1、第二节 投影的基本特性,一、投影法的概念 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为 投影法 投影：根据投影法所得到的图形称为投影图简称投影 投影面：投影法中，得到投影的面称为投影面,1、投影法的分类：（1）中心投影法,投射线汇交于一点，即投射线是从一中心点发出的。,（2）平行投影法,特点：投影的大小随着物体的投影面距离的变化而变化,将投影中心移至无限远时，投射线则互相平行，这样在投影面上得到投影的方法称为平行投影法。,特点：在投影体系中平行移动空间物体时，其投影的形状和大小都不改变。,第二节 投影的基本特性,一、投影法的概念2、正投影的基本特性,（1） 真实性（2
2、） 积聚性（3） 类似性,物体上凡是与投影面平行的直线和平面，其投影反映实长或实形。,物体上凡是与投影面垂直的直线和平面，其投影有积聚性，线段的投影积聚成点，平面的投影积聚成线。,物体上凡是与投影面倾斜的直线和平面，其投影成缩小的类似形。,第二节 投影的基本特性,二、多面投影体系的建立（三视图的形成）,1、三投影面体系的建立,2、三视图的形成及展开,3、三视图之间的对应关系,（1）三视图的位置关系,（2）视图间的“三等”关系,（3）视图与物体的方位关系,主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等,主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等,主视图,俯视图,左视图,三、点的投影,1、点的标记 空
3、间点用大写字母A、B、C来表示。H 面的投影用相应的小写字母a、b、c表示，V 面投影用a、b、c表示，W 面投影用a” 、b” 、c”表示。,注：若点的投影为不可见则用括号圈起来。,2、点的投影规律,点的投影连线垂直于其间的投影轴,3、两点间的相对位置 两点在空间的相对位置由两点的坐标来确定。 （1）两点的上下相对位置由Z坐标差确定。 （2）两点的左右相对位置由X坐标差来确定。 （3）两点的前后相对位置由Y坐标差来确定。,例1 已知A点的两个投影，求作第三个投影。,a,a,a”,X,Z,YH,YW,O,O,5,例2 已知点A（20，15，10）与点B（10，10，5）的坐标值，试作点A、B的
4、三面投影。,O,四、直线段的投影,1、直线段的投影特性,（1）投影面平行线,平行于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的直线段,（2）投影面垂直线,垂直于一个投影面，同时平行于另外两个投影面的直线段,投影特性：在所平行的投影面上的投影反映真实长度；另外两个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且长度变短。,投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另两个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长度。,（3）一般位置直线（倾斜线）,对三个投影面均处于倾斜位置的直线段。,投影特性：在三个投影面上的投影都为缩小的类似形，长度变短，且与投影轴倾斜。,投影特性：在所平行的投影面上的投影反映真实长度；另外两
5、个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且长度变短。,投影面平行线,正平线,水平线,侧平线,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,a,b,a,b,a,a,b,b,b,b,a,a,a”,b”,a”,a”,b”,b”,O,O,O,投影面垂直线,正垂线,铅垂线,侧垂线,投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另两个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长度。,Z,YW,(a),b,a,b,a”,b”,YH,X,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,a,b,a,(b),a”,b”,b,a,b,a,a”,(b”),O,O,O,2、识读直线段的投影图,四、直线段的投影,1、直线段
6、的投影特性,识读直线段的投影图是根据直线段的投影特性来判断其空间位置的。,3、直线段上点的投影,（1）点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上。（2）点分割空间线段之比，等于点的投影分割线段的投影之比。,一点对应特殊线，线段必是点所在投影面的垂直线,斜线对应特殊线，线段必是斜线所在投影面的平行线,三条斜线相对应，线段必是一般位置直线,例：已知AB线段上E点的正面投影e，求作E点的水平投影e。,方法1,O,Z,YW,YH,X,例：已知AB线段上E点的正面投影e，求作E点的水平投影e。,方法2,O,Z,YW,YH,X,投影面垂直线,正垂线,铅垂线,侧垂线,Z,YW,(a),b,a,b,a”,b
7、”,YH,X,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,a,b,a,(b),a”,b”,b,a,b,a,a”,(b”),O,O,O,投影面平行线,正平线,水平线,侧平线,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,Z,YW,YH,X,a,b,a,b,a,a,b,b,b,b,a,a,a”,b”,a”,a”,b”,b”,O,O,O,五、平面的投影,1、投影面平行面,平行于一个投影面，同时又垂直于另外两个投影面的平面,2、投影面垂直面,垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面,3、一般位置平面,投影特性：平面在所平行的平面上的投影反映实形，另外两个投影积聚成直线且平行于相应的轴。,投影特性：平面在
8、所垂直的平面上的投影有积聚性，投影成一直线，在所倾斜的两个投影面上的投影为类似形，面积缩小。,对三个投影面既不平行也不垂直，即均处于倾斜位置的平面,投影特性：一般位置平面的三面投影既不反映实形也没有积聚性，而是面积缩小的类似形。,a,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,a,a,b,c,c,a“,b“,c“,b,a,a,b,c,c,a“,b“,c“,b,投影面平行面,正平面,水平面,侧平面,O,O,O,投影特性：平面在所平行的平面上的投影反映实形，另外两个投影积聚成直线且平行于相应的轴。,投影面垂直面,O,O,O,正垂面,水垂面,侧垂面,a,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,a,a,b,c
9、,b,c,a“,b“,c“,a,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,投影特性：平面在所垂直的平面上的投影有积聚性，投影成一直线，在所倾斜的两个投影面上的投影为类似形，面积缩小。,一般位置平面,六、平面上的点和线,过平面上一点可以作一直线，使直线在该平面上,过平面上两个点可以作一直线，则该直线必位于该平面上或过平面上一点作平面一直线的平行线，则该直线也必位于平面上,七、识读平面的投影图,识读平面投影图是根据平面的投影特性来判断平面的相对位置,投影面平行面,正平面,水平面,侧平面,O,O,特殊线对应一平面形，该平面是平面形 所在投影面的平行面,投影面垂直面,O,O,O,正垂面,水垂面,侧垂面,a
10、,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,a,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,a,a,b,c,b,c,a“,b“,c“,倾斜线对应两平面形，该平面是倾斜线 所在投影面的垂直面,一般位置平面,三个平面形相对应，该平面是倾斜面，平面形是平面的类似形。,作业：1、熟记掌握线、和面的投影特性；2、课本P161页第3题“判断点的相对位置”,3、课本P162页第4题、第5题4、课本P168页第三题第1题“线面投影”,d”,(c”),b”,a”,AB是水平线，BC是一般位置直线，CD是正平线AB是正垂线，BC是正平线，CD是侧垂线AB是侧平线，BC是一般位置直线，CD是水平线AB是正平线，BC是侧平线，CD是垂直线,第4 题,C,D,A,B,A 上B 下，C 右D 左A 上B 下，C 左D 右A 下B 上，C 左D 右A 下B 上，C 右D 左,第5 题,
