1、、 判断题（10x1=10 分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素) 与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。 （ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。 （ 正确 ）3、 EGA（增强图形适配器）/VGA（视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。 （ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。 （ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。 （ 正确 ）6、 0 阶参数连续性和 0 阶几何连续性的定义是相同的。 （
2、 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。 （ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。 （ 正确 ）9、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。 （ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将 n 维空间的一个点向量唯一的映射到 n+1 维空间中。 （ 错误 ）、 填空题（15x2=30 分）1、目前常用的 PC 图形显示子系统主要由 3 个部件组成：（1）帧缓冲存储器、 （2）显示控制器、 （3）ROM BIOS。2、 图形的输入设备有 （4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种） ；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD、投影仪（至少写三种） 。3、常用坐标系一般可以分为：
3、建模坐标系、用户坐标系、 （6 观察坐标系、 （7）规格化设备坐标系、 （8）设备坐标系。4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、 （12）存储、 （13）对话、 （14）输入和输出等五个方面的功能。、 简答题（5x6=30 分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种） 。答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为 ， ， 。欲存储每个像素 12 位，480
4、612404856这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答： 需要的帧缓存为4806 KB5/124806需要的帧缓存为12 9需要的帧缓存为5 753、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。其方法是前滤波，以较高的分辨率显示对象；后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。4、 试说明一致缩放（s x=sy）和旋转形成可交换的操作对。答： 10
5、cossini10cosin101 yyxxyxT 10cossini1010cosin2 yxyxsT因为 sx=sy,故有 T1=T2，所以一致缩放（s x=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？答：点动成线；可以满足几何不变性的要求；可以避免斜率带来的问题；易于定界；可以节省工作量；参数变化对各因变量的影响明显。、 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从 y=x 到 x=0 圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式） 。(10 分)解：x 方向为最大走步方向，x i+1=xi-1,yi+1 由 d 确定di=F(x
6、m,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2 di 0；圆内点 F(x,y)0 时，如图 c，下一点取 Pl(xi-1,yi+1)当 d0 时，任取上述情况中一种即可。误差项的递推：如图 b 所示，当 d0 时，取 Pl(xi-1,yi+1)，欲判断下一个象素，应计算：d=F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即 d 的增量为-2x i +2yi+3。绘制第一个点为（R,0）,所以 d 的初始值为d0F（R-0.5,1）=1.25-R六、 （本题 15 分）如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除 y=ymax 的边
7、之后再填充）试画出该多边形的 ET 表和当扫描线 Y=3 和Y=8 时的 AET 表。xy21 3 4 5 6 7 8 9 1 11234567891 01 11 21 0 1 2p 1p 3p 4p 5多 边形P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 0p 2p 0 p 6xy0Ry=xPrPlM图 a图 b PrPlM图 c解：ET 表如下：当扫描线 Y=8 时的 AET 表：1 . 42 / 5 7 1 2 - 1 7 9 5 1 1 . 5 9 1 / 2p 2 p 1 p 0 p 1 p 0 p 6 p 5 p 61 2当扫描线 Y=3 时的 AET 表：七、 （本
8、题 15 分）如图所示四边形 ABCD，求绕 P（5， 4）点逆时针旋转 90 度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。解：7/37 -1/37 5 -1/2 4.55 3/4 9 9 1/2/1234567891 01 11 23 - 1 / 3 3 5 3 / 4 8 5 - 1 / 2 8 9 1 / 21 1 2 2 / 57 1 2 - 1 7 9 5p 3 p 2 p 3 p 4 p 5 p 4 p 5 p 6p 2 p 1p 0 p 1 p 0 p 66 145009cossini1450T 190 106523819047135、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为
9、 ， ， 。欲存储每个像素 12 位，480612404856这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答： 需要的帧缓存为4806 KB5/124806需要的帧缓存为12 9需要的帧缓存为 753、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（ ） ，而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对象属于（ ） 。AA、规则对象、不规则对象 B、规则对象、属性对象C、不规则对象、几何对象 D、不规则对象、属性对象4、对于区域内外测试中，常常使用奇偶规则测试的方法，按照该规则测试图形，如图 1 所示，试选出以下属于外部点的是（ D ） 。A、M 点 B、P 点 C、O 点 D、N 点5、B 样条
10、曲线中，按照节点矢量 T 的不同可以将 B 样条分为均匀 B 样条，开放均匀 B 样条和非均匀 B 样条，以下选项中属于开放均匀 B 样条节点矢量的是（C ） 。 A、T（0，1，2，3，4，5 ，6） B、T（0，0，1，1，2，2 ，3，3）C、T（0，0，0，1，2，3 ，4，5，5，5）D、T（0，0.1，0.2，0.2， 0.5，1）七、 （本题 10 分）试用 Liang-Barsky 算法裁剪如图所示线段。解：A(-2,6) x1=-2, y1=6B(7,-2) x2=7, y2=-2窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3* 0U1)12(yUyxxP1=-x
11、=-(7+2)=-9 q 1=x1-wxl=-2 U1=2/9P2=x=9 q 2=wxr-x1=6 U2=2/3P3=-y=-(-2-6)=8 q 3=y1-wyb=6 U3=3/4P4=y=-8 q 4=wyt-y1=3 U4=3/8Uk= (k=1、2、3、4)pqUmax=max（0， ）=max(0, 2/9, 3/8)= 3/80kpMNOP图 1xyOA ( - 2 , 6 )B ( 7 , - 2 )43Umin=min(1, )=min(1, 2/3, 3/4)= 2/30kpU将 Umax， Umin 代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点：xmax=11/8, ymax
12、=3xmin=4, ymin=2/3即将 A(11/8,3) B(4,2/3)直线保留，AABB 删去。八、 （本题 10 分）如图所示，物体 ABCDEFGH 进行如下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。1、 平移使点 C 与点 P（1，1，0）重合；2、绕 z 轴旋转 60。解：平移点 C 与点 P 重合的平移矩阵为绕 z 轴旋转 60矩阵为1021T10213T所以，复合变换后的矩阵为 T1*T2，有： 1231032*120101* 1212121 HGFEDCBATTHGFEDCBA其中 ABCDEFGH为变换后对应的齐次坐标。ZYXABCDEFGHP(1,-0)21-1
