1、振动与波动第4讲波的能量 能流密度 惠更斯原理 波的干涉,主要内容,四、惠更斯原理,三、波的能量和能流,五、波的干涉,1、波动能量的传播,以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.,一、波的能量和能流,振动动能,弹性势能,体积元的总机械能,体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.,体积元的位移最大时，三者均为零.,1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.,2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 .任一体积元的机械能不守恒 .波动是能量传递的一种方式 .,能量密度：单位体积介质中的波动能量.,平均能量密度：能量
2、密度在一个周期内的平均值.,2、 波的能流和能流密度,能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流：,能流密度( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,振幅的衰减：,3、波的吸收,强度的衰减：,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前.,1、惠更斯原理,二、惠更斯原理,波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.,2、波的衍射,波在传播过程中遇到小颗粒，将以小颗粒为中心发出球面子波，沿各个方向传播。,3、波的散射,C,D,折射时,反射时,4、波的反射和折射,1、波的叠加原理,
3、几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.,在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.,三、波的干涉,频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.,2、 波的干涉,波的相干条件,点P 的两个分振动,常量,1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.,波程差,若 则,运动的带电粒子可向四周发射出电磁波，当带电粒子在某一均匀介质中的匀速直线运动速度大于该电
4、磁波在此介质中的传播速度时，这种电磁波称为切仑柯夫辐射。将带电粒子视为波的点辐射源，则由惠更斯原理可知, 切仑柯夫辐射的波前的几何形状如何？,例1：,解：,O,O1,时粒子在O 点发出球面波， 时在O1发出球面波 .,时刻粒子位于S .,S,设粒子速度为,电磁波速度为,时刻各球面波的半径为,所以各球面波前的包络面为一圆锥面(马赫锥)。,则, ,例2：波源位于同一介质中的A、B两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，B的相位比A超前，若A、B相距30m，波速为400m/s.求AB连线因干涉而静止的各点的位置.,解：取A点为坐标原点，AB连线的方向为x轴正方向。,(1) AB 中的点P，令AP = x ，则BP =30 - x。,由题意知:,根据干涉相消条件，可知,因而有,所以AB上因干涉而静止的点为：,（2）在A点左侧：,干涉相长,（3）在B点右侧：,干涉相消,所以在AB两点之外没有因干涉而静止的点。,作 业,复 习：,本讲,做 习 题 7.14、7.15、7.17；预 习 7.6-7.8,
