1、1八年级数学 11 章三角形拓展与提高练习卷姓名1三角形的三个外角之比为 ，则与之相应的三个内角之比为（ ）2:34 2:345:1:352如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3 等于（ ）A50 B30 C20 D153如图，ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）A B1 C D7224如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个
2、花盆， 则第 8 个图形中花盆的个数为（ ）A、56 B、64 C、72 D、905如图，在ABC 中，A=52，ABC 与ACB 的角平分线交于 D1，ABD 1与ACD 1的角平分线交于点 D2，依此类推，ABD 4与ACD 4的角平分线交于点 D5，则BD 5C 的度数是（ ）A56 B60 C68 D946三角形两个外角的和等于第三个内角的 倍，则第三个内角等于_7已知 a，b，c 为三角形的三边，则 = 8已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260，则这个多边形边数是 9如图，已知ABC 的内角A= ，分别作内角ABC 与外角ACD 的平分线，两条平分线交于点 A1，得A 1；A
3、 1BC 和A 1CD 的平分线交于点 A2，得A 2；以此类推得到A 2014，则A 2014 的度数是_.210已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海轮公式告诉你计算的方法是：S= ，其中 S 表示三角形的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表示周长之半，即 p= 我国宋代数学家秦九昭提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海轮秦九昭公式” 请你利用公式解答下列问题（1）在ABC 中，已知 AB=5，BC=6，CA=7，求ABC 的面积；（2）计算（1）中ABC 的 BC 边上的高11如图所示，求A+B+C+D+E+F 的度数.ABC DEF12探究与发现：探究一
4、：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图 1，FDC 与ECD 分别为ADC 的两个外角，试探究A 与FDC+ECD 的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数量关系探究三：若将ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试利用上述结论探究3P 与A+B 的数量关系探究四：若将上题中的四边形 ABCD 改
5、为六边形 ABCDEF（图 4）呢？请直接写出P 与A+B+E+F 的数量关系： 13课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图 1，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究A 与DBC+ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图 2，在ABC 纸片中剪去CED，得到四边形 ABDE，1=130，则2-C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在ABC 中，BP、CP 分别平分外角DBC、ECB，P 与A 有何数量关系？请利
6、用上面的结论直接写出答案 3 拓展提升：（4）如图 4，在四边形 ABCD 中，BP、CP 分别平分外角EBC、FCB，P 与A、D 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）15如图，AD 为ABC 的中线，BE 为三角形 ABD 中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED 的度数；（2）在BED 中作 BD 边上的高；（3）若ABC 的面积为 60，BD=5，则点 E 到 BC 边的距离为多少？416直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动（1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和A
7、BO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图 3，延长 BA 至 G，已知BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求ABO 的度数17如图，ABC 中，C=90 0,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,若动点 P 从点 C 开始，按CABC 的路径运动，且速度为每秒 2cm，设运动的时间为 t 秒5（1）当 t 为何值时，CP 把ABC 的周长分成相等的两部分？（2）当 t 为何值时，CP 把ABC 的面积分成相等的两部分？（3）当 t 为何值时，BCP 的面积为 12？
