1、1第 18 章 勾股定理单元复习测试(时间：100 分钟 分数：120 分) 得分_一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题 3分，共 30分）1已知ABC 中，A= B= C，则它的三条边之比为（ ）12A1：1： B1： ：2 C1： ： D1：4：122已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 1，那么此直角三角形的周长是（ ）A 5 B3 C 32 D 323下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，54下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都
2、是 45，那么这两个角相等5若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ）A 3cm2 B2 3cm2 C3 cm2 D4cm 26在 RtABC 中，已知其两直角边长 a=1，b=3，那么斜边 c的长为（ ）A2 B4 C2 D 107如图所示，ABC 中，CDAB 于 D，若 AD=2BD，AC=5，BC=4，则 BD的长为（ ）A B C1 D5328下面四组数中是勾股数的有（ ）（1）1.5，2.5，2 （2） ， ，2（3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3A1 组 B2 组 C3 组 D4 组9直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长都是自然数，则周长
3、为（ ）2A182 B183 C184 D18510如图，长方形 ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线 MN折叠，使点 C与点 A重合，则 CN的长为（ ）A B C D725827154(第 10题) (第 12题)二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题 3分，共 18分）11已知直角三角形的两边分别为 3、4，则第三边为_12你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高 0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_m 长13如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰 A处架设一条缆车线路到另一山峰 C处，若在 A处测得E
4、AC=30，两山峰的底部 BD相距 900米，则缆车线路AC的长为_米(第 13题) (第 14题)14已知，如图所示，RtABC 的周长为 4+2 ，斜边 AB的长为 2 ，则 RtABC的33面积为_15如图，一架 10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达 8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了 B处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2米，则梯顶离路灯_米3(第 15题) (第 16题)16正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条 不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了
5、RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等三、耐心选一选，千万别漏选！（每题 4分，共 8分，错选一项得 0分，对而不全酌情给分）17在 RtABC 中，C=90，A=30，则下列结论中正确的是（ ）。AAB=2BC BAB=2AC CAC 2+AB2=BC2 DAC 2+BC2=AB218在 RtABC 中，若 AC= ，BC= 7，AB=3，则下列结论中不正确的是（ ）。AC=90 BB=90CABC 是锐角三角形 DABC 是钝角三角形四、仔细想一想，相信你一定行！19（8 分）如图，在一棵树的 10米高 B处有两只猴子
6、，其中一只爬下树走向离树 20米的池塘 C，而另一只爬到树顶 D后直扑池塘 C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？420（8 分）已知，如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处，如果 AB=8cm，BC=10cm，求 EC的长 21（8 分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90，AC=80 米，BC=60 米，若线段 CD是一条小渠，且 D点在边 AB上，已知水渠的造价为 10元/米，问 D点在距 A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？22（9 分）如图，正方形 MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形 ABCD的
7、顶点在正方形 MNPQ的 4条边的小方格顶点上（1）设正方形 MNPQ网格内的每个小方格的边长为 1，求：ABQ，BCM，CDN，ADP 的面积；正方形 ABCD的面积（2）设 MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程5答案:1B 2D 3D 4C 5A 6D 7A 8A 9A 10B115 或 7 1215 13600 3 141 152 16略 17AD18BCD 19树高 15m 提示：BD=x，则（30-x） 2-（x+10） 2=20220连结 AE，则ADEAFE，所以 AF=AD=10，D
8、E=EF设 CE=x，则 EF=DE=8-x，BF= 2AFB=6，CF=4在 RtCEF 中，EF 2=CE2+CF2，即（8-x） 2=x2+16，故 x=321当 CD为斜边上的高时，CD 最短，从而水渠造价最价CDAB=ACBC CD= C=48米AD= 22804AD=64米所以，D 点在距 A点 64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为 480元22（1）S n= 1= 1n （2）OA 10= 10（3）S 12+S22+S102=（ ） 2+（ ） 2+（ 3） 2+（ 10） 2= 4（1+2+10）= 5423（1）S ABQ =SBCM =SCDN =SADP =6S 正方形 ABCD=S 正方形 MNPQ-4SABQ =25（2）勾股定理或完全平方公式或平方差公式，推理过程略24（1）设直角三角形的两条边分别为 a、b（ab），则依题意有：253ab 2-，得 ab=6，（a-b） 2=（a+b） 2-4ab=1，a-b=1，故小正方形的面积为 1.(2)625（1）过 A作 ACBF 于 C，则 AC= 12AB=150200，A 市会受到台风影响（2）过 A作 AD=200km，交 BF于点 DDC= 22015D=50 7，该市受台风影响的时间为： =10小时
