1、第三章 三角恒等变换小结,知识结构,1.如果、都是锐角，且sin= , sin= , 求证：+=45.,=1,2. （1）已知A+B= ，求证: (1+tanA) (1+tanB)=2.,（2）如果A，B都是锐角，且(1+tanA) (1+tanB)=2，求证：A+B=,3.如果A、B、C都是锐角，且tanA=0.5，tanB=0.2，tanC=0.125，求证：A+B+C=,tanA=,4. 已知sin+cos= ，求sin2的值。,1+2sincos=,5. 求证下列各恒等式：,6.求证：tan20+tan40+ tan20tan40=,7.在斜ABC中，求证：tanA+tanB+tanC
2、=tanAtanBtanC.,tanC=tan180(A+B)=tan(A+B),8. 求下列函数的周期和最大值、最小值.,(1) y=1+sin2x；,(2) y=2sinx3cosx；,(3) y=cos2xcos4x；,T=, ymax=2，ymin=1,T=2, ymax= ，ymin=,(3) y=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x= sin22x,T= , ymax= ，ymin=0,(4) y=cos4xsin4x；,=(cos2x+sin2x)(cos2xsin2x) =cos2x,T=, ymax=1，ymin=1.,9. 求下列各式的值：,（1）sin15sin30sin75;,（2）sin20cos70+sin10sin50;,（3）cos cos,10. 求tan20+4sin20的值。,11. 已知sin= , ，tan()= 求tan(2).,12. 已知tan( +)=3，求sin22cos2.,13. 已知OA=6，AB=3，ABAO，OA与Ox夹角为，求：（1）当变动时，B点到Ox的距离d的表达式；,（2）把d的表达式写成rsin(+)的形式；,（3）为何值时，d的值最大？ 最大值是多少？,(1) d=6sin+3cos,
