1、水平面内匀速圆周运动的临界问题,分解合成 异曲同工,9在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长ABl h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( ),分解法：,合成法：,变式训练11 两绳AC、BC系一质量m0.1kg的小球，且AC绳长l2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30和45，如图所示当小球以4rad/s绕AB轴转动时，上下两绳拉力分别是多少？,竖直面内的圆周运动问题,2半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示今给它一个水平的初
2、速度 ，则物体将( ) A沿球面下滑至M点 B先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动 C按半径大于R的新的圆弧轨道运动 D立即离开半球做平抛运动,A,在最高点，物体处于平抛和圆周的临界状态。 在之后的各点，处于平抛状态。,8有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转轴到管底小球的距离为5cm，如图所示让试管在竖直面内做匀速转动，求：(1)转轴达到某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍此时角速度多大？(2)当转速10rad/s时，管底对小球作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10m/s2),5如图所示，质量为m的A、B两球分别固定在长为L
3、的轻杆的一端和中点，转至最高点A球速度为v时，轻杆对A球作用力刚好为零，在最高点，若A球速度为4v时，轻杆OB对B球的作用 力多大？,整体思想,整体法,连接体问题都可以用整体法处理,旧方法：隔离,新方法：整体,某个方向上的合力产生本方向上所有物体的加速度。,一固定于水平面上的光滑斜面，物块质量为m1，斜面质量为m2，求地面给斜面的各力的大小？,水平方向：,竖直方向：,某个方向上的合外力产生本方向上所物体的加速度。,5如图所示，质量为m的A、B两球分别固定在长为L的轻杆的一端和中点，转至最高点A球速度为v时，轻杆对A球作用力刚好为零，在最高点，若A球速度为4v时，轻杆OB对B球的作用 力多大？,
4、7如图所示，一电机以角速度 匀速转动时，将带动长度为L的轻质杆及质量为m的小球一起转动，若电机的质量为M，试求： (1)小球运动到什么位置时，电机对地的压力最小，其最小值为多少？ (2)为了使电机转动时，不在地面上移动，电机和地面的最大静摩擦力至少多大？,隔离法分析,7如图所示，一电机以角速度 匀速转动时，将带动长度为L的轻质杆及质量为m的小球一起转动，若电机的质量为M，试求： (1)小球运动到什么位置时，电机对地的压力最小，其最小值为多少？ (2)为了使电机转动时，不在地面上移动，电机和地面的最大静摩擦力至少多大？,整体法分析,7如图所示，一电机以角速度 匀速转动时，将带动长度为L的轻质杆及
5、质量为m的小球一起转动，若电机的质量为M，试求： (1)小球运动到什么位置时，电机对地的压力最小，其最小值为多少？ (2)为了使电机转动时，不在地面上移动，电机和地面的最大静摩擦力至少多大？,数学思想,4(2007大连模拟)如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC的抗拉能力相同，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时( )AAC先断BBC先断C两线同时断D不能确定哪段线先断,类比思想,例1 光滑斜面倾角为，斜面长为l，斜面顶端有一小球沿斜面水平方向，以速度v0抛出，如图所示，小球滑到底端时，水平方向位移多大？,v0,6如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一长l0.4m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为0.2kg的小球，使小球在斜面上做圆周运动，求：(1)小球通过最高点A时的最小速度；(2)若细绳受到9.8N的拉力就会被拉断，则小球通过最低点B时的最大速度是多大？,x,y,
