1、八年级数学 第十四章 轴对称,等边三角形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,等边三角形:,(正三角形),三条边都相等的三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形.,学习园地,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?, AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角), A+B+C=180 A=B=C=60,探索星空：探究性质一,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探索星空：探究性质二,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探索星空：探究性质三,等边三角形的性质,2.
2、等边三角形的内角都相等,且等于60 ,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1 .三条边相等, A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边),探索星空：探究判定一,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形?, ABC是等边三角形,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形?,探索星空：探究判定二,当顶角为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.,2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.,3.有一个内角等于60 的等腰三角形
3、是等边三角形.,尝试舞台,例1. 等边三角形ABC的周长等于21， 求：（1）各边的长；（2）各角的度数。,解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）,（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于60）,A,B,C,、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条、等边三角形中，高、中线
4、、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条,（选择）,想一想,课外活动小组在一次测量活动中, 测得APB60APBP200cm, 他们便得到了一个结论:池塘最长处 等于200cm.他们的结论对吗?,B,练 习,1、如图，在等边三角形ABC中ADBC于D。以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？请说明理由。,2.已知:等边ABC中, BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求 E的度数.,C,A,B,C,E,D,3.如图, ABC为等边三角形, 1= 2= 3 (1)求BEC的度数. (2) DEF为等边三角形吗?为什么?,A,B,C,E,D,F,
5、1,3,2,1.已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明 DEF是等边三角形. 2.D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B与 BAC的度数.,A,D,C,F,B,E,A,B,D,E,C,补充2：在等边ABC所在的平面上找一点P，使 PAB、 PBC、 PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点P吗？ 能找到多少个？这些点的位置有什么特点？,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.,考考你,再 见！,
