是前后两个值都比当前的值小 ，这样子的值便可以定义为峰值 ，并 设计了代码如下 ： 图 3 寻找 极值作为峰值 这方法看上去很合理 ，可是在不平滑的曲线上会接连遇到问题 ，首选我们看一下图 1， 红色箭头指示的两 个位置 ，一个是噪声 （ 箭头 1） ，它符合前后的值都小于它的条件 ，会被判别为峰 ，而另一个 （ 箭头 2） ，由于最高峰位置是个平顶 ，不符合前后都大于它 ，会被认为不是峰 ，这些 均导致了上述方法也行不通 ！ 图 4 有噪声不规则 曲线 判别存在的问题 为了消除噪声被误判为峰 ，我们需要设定一个阈值 ，大于该阈值的才会被确认
3、为峰值 ，避免噪声也被 判为峰 。 图 5 阈值设置 而对于平顶的情况 ， 处理起来比较复杂 ，我们先一步一步说明 。 除了平顶的情况 ，按照上面的判别算法 ， 即便设置了阈值 ，如果在一个峰的顶部有尖峰 ，也会被判 为一个峰 ，如果有几个尖峰 ，就一个就变成了几个 。 图 6 尖峰导致错判 面对平顶 或者有尖峰的情况 ，最好的办法就是将粗糙的曲线 进行平滑 。下图可以看到 ，经过平滑后 情况便好了很多 。 图 7 进行曲线平滑的情况 基本平滑以后可以防止上述错误的出现 ，但 为了保险起见 （ 主要防止平顶和尖峰 在平滑后还是存在 ） ，我们可以认为大于阈值的比前后都大的值以及 与前 或后都
4、值 相同 的 都是峰 ，然后设置 峰的宽度 ，目的是保证在这个宽度内的所有尖峰都视同是同一个峰 。 总的来说 ，就是 先进行曲线平滑 ，然后设置阈值和峰宽度 ，然后 寻 找 符合阈值 的 极值 和平顶值 ，在根据 峰的宽度看这些值是否 在 宽度内 ，如果在宽度内将被认为是同一个峰 。 我试了一下基本都可以 。 以下是程序 （ 注意 ：输入的曲线我当时是用了已经 归一化的曲线 ，所以值是在 0-1 范围 ） ： #对信号 (signal)进行均值滤波，滤波窗口大小为 window_size #要求信号 (signal)是一个列表 (list) def gen(l, window_size): i
5、ndex = 0 ans = 0 times = 0 while True: while index filtered_signali + 1 and filtered_signali thre: # 找出极值，并设置阈值，这里阈值设为 20 l.append(i); # 找出极值的位置 elif filtered_signali = filtered_signali - 1 and filtered_signali thre: l.append(i); # 最高点前后可能有相等的情况 CC = len(l) # 统计极值有几个，如果有两条线，就会有两个，如果有一条线就只有一个 # print
6、(CC) # print(l) cou = 0 for j in range(1, CC): if lj - lj - 1 peak_width: # 此判断用 于将位于同一个峰内的极值点去除 cou = cou + 1 rcou = CC - cou return rcou def main(): signal = D window_size =8 filtered_signal = mean_filter(signal, window_size) plt.plot(filtered_signal) plt.show() length_data = len(filtered_signal) thre = 0.3 #峰的阈值高度，只有高于此值才算一个峰，否则算是噪声波动，建议这个值在均值之上 peak_width =20 #为了避免一个峰内出现几个尖峰而导致被判别为多个峰，这里设定峰的宽度，在此宽度内均认为属于同一个峰 rcou = find_peak(filtered_signal, length_data, thre, peak_width) print(rcou) if _name_ = “_main_“: main()
