1、历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8题 号答 案1 （2005 全国卷文，2004 春招北京文、理）双曲线 的渐近线方程是（ ）219xy（A） （B） （C） （D）23yx49yx34x2.（2006 全国卷文、理）双曲线 的虚轴长是实轴长的 2倍，则 （ 21mxym）A B C D1443 （2000 春招北京、安徽文、理）双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该12aybx双曲线的离心率是（ ）A2 B C D334.（2007 全国文、理）已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4，0） ， （4，0） ，则双曲线方程为（ ）（A） （B）
2、 （C） （C ）124yx142yx162yx162yx5.(2008 辽宁文) 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为29(0)ymx，15则 ( )mA1 B2 C3 D46 （2005 全国卷 III 文、理）已知双曲线 的焦点为 F1、F 2，点 M 在双曲线上2yx且 则点 M 到 x 轴的距离为（ ）120,FA B C D4353337(2008 福建文、理)双曲线 （a0,b0）的两个焦点为 ，若 P 为其上21xy12,F的一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（ ）12|PF (,3(,3(3,)3,)8.(2007 安徽理)如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点，
3、 和1F2 )0,(12barxA是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，BO且 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A2（A） （B） （C） （D）35231二、填空题：9.（2008 安徽文）已知双曲线 的离心率是 。则 21xyn3n10 （2006 上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为 ,且焦距与虚轴长(30)之比为 ，则双曲线的标准方程是_.5:411 （2001 广东、全国文、理）双曲线 的两个焦点为 、 ，点 P在双曲1692yx线上，若 ，则点 P到 轴的距离为 _ 奎 屯王 新 敞新 疆12 （2005 浙江文、理）过双曲线 的左焦点且垂直于 x
4、轴的直线210,xyab与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8题 号答 案1 （2006 浙江文）抛物线 的准线方程是（ ）28yx(A) (B) (C) (D) 2x4yy2.（2005 江苏）抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（ 24xy）A B C D0167165873.(2004 春招北京文)在抛物线 上横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为ypx2（ ）A. B. 1 C. 2 D. 424 （
5、2004 湖北理）与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x2的切线方程是（ ）(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=05 （2001 江西、山西、天津文、理）设坐标原点为 O，抛物线 与过焦点的直线交xy2于 A、B 两点，则 （ ）OBA（A） （B） （C）3 （D）34346(2008 海南、宁夏理)已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A. （ ，1） B. （ ， 1） C. （1，2） D. （1，2）447
6、（2007 全国文、理）抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l,经过 F 且斜率为 的直线与3抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AKl, 垂足为 K，则AKF 的面积是（ ）（A）4 （B）3 (C) 4 (D)838 （2006 江苏）已知两点 M（2，0） 、N（2，0） ，点 P 为坐标平面内的动点，满足0，则动点 P（x，y ）的轨迹方程为（ ）|NP（A） （B） （C） （D）xy82y8x42xy42二.填空题:9( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于 x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 10(2008 上海文)若直线 经过抛物线 的焦点，则实数 10axy24yxa11 （2004 春招上海）过抛物线 的焦点 作垂直于 轴的直线，交抛物线于 、xy42FxA两点，则以 为圆心、 为直径的圆方程是_.BFAB12 （2006 山东文、理）已知抛物线 ，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(xy42两点，则 y 的最小值是 ),(),21yxB、 1
