1、7 产汇流计算 Watershed runoff generation & flow confluence calculation,基本资料的整理与分析,流域产流分析,流域汇流分析,径流的形成过程(定性描述) 定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方法。把流域看作一个系统，根据输入定量模拟输出以及系统的状态变化。,降雨P(t) 蒸发E(t),产流计算,净雨R(t),汇流计算,流域出口断面 径流过程Q(t),数量上相等,用途： 做预报（如：根据降雨实时资料及天气预报结果进行径流预报） 推求实测水文序列推求某以频率水文量（如设计降雨推求设计洪水）,那一场降水做输入,假定暴雨和其洪水同频率推求设计暴
2、雨过程用设计暴雨推求设计净雨推求设计洪水过程线,产流汇流,成因分析,降雨: 时空多变 流域自然地理条件: 复杂,流域产汇流计算,研究内容 : 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。 研究目的: 研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。,7.1 概述内容提要 1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出
3、口的河川径流，大体上分为两个步骤： 产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后，剩下的部分称为净雨，它在数量上等于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为产流计算。 汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。,2. 流域产汇流计算的基本思路 流域产汇流计算方法的内容十分丰富。产流计算的方法有降雨径流相关图法、流域蓄水容量曲线法和初损后损法等；汇流计算方法的重点是时段单位线法和瞬时单位线法。无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际降雨径流资料出发，分析产
4、流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计径流（洪水），用于预报时，则由实际降雨预报径流（洪水）。,径流Q,降雨P,水文模型 Hydrology model,a,b,水文观测数据 实际发生的(Q,P),0,比如：总误差最小,7.2 基本资料的整理与分析,内容提要 流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。本节介绍这些要素的分析计算方法。 学习要求 掌握一次实测降雨洪水的总径流深、地面径流深和地下径流深以及流域蒸散发量的计算方法。,7.2.1降雨资料的整理 关于测站的降雨分析计算，流域平均雨量、时段雨量、降雨
5、强度等。 但必须注意的是，降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应，如图7-2-1所示。当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地划分为两次，且两两对应，前次暴雨对应前面的洪水，后次暴雨对应后面的洪水，不可混淆。,图7-2-1 次降雨径流分割及总径流量计算示意图,降水场次可以较容易区分,洪水场次容易区分吗？,7.2.2径流资料的整理与计算(次洪过程),1洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算 洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割出去。如图7-2-1，多数情况下，与本次降雨所对应的径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，而且还包括前期降雨的地下径流。如图中的虚线ag以下的水量，它表
6、示如果没有降雨时，河中仍有持续的径流，称其为“基流“。另外，该次洪水尚未退完又遇降雨时，还会有后期洪水混入，如图中的第场洪水。,一次洪水流量过程,地面径流表层流径流地下径流前期洪水未退完的部分水量非本次降雨补给的深层地下径流,本次洪水形成,割除,后续降水产生的洪水。,计算次洪水径流时，应作如下处理： 把前期洪水尚未退完的部分水量及后续降水产生的洪水从洪水过程线中分割出去。 洪水中不同的水源成分，其水流运动规律不同。因此，需对洪水流量过程中的不同水源成份进行划分，以便进行汇流计算。 深层地下径流比较稳定，流量也较小，是河川的基本流量，所以又称为基流。,分割方法： 深层地下径流：分割的方法一般取历
7、年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割。 流量过程线的分割及不同水源的划分均采用退水曲线。,t时刻的流量,流域蓄水量的消退过程线,地下水退水参数,A,E,G,B,C,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,深层地下径流（基流）,前期洪水未退完的部分,本次降雨形成的径流过程,基流的分割：取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割（ED线）。,2流域地下径流标准退水曲线,流量过程线上的a点或a点是否为流域地下退水流量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。图7-2-2中的下包线Qgt，即为流域地下径流标准退水曲线，其绘制方法步骤是： 以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水
8、流量过程线； 用一张透明纸描绘出最低的退水过程线； 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上； 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就构成Qgt线。,3水源划分-地面地下径流分割及计算 （1）地面地下径流分割 为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总径流中进行地下径流分割。水平线分割法：从实测流量过程线的起涨点a（或地面径流终止点a）作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。,斜线分割法：从实测流量过程线的起涨点a到地面径流
9、终止点c连一斜线ac，即为地面地下径流分割线。,水平线分割法简便易行，对地下径流小，洪水历时短的流域较为适合；而对地下径流比重大、洪水连续时间长的流域，则会造成比较大的误差，此时改用斜线分割法较为合理。,斜线分割法示意图,水平线分割法示意图,地面径流终止点的确定方法 方法一：运用流域地下水退水曲线 将绘在透明纸上的标准退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比例尺的一致）,使横轴重合，然后左右移动，当透明纸上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线前方的分叉点C就是地面径流终止点。 方法二：经验公式,洪峰出现时刻至直接径流终止点的时距(d),流域面积,c,（2）地面、地下径流深的计
10、算 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流深Rg。,A,E,G,B,C,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,深层地下径流（基流）,前期洪水未退完的部分,本次降雨形成的径流过程,C,D,CDD的面积与AEF大约相等，ABCDFAABCCDFEA,举例,A,E,G,B,C,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,本次降雨形成的径流过程,C,D,B,直接径流,地下径流,N,7.2.3 流域蓄水量及前期影响雨量的计算 降雨开始时流域是干旱还是湿润，对此次降雨产生径流的多少影响极大，流域的干湿程度常用流
11、域蓄水量W或其前期影响雨量Pa表示。,1.流域蓄水量W 在流域降雨能够影响的土层内土壤含蓄的吸着水、薄膜水和悬着毛管水，不包括重力水，是土壤能够保持而不在重力作用下流走的水分。 在土壤蓄水量的计算中，往往取土壤蓄水量的最小值（相当于凋萎系数）为计算零点，称田间持水量与最小蓄水量的差值为土壤蓄水容量。 土壤实际蓄水量在零与蓄水容量之间变化。流域上各地点的蓄水容量是不同的，可从零变化到点最大蓄水容量，其流域平均值以Wm表示，称流域蓄水容量。,土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的土壤含水量。 目前，常用的方法有两种： 前期影响雨量Pa， 流域的蓄水量W。,2.前期影响雨量P
12、a的计算 受前期降雨与蒸发消耗有关，定义式(以日为时段)： 由此可写出： 于是有前期影响雨量的计算通式： 式中土壤含水量的日消退系数（折减系数）K，K可取0.850.95。,Pt = xt(降雨量)-yt（产流量）t日无雨t有雨不产流,消退系数K综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性，因此，可以直接用水文气象资料分析确定。假定流域蒸散发E与流域蓄水量W成正比。若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发,几个应注意的问题 ：（1）最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时，取WM作为该日的Pa值。 （2）Pa起始值的确定 一般前期较长一段时间无雨，土壤已很干燥，可令Pa=
13、0；而在一场大雨或连续几次大雨之后，土壤含水量已近最大，此时可取Pa=WM，依次为起点往后计算。 （3）流域日蒸发能力EM 可用E601型蒸发器(80cm套盆式蒸发皿)观测的水面蒸发值作为近似值。一般按晴天和雨天或按月份分别选取相应的约平均值。,K6=1-5.6/100=0.944,Pa=0.944*(100+14.7)=108.3WM(100),Pa=0.944*(100+0) =94.4,K7=1-6.8/100=0.932,Pa=0.932*89.1=83.0,Pa=0.932*83.0 =77.4,Pa=0.932*(77.4+20.2=90.9,Pa=0.944*(94.4+0) =
14、89.1,（4）流域蓄水容量Wm的计算 Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分析确定。选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及产流量R。因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄水量W=0。所以： Wm = P - R E式中，P为流域平均降雨量（mm）；R为P产生的总径流深（mm）；E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略不计。 一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80120mm，例如：广东95100mm，福建100130mm，湖北70110mm，陕西55100mm，黑龙江140mm等等。流域的实际蓄水量W在0
15、Wm之间变化。,7.3 流域产流分析,所谓产流，是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面（包括地面和包气带）对降雨的再分配过程。 一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用 以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面的下渗能力为 ，降雨强度为 。 若 ，则实际下渗率为 ，其余部分 形成地面径流； 若 ，则实际下渗率为 ，全部降雨都渗入土壤中。因此，按 和 的大小，包气带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地面径流两部分。,对一场总降雨量为i的降雨过程来说，雨强时大时小，有时 ，有时 ，下渗到包气带土层中的水量为： 形成的地面径流为 显然,（二）包气带土层对下渗水量
16、的再分配作用 下渗到包气带土层的水量，一部分首先被土壤颗粒吸收，成为土壤含水量的增量，一部分以蒸散发的形式逸出地面，返回大气。 包气带达到田间持水量时的蓄水量称为包气带蓄水容量，记为 ，另令 表示降雨开始时包气带的起始蓄水量。则 为包气带的缺水量。 当出现 时， 当出现 时，,I,（三）蓄满产流和超渗产流 雨末包气带达到田间持水量时，包气带的水量平衡方程： （1） 雨末包气带未达到田间持水量，包气带的水量平衡方程： （2） 两式适用于某时段，也适用于一场降雨的总历时。 式（1）和式（2）反映了自然界两种基本的产流方式。 式（1）表明，只有当包气带达到田间持水量后才产生 ，这种产流方式称为“蓄满
17、产流”。而在式（2）中，因包气带未达到田间持水量，故不产生 ，这种产流方式称为“超渗产流”。,对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的。 湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄满，也会产生超渗的地面径流。 同样，在干旱地区，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。,二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面
18、积的变化十分复杂。 1. 蓄满产流情况下产流面积的变化 蓄满产流方式取决于包气带是否达到了田间持水量。当流域某处包气带达到了田间持水量，该处就产流，否则不产流。对于干燥土壤上的一场降雨，其产流面积的变化具有以下特点：,（1）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加； （2）产流面积的变化与降雨强度无关。2. 超渗产流情况下产流面积的变化 （1）随降雨历时的增长，产流面积时大时小； （2）产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。,产汇流计算基本概念基本思路基本资料整理划分场雨次洪（径流）分水源流域蓄水量及前期影响雨量流域产流分析包气带土面对降水划分包气带土壤对入渗水划分蓄满产流与超渗产流概念
19、,回顾,7.4 流域产流计算,7.4.1降雨径流相关图法 由分析计算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影响雨量，按相关分析的方法，建立它们与径流深之间的相关图，这些相关图反映了流域的产流规律。应用此相关图可以由降雨计算出相应的产流量。 随着各流域的条件不同，相关图中考虑的影响因素的多少有很大差别。,每场降雨过程流域的面平均雨量相应产生的径流量影响径流形成的主要因素,相关分析，建立相关图,Pa、W0、降雨历时等,1PPa R(Rs)三变量相关图法 降雨径流经验相关图法的制作 以次降雨量P为纵坐标，以相应的径流深R(Rs)为横坐标，可按对应的P、R(Rs)在图上绘一个点，并把它的Pa值注在点旁，然后按
20、点群分布的趋势，照顾大多数点子，绘出以Pa为参数的等值线，既为PPa R(Rs)三变量相关图法。,图 某流域三变量降雨径流相关图,该图应符合下列规律： P相同时，Pa 越大，损失愈小，R(Rs)愈大，故Pa等值线的数值是自左至右增大的； Pa相同时，P愈大，损失相对于P愈小， d R(Rs)/dP愈大，PR(Rs)线的坡度随P的增大而减缓，PRs也不应小于450，PR可以为450。,降雨径流经验相关图法的应用 根据降雨过程及降雨开始时的Pa ，首先累计各时段的降雨过程，在图上查出累计的净雨过程，然后将累计的净雨过程，两两相减，得到各时段的降雨所对应的时段净雨。 若降雨开始时的Pa 不在某一条等
21、值线上，则用内插法查算。,不但可以计算一次降雨总径流量，还可以计算各时段的径流量。,65,两时段降雨：P1=49mmP2=81mm,降雨开始时：Pa=60mm,由 P1=49mm,查得R1=20.0mm。,（49mm),由 P1 +P2=130mm,查得R1+R2=80.0mm。,(130mm),则第二时段净雨为R2=80-20=60mm,2. P+Pa R(Rs)相关图法 当遇到降雨径流资料的相关点较少时，可采用绘制简化的降雨径流相关图PPR(Rs)，如图所示。,图 简化的降雨径流相关图P+PaR(Rs),3多变量降雨径流相关图,某流域PPaTRs相关图,以W或Pa 为参数的三变量相关图，一
22、般只适用于我国湿润地区，对于干旱、半干旱地区，除考虑风外，还要考虑降雨历时等更多变量的相关图。,7.4.2 蓄满产流模型,赵人俊等经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型计算总净雨过程，以及确定稳渗率fc，划分地面、地下净雨。该法是我国湿润地区产流计算的一个重要方法。 1.蓄满产流模型的基本概念 我国南方湿润地区，地下水位高，土壤含水量高，包气带薄，能被暴雨蓄满。 蓄满产流模式：降雨使含气层土壤达到田间持水量之前不产流，此前的降雨全部用以补充土层的缺水量；土层水分达田间持水量（蓄满）后开始产流，以后的降雨（除去雨期蒸发）全部变为净雨。流域上只有蓄满的地方才产流，故产流期的下渗为
23、稳渗率fc，其中下渗至潜水层的部分成为地下径流，超渗的部分成为地面径流。 （蓄满才产流，不蓄满不产流）,Rs,Rg,因为只有在蓄满的地方才产流，所以产流期的下渗为稳定下渗率fc。,下渗的雨量形成地下径流，超渗的雨量成为地面径流。这种产流模式称为蓄满产流。,蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可以很简单地用下面的水量平衡方程计算：,由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流域上的分布，与上式合解，得流域的净雨深R。,2
24、. 流域蓄水容量分布曲线 由于流域内各处下垫面条件不一样，因此，流域内各点包气带的蓄水容量Wm不同（ Wm 最小值一般为零，最大值为Wmm)。将全流域各点的Wm 自小至大排列，计算小于和等于某一Wm值各点 的面积之和FR 占全流域面积的比重a（FR /F），则可绘出Wm a关系曲线。该曲线即为流域蓄水容量面积分配曲线，简称流域容量曲线。 流域容量曲线是一条单增曲线，常表示为:,表示流域蓄水能力的面分布,流域蓄水容量曲线,流域什么情况？,流域蓄水容量曲线以下包围的面积就是流域的最大蓄水量，或称为流域的蓄水容量WM，即 蓄水容量就是包气带达到田间持水量时的蓄水量与最干旱时的蓄水量的差值。在数值上等
25、于包气带最干旱时的缺水量，即最大缺水量。 Wmm在数值上等于包气带最大的点缺水量。 WM等于全流域包气带平均最大缺水量，其数值也与流域最大损失量相等。 流域蓄水容量曲线就是包气带最大缺水量分布曲线。,面,点,3.产流量计算公式,蓄满产流方式取决于包气带是否达到了田间持水量。当流域某处包气带达到了田间持水量，该处就产流，否则不产流。,w当前土湿 假定在流域上的分布处于最低位置, 水平.,P-E,w当前土湿已到田间持水量,整个流域面积1产流，2 面积上未蓄满不产流。,1,2,P-E全部生成净雨,P-E损失量,mm,产流区,1）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加。,2）产流面积的变化与降雨强度无关
26、。降雨强度只影响径流的分配，而不影响总径流量。,任意 情况产流计算公式 起始 时 若 若,A,多数地区经验表明，蓄水容量曲线的线型采用B次抛物线比较合适，即 式中，B和Wmm为流域参数。反映流域中蓄水容量的不均匀性，B取决于地形地质土壤状况，Wmm取决于气候和植被特征。（B=0.2-0.4； Wmm=100-150mm） 此时流域的蓄水容量WM为：,为抛物线情况产流计算公式 起始 时，与流域蓄水量W相对应的纵坐标A 若 则(部分产流） 若 则（全面产流）,产流量计算公式可用来计算一场降雨的总产流量，也可用于推求产流过程。将一场暴雨过程划分为若干时段，然后逐时段计算其产流量，即得产流量过程，也就
27、是净雨过程。,4. 流域蓄水量计算,流域蓄水量计算产流计算过程中，需确定出各时段时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始流域蓄水量为W0，它就是第一时段初的流域蓄水量第一时段末的流域蓄水量就是第二时段初的流域蓄水量，依此类推，即可求出流域的蓄水过程。时段末流域蓄水量计算公式如下：,蒸散发量常采用以下模型进行计算 （1）一层模型。该模型假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比，即 因此有： 一层模型虽然简单，但这种模型没有考虑土壤水分在垂直剖面中的分布情况。比如久旱之后，Wt已很小，若这时下了一些雨，这些雨实际上分布在表土，很容易蒸发。但按一层模型，由于Wt很小，计算的蒸散发量很小，与实际不符，要解决这个问
28、题，宜用二层模型。,（2）二层模型 把流域蓄水容量WM分为上下二层, WUM和WLM， WM=WUMWLM。 实际蓄水量也相应分为上下二层，WUt和WLt，Wt=WUtWLt。 假定：下雨时，先补充上层缺水量（WUM-WUt），满足上层后再补充下层。蒸散发则先消耗上层的WUt，蒸发完了再消耗下层的WLt。上层按蒸散发能力蒸发，下层的蒸散发量假定与下层蓄水量成正比。,WUM,WLM,当 时： 当 时： 二层模型仍存在一个问题，即久旱以后， 已很小，算出的 很小，这可能不符合实际情况，因为这时植物根系仍可将深层水分供给蒸散发，此时宜改用三层模型。,5.产流过程（净雨过程）计算 设降雨总历时为T，先
29、确定计算时段 ，将T每隔一个 划分为一个时段。按所划分的时段可得降雨过程 。用E601 型蒸发器实测水面蒸发值（或作修正）作为蒸发能力，则 已知。起始流域蓄水量 、B、WM（WUM、WLM）由实测资料预先分析确定，均为已知值。根据上述已知条件，即可得产流过程。,产流过程（净雨过程）计算步骤 步骤1 计算Wmm 步骤2 计算 E 步骤3 判断 若P-E=0 则R=0 转步骤6 步骤4 计算A 步骤5 判断 若P-E+AWmm，则按部分产流公式计算R；否则，按全面产流公式计算R. 步骤6 计算 并划分为WU和WL两部分。转步骤2,6.地面、地下径流（净雨）划分 上述求得的径流量是时段总径流量，它包
30、括地面径流和地下径流（ ）。对总径流量进行划分，以便分别进行汇流计算。 当 时， ， 当 时，,蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc。当雨强ifc时，（i-fc）形成地面径流，fc形成地下径流。,只要知道流域的 ，就可以把时段产流量划分为地面、地下径流量两部分。 可以利用实测的降雨径流资料反推，其方法步骤为： （1）先由雨洪资料求出地下径流总量及相应的降雨过程，蒸散发过程； （2）计算相应的产流量过程，然后利用下式试算,已知t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）,先假设fc=2.0mm/h，有：,再设fc=1.6mm/h，有：,与38.1mm相近，因此，确
31、定该场洪水的fc=1.6mm/h。,回顾一下： 降雨径流相关图法 蓄满产流模型 基本概念 蓄水容量曲线 蒸发计算 fc分水源,内容提要 初损后损法是一种超渗产流模型。该模型将降雨径流损失过程分为初损和后损两部分，综合分析其产流规律，在设计洪水或预报洪水时利用这种规律来由暴雨推求地面净雨过程。 学习要求 掌握初损后损法的原理和计算净雨的方法。,7.4.3 超渗产流的产流量计算,（一）概述在北方干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量大，降雨过程中的下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流，并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流
32、。关键是确定流域下渗的变化规律。,初渗阶段，降雨全部损失，不产流。 i0f, i0 初损。,不稳定下渗和稳定下渗阶段， if，产流R if，下渗损失后损,1.基本原理 初损后损法将下渗损失过程简化为初损和后损两个阶段，如图所示。,（二）超渗产流的产流量计算-初损后损法,初损I0 ：产流以前的总损失水量。即从降雨开始到出现超渗产流，历时t0 内全部降雨量 ，包括初期下渗、植物截留、填洼等。 后损：流域产流以后下渗的水量，以平均下渗率 表示。,2. 净雨量计算公式 由水量平衡原理，净雨深Rs 用下式计算： 式中P为次降雨深（mm）； Rs为P形成的地面净雨深（mm）； I0为初损（mm）； ts为
33、后损阶段的超渗历时（h）； 为后期 ts内的平均后损率（mmh）；P为后损阶段非超渗历时t 内的雨量（mm）。,3 初损I0的确定,（1）由实测资料分析各场洪水的初损I0 -对于较小流域，因汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因此，起涨点前的累积雨量可作为初损I0近似值 ； -对于较大流域，需考虑流域内各雨量站至流域出口断面回流时间不同的问题。,（2）综合分析 I0的变化规律 利用实测雨洪资料，分析各场洪水的I0 及相应的流域起始蓄水量W0（Pa,0），初损期的平均雨强 ，并建立相关图备用。,湟水西宁民和区间初损关系曲线图,沩水宁乡站流域初损关系曲线,前期干旱W0，则初损； 降
34、雨强度大i0 ，则初损 。,4. 平均后损率的确定,（1） 由实测资料分析各场洪水的平均后损率 平均后损率 的计算式为：对于实测暴雨洪水，P、Rs 和I0 为已知，P、ts 均与降雨过程有关，可以采用试算方法，求平均后损率。,ts,（2）综合分析平均后损率的变化规律 一次降雨过程中，由于后损是初损的延续，初损量越大，土壤含水量越大，则后损能力越低，平均后损率就越小，所以后损下渗率不仅与流域起始土壤含水量W0有关，而且与初期降雨特性有关，初期降雨特性用初损期平均雨强 表示。因此，可以根据实测雨洪资料，分析建立 与 ts及 的关系。,7.5 流域汇流分析,流域汇流是指，在流域各点产生的净雨，经过坡
35、地和河网汇集到流域出口断面，形成径流的全过程。 同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近、流速不相同,所以不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。但是,不同时刻在流域内不同地点产生的净雨,却可以在同一时刻流达流域的出口断面。,7.5.1 单位线法汇流计算,内容提要 时段单位线法的基本概念与原理、单位线的推求、单位线的时段转换、单位线法的问题及对策、单位线的应用等内容。 学习要求 深刻理解单位线的两项基本假定，并能熟练地运用这些假定推求单位线及洪水过程。,流域汇流计算降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程，称为流域汇流。,流域汇流,坡地汇流河网汇流,地面径流壤中流地下径流,直
36、接径流汇流 （地面径流）,降雨P(t) 蒸发E(t),产流计算,净雨R(t),汇流计算,流域出口断面 径流过程Q(t),数量上相等,1. 流域出口断面流量的组成流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流时间（）。将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就是等流时线。两条相邻等流时线间的面积称为等流时面积（F1、F2、F3、.）。,1,2,3,dF1,dF2,dF3,1,2,3,dF1,dF2,dF3,净雨i(t-),设等流时面积dF1上t-时刻形成净雨i(t-)正好在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为:,而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积上在t时刻到达出
37、口断面的流量之和：,dF2,dF3,t-2,t-3,dF()对求偏导，有：,流量成因公式,流域汇流曲线,流域净雨过程,流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、地貌单位线等。,（1）单位线 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时段t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。,时间h,10mm,流量m3/s,t,由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下两条假定。 - 倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位,则形成
38、的流量过程是单位线纵标的k倍。 - 叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段,则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。,时间h,10mm,流量m3/s,t,倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。,时间h,19.7mm,流量m3/s,t,Qm,Qm,Qm19.7/10,Q19.7/10,Q,k,叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。,时间h,流量m3/s,Q1,Q2,Q3,Q1+ Q2 + Q2,0,0,0,0,（2）单位线的应用 当流域内降了一场雨后，先用
39、产流计算方法推求出净雨过程，再利用单位线的两个假定推求出流过程，从而得出洪水过程。,【实例1】某流域一场降雨产生三个时段净雨，且已知流域6h单位线如下表。试推求流域出口断面流量过程。 解题思路：利用单位线的倍比假定和叠加假定进行推流，计算结果见下页表。,【实例2】试利用表所给资料，采用单位线法计算洪水过程。,计算步骤如下： 根据第（2）栏流域降雨用初损后损法推算地面净雨过程，列于该表第（3）栏。 根据该次降雨和净雨的情况选择相应的单位线，列于表中第（4）栏。 按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流过程，结果列于表中第（5）、（6）栏。 按叠加假定，将第（5）、（6）栏的同时刻流量叠加，得
40、总的地面径流过程，列于第（7）栏。 计算地下径流过程，该站的地下径流比较稳定，且量不大；近似取起涨流量70 m3/s作为本次洪水期间的地下径流，列于表中第（8）栏。将（7）、（8）栏的地面、地下径流过程叠加，得第（7）栏要预报的洪水流量过程。,（3）单位线的推求 单位线可利用实测的降雨径流资料来推求。一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。 方法步骤： 根据洪水资料，通过径流分割，求得出口断面的地面径流过程； 利用降雨资料，通过产流计算，求出地面净雨过程。 根据地面径流过程和地面净雨过程，运用单位线的两个假定反推单位线。 当净雨时段数不多于2个时，反推单位线常用分析法；多于
41、2个时，采用试错法。,分析法推求单位线实例 【实例3】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程见下表，试分析单位线。 解题思路：根据单位线的两个假定，首先将流域出口断面的地面径流过程分为两个时段的净雨分别形成的部分流量过程；再根据其中任一个部分流量过程，利用单位线的倍比假定，反推出单位线。最后进行单位线的检验和光滑修正。,4. 单位线的时段转换 单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；另外，在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。解决上述问题的方法是进行单位线的时段转换。 单位线时段转换常运
42、用S曲线; （1）S曲线的定义及推求 S曲线：假定流域上净雨持续不断，且每一时段净雨均为一个单位，在流域出口断面形成的流量过程线。 S曲线在某时刻的纵坐标等于连续若干个10mm净雨所形成的单位线在该时刻的纵坐标之和，或者说， S曲线的纵坐标就是单位线纵坐标沿时程的累积曲线。,由单位线，按右式推求曲线纵坐标值： 【实例5】某流域6h单位线见下表，试推求时段长为6h的S曲线。,（2）用S曲线进行单位线时段转换 方法：要将已知时段为 的单位线 转换成时段为 的单位线 ，只需要将 曲线向右平移 ，得另一条起始时刻迟 的 曲线。这两条S曲线的纵坐标差 ，代表 时段内强度为 的净雨形成的流量过程线。 由单
43、位线的倍比假定，有 所以，转换后的单位线为：,【实例6】将表中某流域6h单位线，转换为12h单位线。,5. 单位线存在的问题及处理方法 单位线假定流域汇流符合倍比和叠加原理，事实上这并不完全符合实际。因此，一个流域不同次洪水分析的单位线常有些不同。 主要原因有： （1）降雨强度大小及洪水大小的影响 （2）暴雨中心位置的影响 处理办法： 按洪水的大小和暴雨中心位置分别确定单位线，在实际工作中根据具体情况选用。,产流计算超渗产流的产流量计算-初损后损法汇流计算时段单位线（运用、推求、时段转换）,7.5.2 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程,内容提要 瞬时单位线属于一种概念性模型，它是1957、19
44、60年由J.E. 纳希推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 学习要求 了解瞬时单位线的概念，掌握用瞬时单位线推求流域出口洪水过程的方法。,1. 瞬时单位线的基本概念 瞬时单位线是指，流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线。 J.E. 纳希设想流域的汇流作用可由串联的n个相同的线性水库的调蓄作用来代替。流域出口断面的流量过程是流域净雨经过这些水库调蓄后的出流。,1,P,J. E. 纳希的流域汇流模型示意图,净雨Rs(t)经过n个水库调节的结果,h(t),假定K1=k2=kn瞬时单位线定义
45、，时段趋于无穷小应用Laplace变换,可导出瞬时单位线的数学方程： 式中，n为线性水库的个数； 为n的嘎玛函数；K为线性水库的调蓄系数，具有时间的单位。 参数n、K对瞬时单位线形状的影响见图。从图中可以看出，n、K对u(0,t)形状的影响是相似的。 当n、K减小时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前；而当n、K增大时，u(0,t)的峰降低，峰现时间推后。,参数K对瞬时单位线形状的影响形状的影响,参数n对瞬时单位线形状的影响形状的影响,将瞬时单位线转换为时段单位线才能使用。时段的转换仍采用S曲线，按S曲线的定义，有 当n、K已知，以不同的t代入上式积分，就可得到S曲线。将以t=0为起点的S(
46、t)曲线向后平移一个t时段，即可得S(t-t)曲线，两条S曲线的纵坐标差：u(t, t) = S(t) - S(t -t) 即为时段为t的无因次时段单位线，如图所示。它代表t内流域上净雨强度为1产生的水量(t1)在出口断面形成的流量过程线。,2. 由瞬时单位线转换为时段单位线,瞬时单位线的S（t）曲线,瞬时单位线的S（t）曲线,无因次时段单位线,将无因次单位线换算成时段为t，净雨为10mm的时段单位线为:式中，q(t,t)为单位线的纵坐标，m3/s；t为净雨时段，h；F为流域面积，km2。,3 参数n、K的确定,纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(
47、t)确定n、K的公式为：式中， 、 分别为地面径流的一阶和二阶原点矩； 、 分别为地面净雨的一阶和二阶原点矩。,式中，,矩值计算示意图,瞬时单位线参数计算步骤如下： 选取流域上分布均匀，强度大的暴雨形成的单峰洪水过程线作为分析的对象； 计算本次暴雨产生的净雨量和相应的地面径流量，二者应相等； 计算净雨过程和地面径流过程的一阶和二阶原点矩,并推算n、K；由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证，若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值：式中，n、K为调整后的n、K值：Qm 、 Qm计 分别为实测的和还原的地面径流洪峰值(m/s)；tm 、 tm计 分别为实测的和还原的洪峰出现时间（h）。,
