1、2019/9/12,1,第二讲：密码学基础,主讲:张修军 Email: 电话:88195226,密码学基础,教学目的通过本讲的学习，应能了解密码学的基本概念及简单加解密算法。 教学重点1、密码系统模型，密码系统的基本特性2、对称/非对称密钥系统3、简单加解密算法及词频分析破解方法4、加密强度 教学难点1、对称/非对称密钥系统2、简单加解密算法及词频分析破解方法3、加密强度,一、密码学的基本概念,密码学(Cryptology)：研究信息系统安全保密的科学。它包含两个分支， 密码编码学(Cryptography)，对信息进行编码实现隐蔽信息的一门学问密码分析学(Cryptanalytics)，研究
2、分析破译密码的学问。,2019/9/12,3,几个概念（一）,2019/9/12,4,明文(消息)(Plaintext) ：被隐蔽消息。 密文(Ciphertext)或密报(Cryptogram)：明文经密码变换成的一种隐蔽形式。 加密(Encryption)：将明文变换为密文的过程。 解密(Decryption)：加密的逆过程，即由密文恢复出原明文的过程。 加密员或密码员(Cryptographer)：对明文进行加密操作的人员。,几个概念（二）,2019/9/12,5,加密算法(Encryption algorithm)：密码员对明文进行加密时所采用的一组规则。 (替换法,变换法) 接收者(
3、Receiver)：传送消息的预定对象。 解密算法：接收者对密文进行解密时所采用的一组规则。 密钥(Key)：控制加密和解密算法操作的数据处理，分别称作加密密钥和解密密钥。 截收者(Eavesdropper)：在信息传输和处理系统中的非受权者，通过搭线窃听、电磁窃听、声音窃听等来窃取机密信息。,几个概念（三）,2019/9/12,6,密码分析(Cryptanalysis)：截收者试图通过分析从截获的密文推断出原来的明文或密钥。密码分析员(Cryptanalyst)：从事密码分析的人。被动攻击(Passive attack)：对一个保密系统采取截获密文进行分析的攻击。主动攻击(Active at
4、tack)：非法入侵者(Tamper)、攻击者(Attcker)或黑客(Hacker)主动向系统窜扰，采用删除、增添、重放、伪造等窜改手段向系统注入假消息，达到利已害人的目的。,保密系统模型,2019/9/12,7,保密系统应当满足的要求,系统即使达不到理论上是不可破的，即prm=m=0，也应当为实际上不可破的。就是说，从截获的密文或某些已知明文密文对，要决定密钥或任意明文在计算上是不可行的。 系统的保密性不依赖于对加密体制或算法的保密，而依赖于密钥。这是著名的Kerckhoff原则。 加密和解密算法适用于所有密钥空间中的元素。 系统便于实现和使用。,2019/9/12,8,认证与认证系统,认
5、证系统(Authentication system)防止消息被窜改、删除、重放和伪造的一种有效方法,使发送的消息具有被验证的能力，使接收者或第三者能够识别和确认消息的真伪。实现这类功能的密码系统称作认证系统 保密性保密性是使截获者在不知密钥条件下不能解读密文的内容。 认证性使任何不知密钥的人不能构造一个密报，使意定的接收者解密成一个可理解的消息(合法的消息)。,2019/9/12,9,安全认证系统应满足下述条件,意定的接收者能够检验和证实消息的合法性和真实性。 消息的发送者对所发送的消息不能抵赖。 除了合法消息发送者外，其它人不能伪造合法的消息。而且在已知合法密文c和相应消息m下，要确定加密密
6、钥或系统地伪造合法密文在计算上是不可行的。 必要时可由第三者作出仲裁。,2019/9/12,10,完整性(integrity),在有自然和人为干扰条件下，系统保持检测错误和恢复消息和原来发送消息一致性的能力。实际中常常借助于纠、检错技术和杂凑技术来保证消息的完整性。,2019/9/12,11,二、密码体制分类,密码体制有2大类：单钥体制(One-key system)：加密密钥和解密密钥相同。 双钥体制(Two key system)：加密密钥和解密密钥不同。,2019/9/12,12,密码体制分类 单钥体制,2019/9/12,13,密码体制分类 单钥体制,单钥体制主要研究问题： 密钥产生(
7、Key generation)， 密钥管理(Key management)。 分类： 流密码(Stream cipher) 分组密码(Block cipher) 单钥体制不仅可用于数据加密，也可用于消息的认证。,2019/9/12,14,密码体制分类 双钥体制,双钥体制或公钥体制(Public key system) (Diffie和Hellman,1976)每个用户都有一对选定的密钥(公钥k1；私钥k2)，公开的密钥k1可以像电话号码一样进行注册公布。,2019/9/12,15,公钥体制的主要特点,加密和解密能力分开 可以实现多个用户加密的消息只能由一个用户解读（用于公共网络中实现保密通信）
8、 只能由一个用户加密消息而使多个用户可以解读（可用于认证系统中对消息进行数字签字）。 无需事先分配密钥。,2019/9/12,16,三、密码分析,2019/9/12,17,截收者在不知道解密密钥及通信者所采用的加密体制的细节条件下，对密文进行分析，试图获取机密信息。研究分析解密规律的科学称作密码分析学。密码分析在外交、军事、公安、商业等方面都具有重要作用，也是研究历史、考古、古语言学和古乐理论的重要手段之一。,密码分析,2019/9/12,18,密码设计和密码分析是共生的、又是互逆的，两者密切有关但追求的目标相反。两者解决问题的途径有很大差别密码设计是利用数学来构造密码密码分析除了依靠数学、工
9、程背景、语言学等知识外，还要靠经验、统计、测试、眼力、直觉判断能力，有时还靠点运气。,密码分析方法-穷举破译法,2019/9/12,19,对截收的密报依次用各种可解的密钥试译，直到得到有意义的明文；或在不变密钥下，对所有可能的明文加密直到得到与截获密报一致为止，此法又称为完全试凑法(Complete trial-and-error Method)。只要有足够多的计算时间和存储容量，原则上穷举法总是可以成功的。但实际中，任何一种能保障安全要求的实用密码都会设计得使这一方法在实际上是不可行的。,密码分析方法分析法,2019/9/12,20,确定性分析法利用一个或几个已知量(比如，已知密文或明文-密
10、文对)用数学关系式表示出所求未知量(如密钥等)。已知量和未知量的关系视加密和解密算法而定，寻求这种关系是确定性分析法的关键步骤。统计分析法利用明文的已知统计规律进行破译的方法。密码破译者对截收的密文进行统计分析，总结出其间的统计规律，并与明文的统计规律进行对照比较，从中提取出明文和密文之间的对应或变换信息。,密码可能经受的攻击,2019/9/12,21,无条件安全和计算安全,2019/9/12,22,无条件安全如果算法产生的密文不能给出唯一决定相应明文的足够信息，无论截获多少密文，花费多少时间都不能解密密文。Shannon指出，仅当密钥至少和明文一样长时达到无条件安全（即一次一密）计算安全破译
11、密文的代价超过被加密信息的价值破译密文所花时间超过信息的有效期,替换加密方法,恺撒加密法 朱利叶斯.恺撒发明的。 每一个字母用字母表中的该字母后的第三个字母代替 恺撒移位密码 举例 明文：I LOVE YOU 密文：L ORYH BRX,改进的恺撒加密法,可以后面1-25个字母进行替换，不一定是3个字母。 破解只要尝试26次就能实现,进一步改进恺撒加密法,单字母替换密码（单码加密法） 例如 明码表 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 密码表 Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C
12、 V B N M 明文 F O R E S T 密文 Y G K T L Z,单码加密的破解,从数学上来将 26*25*24*2*1种组合 破解计算量非常大 有没有其他办法？,单码加密的破解,词频分析法 9世纪的科学家阿尔金迪在关于破译加密信息的手稿 “如果我们知道一条加密信息所使用的语言，那么破译这条加密信息的方法就是找出同样的语言写的一篇其他文章，大约一页纸长，然后我们计算其中每个字母的出现频率。我们将频率最高的字母标为1号，频率排第2的标为2号，第三标为3号，依次类推，直到数完样品文章中所有字母。然后我们观察需要破译的密文，同样分类出所有的字母，找出频率最高的字母，并全部用样本文章中最高
13、频率的字母替换。第二高频的字母用样本中2号代替，第三则用3号替换，直到密文中所有字母均已被样本中的字母替换。”,词频分析法,设密者后来针对频率分析技术对以前的设密方法做了些改进，比如说引进空符号等，目的是为了打破正常的字母出现频率。但是小的改进已经无法掩盖单字母替换法的巨大缺陷了。到16世纪，最好的密码破译师已经能够破译当时大多数的加密信息。,词频分析法的局限性,短文可能严重偏离标准频率，加入文章少于100个字母，那么对它的解密就会比较困难。 不是所有文章都适用标准频度 1969年，法国作家乔治斯佩雷克写了一部200页的小说逃亡，其中没有一个含有字母e的单词。更令人称奇的是英国小说家和拼论家吉
14、尔伯特阿代尔成功地将逃亡翻译成英文，而且其中也没有一个字母e。阿代尔将这部译著命名为真空。如果这本书用单密码表进行加密，那么频度分析破解它会受到很大的困难。,多密码表加密法,为了解决词频分析问题 维热纳尔(Blaise de Vigenere)于16世纪末确立 其密码不再用一个密码表来加密，而是使用了26个不同的密码表,变换加密技术,对明文进行某种置换 栅栏加密技术 明文“Comehometomorrow” C m h m t m r oo e o e o o r w 密文”Cmhmtmrooeoeoorw”,简单分栏式变换加密技术,基本方法 一行行写，一列列读 明文“Comehometomo
15、rrow”密文”Cmroermtoeowhmoo” 如果列读的顺序再变一下，352146得密文 “mtohmoerCmreowoo” 很容易破解,多轮简单分栏变换加密技术,简单分栏变换加密变换多次，从而增加复杂性 明文“Comehometomorrow”352146得密文“mtohmoerCmreowoo” 以“mtohmoerCmreowoo”为明文再做若干次。,多轮简单分栏变换加密技术,第二轮明文“mtohmoerCmreowoo”352146得密文“oComrtrwmeohmooe” 以“oComrtrwmeohmooe”为明文再做若干次。 轮次越多，复杂度越高,Vernam加密,Ver
16、nam加密法也称一次性板(One-Time-Pad)，用随机的非重复的字符集合作为输出密文。,1.明文: H O W A R E Y O U 7 14 22 0 17 4 24 14 20 + 2.密钥 N C B T Z Q A R X 13 2 1 19 25 16 0 17 23 3.初始和 20 16 23 19 42 20 24 31 43 4.大于25则减去26 20 16 23 19 16 20 24 5 17 5.密文 U Q X T Q U Y F R,由于一次性板用完就要放弃,因此这个技术相当安全,适合少量明文消息,但是对大消息是行不通的(一次性板称为密钥(Key),并且明
17、文有多长,密钥就有多长,因此对于大消息行不通).Vernam加密法最初是AT&T公司借助所谓的Vernam机实现的.,对称密钥发布问题,加密和解密密钥是一样的 如何将解密密钥安全发送给接收方？ 二战德国在使用ENIGMA 密码机时也是对称密钥。采用的办法就是每天更新密码，在发送新密电前，用老的密钥加密新的密钥。 所以盟军总能收到短的密电，但初期还是没有办法破译,对称密钥密码系统的密钥数,两个人只要一个密钥 三个人要三个密钥 四个人要4*3/2个 五个人要5*4*3/2个 N个人要 个，即N*(N-1)/2! 如果有1000人参加，那么就需要499500个密钥。这个数字就太大了。,Diffie-
18、Hellman密钥见换协议/算法,为了解决对称密钥交换问题 Whitefield Diffie与Martin Hellman在1976年提出了这套奇妙的密钥交换协议。 可以让需要安全通信的双方确定对称密钥。 这个方法只是为了解决密钥交换，不能做加/解密。,Diffie-Hellman算法描述,Alice和Bob两个人要确定密钥 Alice发送两个大的素数n,g给Bob 同时Alice另选择大随机数x，并计算 Alice将A发给Bob Bob选择大随机数y，并计算 Bob将B发给Alice Alice计算密钥 Bob计算密钥 可证明K1=K2,Diffie-Hellman算法举例,Alice选择
19、n=11,g=7，并将这两个数告诉Bob Alice选择x=3，则Bob选择y=6，则Alice得到B，并计算Bob得到A，并计算,Diffie-Hellman算法理论基础,仔细想想，Alice和Bob交换了什么信息？ n,g,A,B 而 n和g是公开的。只要知道x和y就能求出密钥。 现在的问题是对方还知道A和B 需要用A,B,n,g求出下列方程组中的x和y.当g,n非常大，要求x,y是非常复杂的。有多大呢？,复杂度真的那么大吗?,当g,n非常大，要求x,y是非常复杂的。有多大呢？ 举例且g,n会非常大!,Diffie-Hellman算法问题,这个方法是否万无一失呢？不是！ 存在中间人攻击或桶
20、队攻击可分别计算各自的A，B,Diffie-Hellman算法问题,交换A，B分别计算各自的K产生的结果，Alice和Bob以为是直接和对方通信，结果被中间人Tom翻译了。,非对称密钥的密钥数,对称密钥的密钥数N*(N-1)/2! 非对称密钥呢? 非对称密钥就是加密和解密不是同一个密钥。 加密密钥可以公开（公钥），实际也可做解密 解密密钥不公开（私钥），当然也可以做加密 既一个做加密，一个就做解密。通常公开的做加密，私有的来解密。这样其他人就不能解开信息。 有N个人加入通信，非对称密钥对为N个。明显少得多。,夹带加密法,将要保密的信息放在另一个信息中 隐形墨水 在某个字符上加上小标记 在书写字
21、符之间稍做变化 手写字符上使用铅笔标记等。 图形夹带秘密信息 将图形每个字节最右边两位换成密码消息位。图形变化不大。但夹带了秘密。 图形夹带信息摘要，验证图象是否经人篡改。,密钥范围与密钥长度,密码分析员知道如下信息 加/解密算法 密文（信道监听得到） 密钥的长度知识（即密钥的取值范围，比如0-1000亿） 如何破解，只要用0-1000亿的值做密钥，通过解密算法计算明文，如果明文可读。（暴力破解） 最好的情况，最差的情况，平均情况,密钥范围与密钥长度,如果密钥的范围为0-1000亿 而攻击者只要五分钟就破解了密钥。 但你又希望消息能在五年内保密。 如何做？ 增加密钥取值范围，从而增加攻击者计算
22、的时间。让对方在现有的计算能力下，至少5年时间都计算不完。 加密密钥的强度用密钥长度来测量。 长度用比特数来表示。 密钥长度可能为40位，56位，128位等。,密钥范围与密钥长度,从实用角度看，40位密钥要三小时来破译 41位要六小时 42位要12小时 每增加一位，破译时间增加1倍。,密钥范围与密钥长度,当然密钥的取值可以用16进制表示 128位很安全 但56位密钥现在已经不安全了 但大型计算机或计算机集群的计算能力是非常强的。可以大大缩短计算时间。以后获取512位也不一定安全。,兴趣题,1、取一个24位真彩色位图。大小为800*600。每个点用三个字节表示，分别表示RGB。每个字节最低两位用
23、来做信息隐藏。那么可隐藏的信息为800*600*3*2bit共计2880000bit，即360000字节。 请利用这360K字节空间，将一个小于360K字节的文件（DOC/TXT/JPG任何文件都可以）隐藏起来。并能提取出来显示。同时比较图象隐藏前后能否用肉眼区分。 用C语言（TC/VC均可）,图象格式简单介绍,24位真彩色位图(未采用行程压缩格式) 每个点用三个字节表示RGB(255,255,255) 每个字节表示红绿蓝三色,合成彩色 假设纯红色 RGB(255,0,0) 利用最低两位隐藏数据,那么变化范围是多大呢?(255-252),RGB(252,0,0)和RGB(255,0,0)的差别,本讲小结,介绍了密码学的基本概念，包括密码系统模型、密码系统的基本特性。对称/非对称密钥系统。简单加解密算法及词频分析破解方法。加密强度。,谢谢大家！,结束,
