1、二次函数的图像和性质基础知识一、选择题：1、下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x 212)5(;)4(;3)(;2)(;)( 22 xycbxayxyxyA、1 个； B、2 个； C、3 个； D、4 个2. y=(x1) 22 的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=13. 抛物线 的顶点坐标是（ ）12xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1）4. 函数 y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）5已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 （ ）)2
2、(2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定6函数 y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7已知二次函数 2yaxbc（ 0a）的图象如图 5所示，有下列结论： 0abc；a+b+c0 a-b+c 时，y 随 x的增大而 ；当 x= 时，y 的值最 ，最 值是 。8、已知 y=x2+x6，当 x=0时，y= ；当 y=0时，x= 。9、将抛物线 y=3x2向左平移 6个单位，再向下平移 7个单位所得新抛物线的解析式为 。10、抛物线 4)(2mxy的图象经过原点，则 m .11、若抛物线 yx 2+mx9 的对称
3、轴是直线 x=4，则 m的值为 。12抛物线 y3x 2x4 化为 ya(xh) 2k 的形式为y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_当_时，有最_值，为_，当 x_时，随增大而增大，当 x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_13试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=-2，且与 y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。14已知 a0，b0，那么抛物线 的顶点在第 象限22bxayxyoxy Oxy Oxy Oxy O15、 若一抛物线形状与 y5x 22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.16.已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第 象限2axbc()Pabc，三、
4、解答题：1. （8 分） （1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；2. （9 分）已知函数 +8x-1是关于 x的二次函数，求：42mxy（1） 求满足条件的 m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x为何值时，y 随 x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x为何值时，y 随 x的增大而减小？-1 Ox=1yx3. （8 分） （1）利用配方求函数 的对称轴、顶点坐标。214yx（2）利用公式求函数 的对称轴、顶点坐标。2167yx4.（10 分）已知二次函数 y（m 22）x 24mxn 的图象的对称轴是 x2，且最高点在直线 y x1 上，求这个2二次函数的解析式。
