材料物理性能讲义.pdf

1、 1材料物理化学性能 物理性能部分 邓振炎 上海大学物理系 (电话： 66134334，邮箱： ) 内容 一、 前言 二、 材料的电学性能 三、 材料的光学性能 四、 材料的热学性能 五、 材料的磁学性能 六、 材料的声学性能 2一、前言 材料一般是指由原子或分子组成的具有一定力学强度的固体，并可用于制造器件、物品、机器及其它产品，是现代社会文明和进步的基础。木质材料是农业社会发展的基础，金属材料是现代工业社会发展的基础，硅基材料是现代信息社会发展的基础。 技术和制造业的进步无不依赖于新材料和高性能材料的出现和发展，材料科学、能源科学和信息科学一并被列为现代科学技术的三大支柱。 当代材料科学的

2、发展日新月异，特别是纳米材料的出现和发展已经吸引科学工作者以外的社会关注，成为目前最活跃的材料研究领域。碳纳米材料又是纳米材料研究的主流，其中 1985 年发现的富勒烯 (Fullerene, C60)、 1991 年发现的碳纳米管 (Carbon nantube)以及 2004 年发现的石墨烯 (Graphene)是纳米材料的主要研究对象， 富勒烯和石墨烯的发现还分别于 1996 年和 2010 年获诺贝尔化学和物理学奖。纳米材料独特的电学、磁学及力学等性能使其潜在的应用涉及力学结构材料、微电子、能源及生物医学等领域，是未来新技术及新经济的生长点。 材料有不同的分类方法：按物理化学属性可分为

3、金属材料、无机非金属材料(陶瓷 )和有机多聚物材料；按导电性能可分为导体、半导体和绝缘体；按晶格结构可分为晶体、准晶、非晶材料、无序玻璃，需要说明的是大多数固体材料其结构为多晶材料。但从应用来讲材料可分为结构材料和功能材料，结构材料是以力学性能为基础、 为制造受力构件所用材料， 而功能材料则是利用物质的独特物理、化学性质或生物功能等的材料。 当然实际的结构材料对其物理化学性质有一定的要求，而功能材料对其力学性能也有相应的要求。 当今各个理学学科 (物理、化学和力学 )的发展很大程度上是依赖于新材料的发现和发展，各学科关注的内容侧重于新材料性能特性的不同方面，但实际上它们之间是相互关联的。为了使

4、学生对当今的学科有一全面的了解，以及为了使同学们能够更好地面临未来实际工作的挑战，有必要对材料的物理、化学及力学性能作全面深入的介绍。本部分内容为介绍材料的物理性能，包括电、光、热、磁、声等特性。 3二、 材料的电学性能 2.1 能带的概念 材料是原子分子组成的固体，自然界材料最常见的结构是晶体结构，其原子排列具有规则的周期性点阵结构。图 2.1 为两个 Al2O3晶粒及它们界面的高分辨 图 2.1 两个 Al2O3晶粒及其它们界面的高分辨透射电镜照片 (TEM)。 透射电镜照片 (TEM)，从图 2.1 可看出单个晶体原子排列的周期性结构。图 2.2是基于实际的晶体结构抽象出来的原子排列的周

5、期性点阵结构， 三维点阵中任一 图 2.2 二维点阵的元胞和基矢。 格点的位置可由以下正格矢决定： Rl= l1a1+ l2a2+ l3a3(2.1) 4其中 l1, l2, l3是整数， a1、 a2、 a3为点阵的基矢。由基矢 a1、 a2、 a3围成的平行六面体被称为初基元胞，它是组成晶格点阵的最小重复单元。应该注意平均每个元胞只包含一个格点，且如图 2.2 所示初基原胞的选取不是唯一的。 为了研究晶体的能带结构，我们由以上真实空间的基矢定义倒点阵空间的基矢： ai bj= 2ij= =jiji02(i,j = 1,2,3) (2.2) 由此可导出 )(2)(2)(2213132321a

6、abaabaab=(2.3) 其中 = a1 (a2 a3)是正点阵元胞的体积。在倒点阵中任一格点的位置矢可表示为： Kn= n1b1+ n2b2+ n3b3(2.4) 其中 n1, n2, n3是整数，倒点阵元胞的体积为 * = b1 (b2 b3)，且存在以下关系 * = (2)3Rl Kn= 2(n1l1+ n2l2+ n3l3) = 2m, m 为整数。 (2.5) 图 2.3 二维六角点阵的魏格纳 -赛茨元胞 (Wigner-Seitz 原胞 )。 5由于元胞是组成点阵的最小重复单元，根据点阵中每个格点附近环境的自相似性即平移对称性我们可以推断， 只要在一个元胞内研究材料的物理特性就

7、代表研究了整个点阵结构的物理特性，为此我们定义一特殊的高对称元胞，它包含了晶格点阵点群的全部对称性。这一特殊的高对称性元胞称为魏格纳 -赛茨(Wigner-Seitz)原胞，它是由一个格点与最近邻格点 (有时也包括次近邻格点 )的连线中垂面所围成的多面体，其中只包含一个结点，如图 2.3 所示。在倒点阵空间中的魏格纳 -赛茨原胞所包围的区域被称为第一布里渊区，物理上我们只需在第一布里渊区研究晶体的电子态和能带结构即可， 因为第一布里渊区已包含整个电子体系所包含的所有物理态，在第一布里渊区以外已没有新的物理态。 图 2.4 从分立的原子轨道到固体能带结构的转变。 要理解固体的能带结构首先要从原子

8、的电子轨道讲起，因为固体的能带归根结底起源于原子的轨道能级。根据量子力学，原子中带负电的电子绕带正电的原子核运动，其轨道能量是不连续、分立的，如图 2.4 所示。在一定条件下如原子间存在相互影响，同一原子中几个能量相近的不同类型的电子轨道 (即波函数 )，可以进行线性组合， 重新分配能量和确定空间方向， 组成数目相等的新电子轨道，6这种轨道重新组合的方式称为杂化 (hybridization)， 杂化后形成的新轨道称为杂化轨道（ hybrid orbital)。 当不同原子间存在强烈的相互作用时，不同原子的电子轨道会发生耦合形成新的原子间电子轨道，即化学键 (chemical bond)，但原

9、子间形成化学键的过程中电子轨道总数不变。我们知道晶体具有周期性的点阵结构，因此，晶体中的电子受到带正电的原子核的作用势也是周期性的。固体能带的形成可理解为在周期性势作用下电子轨道聚集和分化的过程， 能带即原子的电子能级聚集和分化形成的紧密分布带状区域， 但在形成能带的过程中电子轨道的总数不变。严格地讲固体能带的求解是一相互作用体系的多体问题，但根据哈特利 -福克 (Hartree-Fock)近似和密度泛函理论 (density functional theory, DFT)可将多电子问题简化为单电子问题，求得固体的能带结构，这里不作详细解释。 由于电子是费米子，其填充能带的能态满足泡利不相容原

10、理，即不能有两个或两个以上的电子处于完全相同的状态。费米面 (Fermi surface)是指绝对零度下，电子在倒点阵波矢空间 (k 空间 )中分布 (填充 )而形成的体积的表面。 自由电子的费米面是球形，但实际晶体的能带结构十分复杂，相应的费米面形状也很复杂。 2.2 导电特性 图 2.5 固体能带结构示意图。 固体的能带结构可分为两类，一类是紧靠原子核的壳层电子能带，这一类能带为窄带、且被电子填满。由于壳层电子一般紧束搏在原子核周围，因此对固体的物理特性几乎没有影响。另一类能带为外层电子能带，即导带和价带，价带指的是最高的一个被占据能带， 导带则代表最低的一个空 (或半空 )的能带， 如图

11、 2.5所示，价带和导带对固体的物理特性有着决定性的影响。价带与导带之间的能量7间隔称为带隙，如果导带中没有电子，那么带隙的宽度决定了固体的导电特性。 导体： 当导带中存在未填满的电子时，存在有空的能级态，当施加一外电场于这种晶体上时，就赋予电子以加速度，电子的能量升高，跃迁到空能级上，从而产生电导。同时，如果导带和价带发生重叠，并且其中存在有空的能级可以容纳激发态电子，这类晶体在外场作用下都可能产生导电现象。大多金属导电属于以上机制。 绝缘体： 如果价带被填满，导带是空的没有电子，且导带与价带直接的能隙较大 ( 4 eV, 如果 kBT = 4 eV, kB为波尔茨曼常数，那么， T = 4

12、6376 K)，那么，外电场不可能使电子从低能态越过能隙到高能态，因此，不产生导电现象，这种晶体被称为绝缘体。例如典型的绝缘体金刚石，其带隙宽度 Eg 6 eV, 相当于69566 K 的高温才能使其成为导体，这实际上是不可能的。 半导体： 如果价带被填满，导带是空的没有电子，但导带与价带之间的能隙较小 (0.5 3 eV), 这类晶体在绝对零度时是绝缘体，但在不很高的温度下如常温下， 热能可能将部分电子由满带激发越过能隙， 进入上面的空带中成为自由电子，对电导作贡献。这种电导叫做本征电导，具有这种导电特性的晶体称为本征半导体。大多数的半导体的禁带能隙在 1 eV 左右，如半导体硅的能隙为 1

13、.12 eV，锗的能隙为 0.67 eV，砷化镓的能隙为 1.43 eV，禁带能隙在 3 eV 左右的半导体称为宽带半导体。 半导体除了存在激发电子导电外，还存在另一类导电机理，即空穴导电。因为当价带中的电子激发到导带中时，在价带顶部附近会出现一些空的量子态，价带变成了部分占满的能带， 在外电场作用下仍留在价带中的电子也能够起到导电作用， 价带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子态看作带正电荷的准粒子的导电作用，这些空的量子态称为空穴，这种导电机制称为空穴导电，如图 2.6 图 2.6 空穴的概念及其运动示意图。 所示。 8绝缘体、半导体及导体之间在一定的条件下会发生转变。例如在足够高的压力

14、下，所有的固体都将出现导电性，因为高压下它们的价带和导带会发生交叠。已有实验证实，氢在 4.2 K，几个兆帕的压力下显现导电性，金刚石和硅在高压下具有金属的导电性。 另外， 如果导体的结构存在足够的无序， 也会变为绝缘体，这一转变称为金属 -绝缘体转变。 一般来说金属是好的导体，其电导率为 = 104 105-1 cm-1; 绝缘体很难导电， 10-15-1 cm-1; 半导体介于它们之间， = 10-5 103-1 cm-1。但这种划分不是绝对的，三者之间会存在一定的交叠。 图 2.7 陶瓷 Al2O3多晶结构透射电镜照片 (TEM)。 大多数固体材料为多晶材料如金属材料和陶瓷材料等，如图

15、2.7 所示。固体材料的电阻率 由以下公式决定 R = (L/S) (2.6) 其中 R 是固体的电阻， L 和 S 分别为固体的长度和面积。电阻率和电导率互为倒数关系 = 1/ (2.7) 固体中存在电阻的本质是自由电子在外电场作用下做定向运动过程中受到散射，这些散射机制包括电子受到声子的散射， 晶格中杂质和缺陷的散射以及晶粒边界的散射等。声子是元激发粒子、即晶格振动的量子，有晶格振动就有声子，因此，电子受到声子散射可理解为受到晶格振动的散射。 9金属和半导体的电导率均可用以下公式表示 = ne (2.8) 其中 n 为自由电子或空穴的浓度、 e 为载流子电荷、 为载流子的迁移率。载流子迁移

16、率的大小由固体的散射机制决定。 由于金属和半导体自由电子浓度对温度的依赖关系不一样， 因此， 它们的电导率和电阻率对温度的依赖关系也完全不同， 图 2.8 金属和半导体对温度不同的依赖关系。 如图 2.8 所示。对于金属，自由电子浓度 n 基本上不随温度变化，但其迁移率会随温度增加而减小，因为声子的散射会变强，所以金属的电阻随温度的升高而增大。在室温以上条件下，金属的电阻基本上随温度升高线性增加。对于半导体和绝缘体，自由电子浓度 n 随温度升高按指数规律增加，这种急剧增加的效应远超过迁移率微弱减小的效应，因此，半导体和绝缘体的电阻随温度的升高而迅速减小。在高温下有些绝缘体变成了半导体，但在低温

17、下有些半导体与绝缘体十分相似。 2.3 离子导体 我们上面讨论的是以电子为主要载流子的导体，由于电流为电荷的定向运动，因此离子在外电场作用下的定向运动也将形成电流，所谓离子导体是指以离子为导电载流子的导体。普通离子晶体中离子的扩散可以形成导电，但一般的离子晶体离子的导电率都很低，如 NaCl 室温下的电导率只有 10-15 -1cm-1， 200C10时也只有 10-8-1 cm-1。而另一类离子晶体，室温下电导率可以达到 10-2 -1cm-1，其电导率可以与液体电解质相比拟，这类离子晶体称为快离子导体 (fast ion conductor)或固体电解质 (solid electrolyt

18、e)或超离子导体 (super ion conductor)，如Ag3SI 常温下 (25C)的电导率为 10-2 -1cm-1。以下是不同离子导体导电率的比较 离子晶体： 10-18 10-4-1cm-1快离子导体： 10-3 10-1-1cm-1强 (液 )电解质： 10-3 10-1-1cm-1。 我们知道强 (液 )电解质主要用于化学电池，如图 2.9 所示。需要指出的是电 图 2.9 化学电池 Cu-Zn 原电池原理图。 解质是离子导体、电子绝缘体，但金属导线是电子导体、离子绝缘体，即电子电流不能通过电解液，离子电流不能在金属导线中行进。研究离子导体与电子导体界面的化学称为电化学，

19、蓄电池的电势的大小取决于阴极和阳极材料反应势的差值。固体快离子导体的主要应用为高性能储能电池和燃料电池，如 -Al2O3是钠硫电池的电解质， ZrO2和 CeO2是固体氧化物燃料电池的电解质。钠硫电池是一种以金属钠为负极、硫为正极、 -Al2O3为电解质隔膜的二次电池，在一定的工作温度下，钠离子透过电解质隔膜与硫之间发生可逆反应，形成能量的释放和储存，钠硫电池的储能密度是铅酸电池的 3-4 倍。燃料电池的结构与普通电池相同即包括阴极、阳极和电解质，如图 2.10 所示，它也是通过电化学反应将化学能转变为电能。但燃料电池与普通电池不一样的地方是它是一个发电装置，通过消耗阳极的燃料来发电。因此，只

20、要燃料电池的阳极有燃料供应，就不存在一般电池有工作时限的问题。 11图 2.10 燃料电池原理图。 离子导电类型包括两类，一类为热缺陷离子导电，另一类为杂质离子导电。热缺陷离子导电是指基本离子随着热振动离开晶格形成的热缺陷 (如肖特基(Schottky)缺陷、弗仑克尔 (Frenkel)缺陷 )作为载流子形成的导电，源于晶体点阵的基本离子运动产生的电导称为固有离子电导 (或本征电导 )。 热缺陷 (离子或空位 )都带电，其浓度取决于温度和离解能，只有在高温下热缺陷浓度才高，因此只有在高温下固有电导才高。 这里说明一下， 最简单的点缺陷为点阵空位和填隙原子，前者是空缺一个原子的正常阵点，称为肖特

21、基缺陷；后者是占据点阵间隙位置的原子，一对相距较近而处于亚平衡状态的空位和填隙原子称为弗仑克尔缺陷。杂质离子导电是指由晶体中结合较弱的杂质离子运动形成的导电， 导电离子一般离子半径小、电价低，可移动的阳离子有 H+、 NH4+、 Li+、 Na+、 K+等，可移动的阴离子有 O2-、 F-、 Cl-等。 快离子导体与普通肖特基离子导体及弗仑克尔离子导体一样，电导率随温度的变化遵从 Arrhenius 公式 = A exp(-Ea/ RT ) (2.9) 上式中 A 是常数， Ea是活化能， R 是气体常数。 普通离子晶体的活化能在 12 eV左右，而快离子导体的活化能在 0.5 eV 以下。图

22、 2.11 为各种离子电导率与温度的关系。一般来讲快离子导体有以下晶格结构特征： (1)由不运动的骨架离子占据特定的位置构成刚性晶格，为迁移离子的运动提供通道； (2)由迁移离子构成亚晶格，亚晶格点阵之间具有近乎相等的能量和相对较低的激活能； (3)具有远高于可移动离子数的大量空位，存在可供迁移离子占据的空位； (4)在离子迁移 12图 2.11 各种离子电导率与温度的关系。 的点阵之间存在通道。快离子导体中的载流子主要是离子，其可移动离子数目高达 1022/cm3，比普通离子晶体高一万倍。图 2.12 是由不同工作温度的快离子导 图 2.12 由不同工作温度的快离子导体构筑的不同类型的燃料电

23、池 体构筑的不同类型的燃料电池 (B.C.H. Steele and A. Heinzel, Nature, 414 (2001) 345)，其中 SOFC为固体氧化物燃料电池， MCFC为熔融碳酸盐燃料电池 , PAFC为磷酸型燃料电池， PEMFC为质子交换膜燃料电池， AFC碱性燃料电池。由于13燃料电池具有高的能量转换效率，其理论值达 80%，且反应的副产物没有污染，工作无噪音，因此，燃料电池已成为新能源技术发展的主流。 2.4 超导体 人们将低温下直流电阻消失的现象称为超导电性，具有超导电性的材料称为超导体。对于特定的材料，由正常态到超导态的转变存在一转变温度，称为超导转变温度 TC

24、。自从 1911 年昂纳斯 (K. Onnes)在 4.2 K 发现 Hg 的超导电性以来，提高超导转变温度 TC就成为超导电性研究的主要目标。此后人们发现一半以上的金属和成百上千种合金是超导体，但它们的转变温度 TC一般都很低，直到 20世纪 80 年代中期未超过 30 K。 1986 年 Mller 和 Bednorz 在 La2-xSrxCuO4中观察到 TC= 35 K 的转变温度，此后人们发现一系列新的超导体，超导的转变温度才有很大的提高。图 2.13 是超导转变温度提高的历史记录图，目前发现的具有高 图 2.13 超导转变温度提高的历史记录图 14TC转变温度的超导体均为以 CuO

25、2为导电层的氧化物超导体，如 La2-xSrxCuO4、YBa2CuO6+x等。目前高温氧化物超导体的转变温度已在液氮温度 (77 K)以上，有记录且能重复实验的最高超导转变温度材料是 1993 年发现的 HgBa2Ca2Cu3O8+x，其转变温度 TC达到 133 K， 加高压力状态下超导转变温度 TC 160 K。 总的来说，受关注的超导体有两大类：一类是金属和合金超导体，一般超导转变温度 TC比较低； 另一类为高温氧化物超导体， 一般超导转变温度 TC在液氮温度以上。 2001年日本青山大学的科学家发现新的 MgB2超导体，使合金超导体的转变温度 TC提高到 39 K。 2008 年日本

26、东工大的科学家发现新的铁基超导体 (LaFeAsO)，目 前铁基超导体的转变温度 TC的最高纪录是 55 K，由中国科学家创造。 超导态是一种新的凝聚态， T r14，即接线电阻和电阻两端与接线的接触电阻可以忽略不计。当流过检流计中的电流为零时 rIIRRIRIRIIRRIRIIRsx)()(343321431133=+=+=+(2.18) 22解以上联立方程得 )(432143421RRRRrRRrRRRRRsx+= (2.19) 在实际使用中为测量方便，桥路设计选取 R1= R3、 R2 = R4，故上式可简化为 sxRRRR21= (2.20) 直流双臂电桥测量法适合于电阻值为 1以下电

27、阻的测量。 23三、 材料的光学性能 光是一种电磁波，可见光真空中的波长范围是 390 nm 780 nm (对应的 频率范围是 3.810147.91014)，是电磁波谱中人眼可以感知的部分，如图 3.1 所示。材料的光学性能是指材料对电磁波辐射的响应，特别是对可见光的响应，主要是用材料对电磁波的吸收、反射和透射特性来衡量。本章主要介绍材料的主要光学特性、光学响应及其相关应用等。 图 3.1 可见光波长在电磁波频谱的位置图。 3.1 光的波粒二象性 我们上面提到，光是一种电磁波，即光具有波动性。光的波动性可从光的衍射和干涉实验中得到证实。但光也有粒子性的一面，最典型的实验是光电效应。1905

28、 年 3 月，爱因斯坦在德国物理年报上发表了题为关于光的产生和转化的一个推测性观点的论文，他认为对于时间的平均值，光表现为波动性；对于时间的瞬间值，光表现为粒子性。这是历史上第一次揭示微观客体波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。其实，物质世界的一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性，即所谓的物质波又称德布罗意波。电子的波动性已被电子的衍射实验所证实。 光的波动性可用电磁波理论描述，光的粒子性如能量 (E)、动量 (p)可用表征其波动性的物理量 (频率 , 波长 )联系起来。 hchE = (3.1) hchmcp = (3.2) 24上式中 h 是普朗克常数， c = 3 108m

29、/s 是真空中的光速， m 是光子的质量。光子具有能量，也具有动量，更具有质量。光子由于无法静止，所以它没有静止质量，这儿的质量是光子的相对论质量。事实上，光子的静止质量是目前人们正在研究的一个课题。 光具有波粒二象性，光能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质。而光的粒子性则表现为和物质相互作用时不像经典的粒子那样可以传递任意值的能量， 光子只能传递量子化的能量。 对可见光而言， 单个光子携带的能量约为 410-19焦耳，这样大小的能量足以激发起眼睛上感光细胞的一个分子，从而引起视觉。除能量以外，光子还具有动量和偏振态，但单个光子没有确定的动量或偏振态。 3.2 光通过介质的现象 光与固体物

30、质的相互作用实质上是电磁辐射与材料中的原子、离子或电子相互作用的结果。从宏观角度上讲，当光从一种介质进入另一种介质时，会发生光的反射、透过、散射和吸收。设入射光的强度为 I0, 而被反射、透过、散射和吸收光的强度分别为 Ir、 It、 Is和 Ia，根据能量守恒原理有 I0= Ir + It+ Is + Ia(3.3) 上式两边除于 I0可得 1 = R + T + S + A (3.4) 图 3.2 光的反射和折射。 其中 R、 T、 S 和 A 分别为反射系数、透过系数、散射系数和吸收系数。光是电25磁波，而电磁波是横波，当光在介质中传播时会与遇到的每个原子都发生相互作用引起电子的位移极化

31、， 即造成电子云与原子核的电荷中心发生相对位移。 所以，当光通过介质时，一部分能量被吸收，同时光速减小，光速的减小导致折射的产生。光在介质中的速度为 v = c / n (3.5) 上式中 n 是介质的折射率，一般大于 1。 图 3.2 是光从一种均匀介质进入另一种均匀介质时发生反射和折射的示意图。对于非均匀介质，光线将因折射而发生弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如雨后出现的彩虹及海市蜃楼现象就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。光在界面上的反射满足入射角等于反射角的条件即 1= 1，光从一种介质折射进入另一种介质有以下关系 211221sinsinvvnn=(3.6) 上式中 n1

32、、 v1和 n2、 v2分别是介质 1 和介质 2 中的折射率和光速。 (3.6)中的关系可通过电磁理论的麦克斯韦 (Maxwell)方程及麦克斯韦方程中电场 E 和磁场强度H 在两介质界面的连续性边界条件导出。 图 3.3 光的全反射现象。 当光由光密介质 (折射率大的介质 )射向光疏介质 (折射率小的介质 )时， 折射角将大于入射角当入射角增大到某一数值时，折射角将达到 90，这时在光疏介质中将不出现折射光线，只要入射角大于或等于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是全反射。所以产生全反射的条件是：光必须由光密介质射向光疏介质；入射角必须大于或等于临界角 c 2612sinnnc= (3.

33、7) 光导纤维就是利用光的全反射原理制作的一种新型光学元件。 光的色散 因为光是一种波，因此光从一种介质进入另一种介质时其频率不会发生变化，光源发出的光波频率是由原子跃迁的上下能级决定的，由方程 (3.1)可知光在传播过程中光子的能量不会发生变化。但由于电子的位移极化 (线性极化 )，光的波长和光速会发生改变。光的颜色是由光的频率决定，而不是光的波长决定，因为人眼感受不同颜色的光的本质是光量子与物质的相互作用， 而光量子的特征是由其频率或能量决定的。只有当光与物质发生相互作用，光子发生非弹性散射或高频光子分解成两个或两个以上的低频光子时，光子的频率或颜色才会发生变化。 当不同颜色的光从一种介质

34、进入另一种介质时，由于他们的频率不同，对电子产生的位移极化也不一样，因此，不同颜色的光其速度的变化程度也不一样。由方程 (3.5)可知，对同一种介质，不同颜色的光它们的折射率也不同，这种介质中光速或折射率随光的颜色变化的现象称为光的色散现象。 一般用色散率来描述光的色散现象 色散率 = ddn(3.8) 所以，我们说材料的折射率时必须指出所用的光的波长 (真空中的值 )。实用的测量色散的方法是用固定波长的折射率来表述色散，而不是完整地去测量色散曲线，主要采用以下色散系数 来表征： CFDnnn=1 (3.9) 上式中 nD、 nF、 nC分别为以钠的 D 谱线 (589.3 nm，黄 色 )、

35、氢 的 F 谱线 (486.1 nm，蓝线 )和 C 谱线 (656.3 nm，红色 )为光源所测得的折射率。描述光学玻璃的色散还用平均色散 (nF nC)来描述。 图 3.4 为太阳光在三棱镜中的色散现象和多面宝石钻由于光的色散呈现绚丽多彩的色彩。一般来讲对同一材料，波长越短则折射率越大，波长越短色散率dn/d(绝对值 )越大。不同材料，对同一波长，折射率大者色散率 dn/d越大。同27时，不同材料的色散曲线间没有简单的数量关系。 图 3.4 太阳光在三棱镜中的色散现象 (a)，多面宝石钻由于光的色散呈现绚丽多彩的色彩 (b)。 光的吸收 由于光是一种能量流，在光通过材料传播时，会引起材料电

36、子的跃迁或使原子振动，从而使光能的一部分变成热能，导致光能的衰减，这种现象称为介质对光的吸收。介质对光的吸收是对光能量的真正吸收，不包括反射、散射所引起的光强减弱。 图 3.5 光通过介质时的衰减规律图 图 3.5 是光通过介质时的衰减规律图，图中 I0是入射光的强度 。实验证明有以下关系 xIdI= (3.10) 对上式积分 =xIIdxIdI00 (3.1) 28得到 xeII=0(3.12) 上式中 是材料对光的吸收系数，其单位为 cm-1。不同的材料 的值不同，空气的 大约为 10-5cm-1，玻璃的 大约为 10-2cm-1。 研究物质的吸收特性发现，任何物质都只对特定的波长范围表现

37、为透明的，而对另一些波长范围则不透明， 这主要与光子的能量能否达到材料的禁带宽度有关。如果在可见光范围内对各种波长的光吸收程度相同，则称为均匀吸收，反之为选择吸收。 光的散射 材料中如果有光学性能不均匀的结构，如含有小粒子的不透明介质、光学性能不同的晶界相、气孔或其它夹杂物、都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向各个方向散开来，这种现象称为光的散射。散射的本质是光波遇到不均匀结构产生次级波，与主波方向不一致，使光偏离原来的方向，减弱光束在前进方向上的强度。对于相分布均匀的材料，其散射的规律与吸收的规律具有相同的形式 sxeII=0(3.13) 上式中 I 为在前进方向上光的剩余强度， s 为

38、散射系数。散射系数与散射质点的大小、数量以及散射点与基体的相对折射率等因素有关，其单位为 cm-1。 由于一般介质中同时存在散射和吸收，因此，光束在传播方向上光强总的减弱可描述为 xseII)(0+=(3.14) 根据散射或光子的能量是否有变化，散射又分为弹性散射和非弹性散射。 弹性散射 ：散射后光子的能量不发生变化，光子只是被碰到不同方向上去，这种散射称为弹性散射。散射光的强度 Is与入射光的波长 的关系可因散射中心尺度的大小不同而具有不同的规律 sI (3.15) 上式中参量 与散射中心尺寸 d 有关，按 与 d 的大小比较，弹性散射可以分为三种： (1)廷德尔 (Tyndall)散射：当

39、 d 时， 0，即当散射中心的尺寸远大于29光波的波长时，散射光强度与入射光波长无关。例如，粉笔灰颗粒的尺寸对所以可见光波长均满足这一条件， 所以粉笔灰对白光中所有单色成分都有相同的散射能力，看起来是白色的。 (2)米氏 (Mie)散射：当散射中心的尺寸 d 与入射光的波长 相当时， 值的范围为 04，具体数据与散射中心尺寸有关。这个尺度范围的粒子散射光性质比较复杂，存在散射光强度随着 d/值的变化而波动和在空间分布不均匀等问题。 (3)瑞利 (Rayleidl)散射：当散射中心的尺寸 d 远小于入射光的波长 (d ) 时， = 4，这一关系称为瑞利散射定律。按照瑞利散射规律，微小颗粒对长波的

40、散射不如对短波散射有效。 天空为什么是蓝色的， 这可用瑞利散射规律来解释。这是因为大气中的气体分子或小颗粒尺寸远小于可见光波长， 阳光中波长较短的蓝紫色光被散射的强度较之绿色与红色光的强度更大， 所有散射光混合后进入人眼产生的视觉效应即为浅蓝色。当然，这里有眼睛对蓝光、绿光和黄色光的响应远大于紫光的因素，因此，最终呈现的视觉效果与蓝色光 ( 472 nm)相似而非紫色光 ( 400 nm)。这里特别提一下，利用激光在大气中的散射可以测量大气中悬浮颗粒的密度和监测大气污染的程度。 非弹性散射 ：当光束通过介质时，还可发现散射光中还有其它光谱成分，它们的频率在坐标上对称地分布在弹性散射光的低频和高

41、频侧， 强度一般比弹性散射弱得多，如图 3.6 所示，这些光波频率发生改变的散射称为非弹性散射。在低频端的非弹性散射谱统称为斯托克 (Stockes)线，在高频端的非弹性散射谱统称为反斯托克 (anti-Stockes)线。 图 3.6 散射光谱示意图。 30图 3.6 中最靠近弹性散射谱线的两对散射谱称为布里渊散射。布里渊散射是布里渊于 1922 年提出的，可以研究气体，液体和固体中的声学振动，但作为一种实用的研究手段，是在激光出现以后才发展起来的。布里渊散射属于光在介质中受到各种元激发作用的非弹性散射，其频率变化表征了元激发的能量。与喇曼散射不同的是，在布里渊散射中是研究能量较小的元激发，

42、如声学声子和磁振子等。图 3.6 中次靠近弹性散射谱线的两对散射谱被称拉曼 (Raman)散射。拉曼散射是拉曼在研究光的散射过程中于 1928 年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格 (G Landsberg)和曼德尔斯坦 (L. Mandelstam)也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动或转动与光子作用的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。 因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 3.3 材料的光发射 材料以某种方式吸收能量后，将其转化为光能即发射光子的过程称

43、为材料的光发射。物体发光可分为平衡辐射和非平衡辐射两大类。平衡辐射的性质只与辐射体的温度和发射本领有关，如白炽灯的发光就属于平衡或准平衡辐射。白炽灯的发光是热辐射发光， 它是由物体内部微观粒子在运动状态改变时所激发出来的电磁波辐射。非平衡辐射是在外界激发下物体偏离了原来的热平衡态，继而发出辐射，这种发光也称为冷发光。下面只讨论固体材料的非平衡辐射。 固体发光的微观过程可以分为两个步骤：第一步，对材料进行激励，即以各种方式输入能量，将固体中的电子能量提高到一个非平衡态，称为激发态。第二步，处于激发态的电子自发地向低能态跃迁，同时发射光子。以下介绍几种非平衡辐射发光。 光致发光 光致发光 (Photoluminescence， 简称 PL)是指物质吸收光子后重新辐射出光子的过程。从量子力学理论讲，这一过程可以描述为物质吸收光子跃迁到较高能级的激发态后返回低能态，同时放出光子的过程。日常照明用的荧光灯就是通过紫外线激发涂布于灯管内壁的荧光粉而发光的，如图 3.7 所示。其原理是当灯管内