1、第 1 页（共 7 页）初二数学之实数基础练习一选择题（共 8 小题）1 （2016 春固镇县期末）二次根式 的值是（ ）A2 B2 或 2 C4 D22 （2016 秋巴中校级期中） 的平方根是（ ）A B C D3 （2016海沧区模拟）如图数轴上有 A，B，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与 112 最接近的点是（ ）AA BB CC DD4 （2016 春德州校级期中）下列说法中正确的是（ ）A9 的平方根是 3 B 的算术平方根是2C 的算术平方根是 4 D 的平方根是25 （2016 春伽师县校级期中） 的平方根为（ ）A8 B4 C2 D46 （2016 春龙口市期
2、中）按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 ，则最后输出的结果是（ ）A3+ B15+ C3+3 D15+77 （2016 春盐亭县校级月考）把 x 根号外的因数移到根号内，结果是（ ）A B C D8 （2015 秋天水期末）若 2m4 与 3m1 是同一个正数的平方根，则 m 为（ ）A3 B1 C 1 D3 或 1二填空题（共 4 小题）9 （2016乐山模拟）有理数 9 的算术平方根是_10 （2015淮北模拟）计算： 的平方根=_11 （2015 春 丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是 2a1 和a+2，则 a=_，这个正数是_第 2 页（共 7 页）12 （2015 秋
3、邵阳县校级期末）若 2a4 与 3a1 是同一个数的平方根，则 a 的值为_三解答题（共 2 小题）13 （2015浦东新区三模）计算：2015 0（ ） + |2 3|14 （2015 春 潘集区期中）已知 2a1 的平方根是3，3a+b+9 的立方根是 3，求 2（a+b）的平方根第 3 页（共 7 页）初二数学之实数基础练习参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1 （2016 春固镇县期末）二次根式 的值是（ ）A2 B2 或 2 C4 D2【分析】根据算术平方根的意义，可得答案【解答】解： =2，故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了二次根式的性质， =a（a0） 2 （2016
4、 秋巴中校级期中） 的平方根是（ ）A B C D【分析】首先根据算术平方根的性质化简 ，再根据平方根的定义即可求出结果【解答】解： ， 的平方根是 ， 的平方根是 故选 A【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得 值3 （2016海沧区模拟）如图数轴上有 A，B，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与 112 最接近的点是（ ）AA BB CC DD【分析】由于 ，所以 ，所以 ，因为点 B 表示的数是 1.5，在21 之间，所以点 B 最接近【解答】解： ， ， ，点 B 表示的数是 1.5，在21 之间，第 4 页（共 7 页）点 B 最接近，故选：B【
5、点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法” 来估算4 （2016 春德州校级期中）下列说法中正确的是（ ）A9 的平方根是 3 B 的算术平方根是2C 的算术平方根是 4 D 的平方根是2【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、9 的平方根是 3，故本选项错误；B、 =4， 的算术平方根是 2，故本选项错误；C、 的算术平方根是 2，故本选项错误；D、 =4， 的平方根是2，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出 的值，这也是本题最容易出错的地方5 （2016 春伽师县
6、校级期中） 的平方根为（ ）A8 B4 C2 D4【分析】首先根据立方根的定义化简 ，然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解： =4，又（2） 2=4， 的平方根是2故选 C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根6 （2016 春龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 ，则最后输出的结果是（ ）A3+ B15+ C3+3 D15+7【分析】按所示的程序将 n= 输入，结果为 3+ ，小于 15；再把 3+ 作为 n 再输入，得 15+7 ，15+7 15，则就是输出结果【解答】解：当 n= 时，n（n+1
7、）= （ +1）=3 + 15，当 n=3+ 时，n（n+1）= （3+ ） （4+ ）=15 +7 15，故选 D【点评】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：新的运算程序要准确；实数运算要准确第 5 页（共 7 页）7 （2016 春盐亭县校级月考）把 x 根号外的因数移到根号内，结果是（ ）A B C D【分析】由 x 得出 x0，再利用二次根式的性质来化简求解【解答】解：由 x 可知 x0，所以 x = = ，故选：C【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出 x08 （2015 秋天水期末）若 2m4 与 3m1 是同一个正数的平方根，则 m 为（
8、）A3 B1 C 1 D3 或 1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到 2m4 与 3m1 互为相反数，2m4 与 3m1 也可以是同一个数【解答】解：2m4 与 3m1 是同一个正数的平方根，2m4+ 3m1=0，或 2m4=3m1，解得：m=1 或3故选 D【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根二填空题（共 4 小题）9 （2016乐山模拟）有理数 9 的算术平方根是 3 【分析】如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：3 2=9，9 算术平方根为 3故答案为：3【点评】本题考查
9、了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10 （2015淮北模拟）计算： 的平方根= 2 【分析】先求出 的值，再根据平方根的定义解答【解答】解： =8， 的平方根为，第 6 页（共 7 页）即2 故答案为：2 【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出 的值，再进行解答11 （2015 春 丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是 2a1 和a+2，则 a= 1 ，这个正数是 9 【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解【解答】解：依题意得，2a1+（a+2）=0，解得：a= 1则这个数是（2a1）
10、2=（ 3） 2=9故答案为：1， 9【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数12 （2015 秋 邵阳县校级期末）若 2a4 与 3a1 是同一个数的平方根，则 a 的值为 1 或 3 【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列出关于 a 的方程，解方程即可解决问题【解答】解：依题意可知：2a 4+（3a1）=0，或 2a4=3a1，解得：a=1 或 a3故答案为：1 或3【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根三解答题（共 2 小题）13 （2015浦东新区三模）计算：2015
11、 0（ ） + |2 3|【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并【解答】解：原式=1 +2 +2（3 2 ）=3 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等等知识 掌握运算法则是解答本题关键第 7 页（共 7 页）14 （2015 春 潘集区期中）已知 2a1 的平方根是3，3a+b+9 的立方根是 3，求 2（a+b）的平方根【分析】根据平方根的定义求出 a 的值，再根据立方根的定义求出 b 的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答【解答】解：由已知得，2a1=9解得：a=5，又 3a+b+9=27b=3，2（a+b）=2（3+5）=16，2（a+b）的平方根是： =4【点评】本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a的平方根，也叫做 a 的二次方根如果一个数 x 的立方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根
