1、第二讲 数列求和及综合应用,裂项法求和,错位相减法求和,例2 设数列an满足a12，an1an322n1. (1)求数列an的通项公式； (2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn. 自主解答 (1)由已知，当n1时， an1(an1an)(anan1)(a2a1)a1 3(22n122n32)222(n1)1. 而a12，符合上式， 所以数列an的通项公式为an22n1.,简单的递推数列,例3 根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，xk，；y1，y2，yk，. (1)分别求数列xk和yk的通项公式； (2)令zkxkyk，求数列zk的前k项和Tk，其中kN*，k2
2、 007.,3设数列an，bn满足a1b16，a2b24，a3b33，且数列an1an(nN*)是等差数列，bn2是等比数列，求an和bn的通项公式 解析：由已知a2a12，a3a21， d1(2)1， an1an(a2a1)(n1)d 2(n1)1n3， 即anan1n4(n2) 故anan1n4， an1an2(n1)4， a3a234， a2a124.,拓展交汇,解析 (1)f(x)ax2bx(a0)， f(x)2axb. 由f(x)2x7得a1，b7， f(x)x27x. 又点Pn(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上， Snn27n. 当n1时，a1S16，当n2时， anSnSn12n8， an2n8(nN*) 令an2n80得n4，当n3或n4时，Sn取得最大值12. 综上，an2n8(nN*)，当n3或n4时，Sn取得最大值12.,本小节结束 请按ESC键返回,
