1、*8.4 三元一次方程组的解法,学前温故,新课早知,1.把具有 的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 2.二元一次方程组的解法:消元法、 消元法.,相同未知数,加减,代入,学前温故,新课早知,1.含有三个 的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是 ,并且一共有 个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.下列方程组是三元一次方程组的是( ),相同,1,三,A,学前温故,新课早知,3.解三元一次方程组的基本思路是:通过“ ”或“ ”进行消元,把“三元”转化为“ ”,使解三元一次方程组转化为解 ,进而再转化为解 .,代入,加减,二元,二元一次方程组,一元一次方程,1,2
2、,1.解三元一次方程组 分析本题可运用常规思路消去一个未知数变成一个二元一次方程组来解,也可用特殊方法,先将三个方程相加,求出三个未知数的和,再依次相减得出每个未知数的值. 解:+,得2(x+y+z)=36,所以x+y+z=18. -,得z=7, -,得x=5, -,得y=6.,1,2,2.三元一次方程组的简单应用 【例2】 某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是23,三种球共41个,求三种球各有多少个. 分析本题考查三元一次方程组的实际应用,这里共有三个未知数,就是三种球的个数,可以找出三个等量关系:(1)篮球数=2排球数-3;(2)足球数排球数=23;(3)三种球数的和=
3、总数. 解设篮球有x个,排球有y个,足球有z个,把代入,得3y+z=44, 由得z=44-3y,1,2,把代入,得y=12.把y=12分别代入,得x=21,z=8.答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.,1,2,3,4,5,6,A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对,答案,解析,1,2,3,4,5,6,答案,1,2,3,4,5,6,答案,1,2,3,4,5,6,(1)如果先消去x,那么可得含y,z的方程组是 ; (2)如果先消去y,那么可得含x,z的方程组是 ; (3)如果先消去z,那么可得含x,y的方程组是 .,答案,1,2,3,4,5,6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解法二 由可设x=2k,y=3k,z=5k,代入,得4k-3k+15k=32, 解得k=2.把k=2分别代入x=2k,y=3k,z=5k,得x=4,y=6,z=10.,
