1、1.在抛三枚硬币的试验中写出下列事件 的集合表示：,A=“至少出现一个正面”； B=“至多出现一个正面”； C=“恰好出现一个正面”； D=“出现三面相同”；,2.设A,B,C为三事件，试表示下列事件： （1）A,B,C都发生或都不发生； （2） A,B,C中不多于一个发生； （3） A,B,C中不多于两个发生； （4） A,B,C中至少有两个发生。,3.请叙述下列事件的对立事件： （1）A=“抛两枚硬币，皆为正面“； （2）B=”射击三次，皆命中目标”; （3）C=“加工四个零件，至少有一个合格品”.,4.从五双不同号码的鞋子中任取4只，求4 只鞋子中至少有2只配成一双的概率。,5.从n双不
2、同号码的鞋子中任取2r(2rn)只,求下列事件发生的概率： （1）没有成双的鞋子； （2）只有一对鞋子； （3）恰有两对鞋子； （4）有r对鞋子。,9.口袋中有5个白球、3个黑球，从中任取 两个，求取到的两个球颜色相同的概率。,10.甲口袋中有5个白球、3个黑球，乙口袋 中有4个白球、6个黑球，从两个口袋中各任取 一球，求取到的两个球颜色相同的概率。,11.掷三颗骰子，求下列事件的概率： （1）所得的最大点数小于等于5； （2）所得的最大点数等于5。,12.把n个“0”与n个“1”随机地排列，求没有 两个“1”连在一起的概率。,13.口袋中有n个白球、n个黑球，从中一个 一个不返回地摸球，求黑
3、白球恰好相间取出的概率。,14.将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯 子中球的最大个数分别为1，2，3的概率各为多 少？,15.在区间（0，1）中随机地取两个数，求 事件“两数之和小于6/5”的概率。,16.一赌徒认为掷一颗骰子4次至少出现一次6 点与掷两颗骰子24次至少出现一次双6点的机会是 相等的，你认为如何？,17.甲掷硬币n+1次，乙掷n次，求甲掷出 的正面数比乙掷出的正面数多的概率。,18.掷2n+1次硬币，求出现的正面数多于反 面数的概率。,19.一间宿舍内住有6位同学，求他们之中 至少有2个人的生日在同一个月份的概率。,20.设某种动物由出生活到10岁的概率为 0.8，而活到15
4、岁的概率为0.4，问现年为10岁 的这种动物能活到15岁的概率是多少？,21.口袋中有1个白球、1个黑球，从中任取1个，若取出白球，则试验停止；若取出黑球，则把取出的黑球放回的同时，再加入1个黑球，如此下去，直到取出的是白球为止，试求下列事件的概率：（1）取到第n次，试验没有结束； （2）取到第n次，试验恰好结束.,22.甲口袋有a个黑球、b个白球，乙口袋有n个黑 球、m个白球， (1)从甲口袋任取1个球放入乙口袋，然后再从乙口袋 任取1个球，试求最后从乙口袋取出的是黑球的概率； (2)从甲口袋任取2个球放入乙口袋，然后再从乙口袋 任取1个球，试求最后从乙口袋取出的是黑球的概率.,23.已知男
5、人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，发现恰好是色盲患者。问此人是男性的概率是多少？,24.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在家里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率别是0.8、0.3和0.1，试求找到钥匙的概率。,25.学生在做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案时，就作随机猜测. 现从卷面上看题是答对了，试在以下情况下求学生确实知道正确答案的概率.（1）学生知道正确答案和胡乱猜测的概率都是1/2.(2)学生知道正确答案的概率是0.2.,26.将n根绳子的2n个头任意两两相接，求恰好结成n个圈的
6、概率.,1.写出下列随机试验的样本空间：,（1） 抛三枚硬币； （2） 抛三颗骰子； （3） 连续抛一枚硬币，直到出现正面为止； （4） 某城市一天的用电量。,习 题 课 1.1,2.在抛三枚硬币的试验中写出下列事件 的集合表示：,A=“至少出现一个正面”； B=“至多出现一个正面”； C=“恰好出现一个正面”； D=“出现三面相同”；,3.设A,B,C为三事件，试表示下列事件： （1）A,B,C都发生或都不发生； （2） A,B,C中不多于一个发生； （3） A,B,C中不多于两个发生； （4） A,B,C中至少有两个发生。,4.请叙述下列事件的对立事件： （1）A=“抛两枚硬币，皆为正面“
7、； （2）B=”射击三次，皆命中目标”; （3）C=“加工四个零件，至少有一个合格品”.,5.从一副52张的扑克牌中任取4张，求下列事件的概率： （1）全是黑桃； （2）同花； （3）没有两张同一花色； （4）同色。,6.从五双不同号码的鞋子中任取4只，求4 只鞋子中至少有2只配成一双的概率。,7.从n双不同号码的鞋子中任取2r(2rn)只,求下列事件发生的概率： （1）没有成双的鞋子； （2）只有一对鞋子； （3）恰有两对鞋子； （4）有r对鞋子。,8.某班有N个士兵，每人各有一支枪，这些枪外形完全一样，在一次夜间紧急集合中，若每人随机地取走一支枪。问至少有一个人拿到自己的枪的概率；,9.口
8、袋中有5个白球、3个黑球，从中任取 两个，求取到的两个球颜色相同的概率。,10.甲口袋中有5个白球、3个黑球，乙口袋 中有4个白球、6个黑球，从两个口袋中各任取 一球，求取到的两个球颜色相同的概率。,11.掷三颗骰子，求下列事件的概率： （1）所得的最大点数小于等于5； （2）所得的最大点数等于5。,12.把n个“0”与n个“1”随机地排列，求没有 两个“1”连在一起的概率。,13.口袋中有n个白球、n个黑球，从中一个 一个不返回地摸球，求黑白球恰好相间取出的概率。,14.将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯 子中球的最大个数分别为1，2，3的概率各为多 少？,15.在区间（0，1）中随机地取
9、两个数，求 事件“两数之和小于6/5”的概率。,16.一赌徒认为掷一颗骰子4次至少出现一次6 点与掷两颗骰子24次至少出现一次双6点的机会是 相等的，你认为如何？,17.甲掷硬币n+1次，乙掷n次，求甲掷出 的正面数比乙掷出的正面数多的概率。,18.掷2n+1次硬币，求出现的正面数多于反 面数的概率。,19.一间宿舍内住有6位同学，求他们之中 至少有2个人的生日在同一个月份的概率。,20.设某种动物由出生活到10岁的概率为 0.8，而活到15岁的概率为0.4，问现年为10岁 的这种动物能活到15岁的概率是多少？,21.口袋中有1个白球、1个黑球，从中任取1个，若取出白球，则试验停止；若取出黑球
10、，则把取出的黑球放回的同时，再加入1个黑球，如此下去，直到取出的是白球为止，试求下列事件的概率：（1）取到第n次，试验没有结束； （2）取到第n次，试验恰好结束.,22.甲口袋有a个黑球、b个白球，乙口袋有n个黑 球、m个白球， (1)从甲口袋任取1个球放入乙口袋，然后再从乙口袋 任取1个球，试求最后从乙口袋取出的是黑球的概率； (2)从甲口袋任取2个球放入乙口袋，然后再从乙口袋 任取1个球，试求最后从乙口袋取出的是黑球的概率.,23.已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，发现恰好是色盲患者。问此人是男性的概率是多少？,24.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在家里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率别是0.8、0.3和0.1，试求找到钥匙的概率。,25.学生在做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案时，就作随机猜测. 现从卷面上看题是答对了，试在以下情况下求学生确实知道正确答案的概率.（1）学生知道正确答案和胡乱猜测的概率都是1/2.(2)学生知道正确答案的概率是0.2.,26.将n根绳子的2n个头任意两两相接，求恰好结成n个圈的概率.,
