1、8.6 三元相图(总结),三元相图的种类繁多，结构复杂，从空间模型、投影图、等温截面图、垂直截面图及合金结晶过程讨论了三元相图。从这些三元相图可以看出，其平衡相数为1、2、3、4。,8.5.1 单相状态,当三元系处于单相状态时，根据吉布斯相律可算得其自由度f 41 =3。它包括一个温度变量和两个相成分的独立变量。 在三元相图中，自由度为3的单相区占据了一定的温度和成分范围，在这个范围内温度和成分可以独立变化，彼此间不存在相互制约的关系。即单元相区空间形状不受温度与成分对应关系的限制，其截面图可以是各种形状的平面图形。,8.5.2 两相平衡状态,三元系中两相平衡区的自由度f=2。说明除了温度之外
2、，在共存两相的组成方面还有一个独立变量，即其中某一相的某一个组元的含量是独立可变的，而这一相中另两种组元的含量，以及第二相的成分都随之被确定，不能独立变化。 立体图中两相平衡区以一对共轭曲面为边界与其两个组成相的单相区相接，在等温截面或垂直截面图上都截取一对曲线作为两相区和这两个单相区的分界线。在等温截面图上，平衡相成分由两相区的连接线确定，两个平衡相之间存在着共轭关系，可以用垂直法则和杠杆定律计算相的含量。当温度变化时，如果其中一个相的成分不变，则另一个相的成分沿不变相的成分点与合金成分的延长线变化；若两相成分均随温度而变化时，则两相成分按蝶形规律变化。在垂直截面图上只能判断两相转变的温度范
3、围，不反映平衡相的成分，不能用直线法则和杠杆定律。 两相区与三相区边界由两相平衡的共轭线组成，因此在等温截面两相区与三相区边界必为直线，这条直线就是该温度下的一条共轭线。 无论在垂直截面还是水平截面中，都由一对曲线作为它与两个单相区之间的界线。,8.5.3 三相平衡,三相平衡时系统的自由度f=1。即温度和各相成分只有一个是可以独立变化的。这时系统称单变量系，三相平衡的转变称为单变量系转变。 三相平衡区立体模型为一个不规则的三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。在空间模型中，随着温度的变化三个平衡相的成分点形成三条空间曲线，称为单变量线。每两条单变量线中间是一个空间曲面，三条单变量线构成一个
4、空间不规则三棱柱体，它的棱与3个组成相的单相区相接，柱面与组成相两两组成的两相区相连。三棱柱体的起始处和终止处可以是二元系三相平衡线，也可以是四相平衡的等温平面。,三相平衡区等温截面是一个共轭的直边三角形；三个顶点触及单相区，为三个组成相的成分点，与三个组成相的单相区相连；三个边（连接两个顶点的共轭线）是三相区与两相区的边界线。可用重心法则来计算各相的含量。 三相平衡区的垂直截面图上若垂直截面截过三相区的三个侧面，则呈曲边三角形，三角形的顶点并不代表三个相的成分，不能应用重心法则。 三相平衡区的投影图就是三根单变量线的投影，这三条线两两组成三相区的三个二元共晶曲面。 三相平衡的反应相可以是液相
5、，也可全部是固相。三相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相的单变量线上方。因此三相区在等温截面上随温度下降时的移动方向始终指向反应相平衡成分点，在垂直截面上始终是反应相位于三相区上方，生成相位于三相区下方。,三相平衡转变时共轭三角形的移动规律,L+,三相平衡转变时共轭三角形的移动规律,L+（）,垂直截面图的三相区间的形状,L+ 一个曲边在下,垂直截面图的三相区间的形状,L+一个顶点在下,三元系中三相平衡的转变,（1）共晶型转变III+III，包括： 共晶转变：L+ 共析转变：+ 偏晶转变：L1L2+ 熔晶转变：L+（2）包晶型转变I+IIIII，包括： 包晶转变：L 包析转变： 合晶转变：
6、L1+L2,8.6.4 四相平衡,(一）相区接触 自由度f=0。即四平衡相的成分和相平衡温度都是恒定的。四相平衡为一个等温平面。在垂直截面图上为一条水平线。 在立体模型中四相平衡是由四个成分点所构成的等温面，这四个成分点就为四个平衡相的成分，因此四个平面以四个平衡相的成分点分别和四个单相区相连接，以点接触。 四相平衡时其中任两相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意两点的连接线必然是四相区与两相界区的边界线，这种连接线共六根，所以四相区与两相区相连接，以线接触。 四相平衡时其中任意三相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意三个点的连接线是一个三角形，这种三角形共有4个，它们为三相区的三角形。所以四
7、相区与三相区相连接，以面接触。四相平衡面同时是4个三相区的起始处或终止处。 四相平面以4个平衡相的成分点分别与4个单相区相连；以2个平衡相的共轭线与两相区为界，共与6个两相区相邻；同时又与4个三相区以相界面相隔。各种类型四相转变平面与周围相区的空间结构关系如图8.45所示。,（二）四相平衡反应,四相平衡反应，若一个相为液体，另三个相为固体，则四相平衡有三种类型： (1) 三相共晶转变 L+ (2) 三相包晶转变 L+ (3) 三相包共晶转变 L+ 若四个相均为固相时，则四相平衡的三种类型： (1)三相共析转变 + (2) 三相包析转变 + (3) 三相包共析转变 +,（三）三元相图分析与判断,
8、1.根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质，四相平面与三相区相邻关系以及四相平衡平面上下三相区的三种邻接关系（如表8.4）。有三种类型： (1)在四相平衡面之上相邻接三个三相区，在四相平面之下邻接一个三相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶点连接三个固相区，液相成分点位于三角形之中。这种四相平衡反应为三元共晶反应，即：L+；对于三元共析反应为+。 (2)对于三元共晶反应，反应之前为三个小三角形L、 L、L所代表的三相平衡，反应之后则为一个大三角形所代表的三相平衡。,三元系中的四相平衡转变A,三元共晶（析）型反应：L+ 或+,（1)在四相平衡面之上邻接一个三相区，在其
9、之下邻接三个三相区，这样的四相平面为一三角形，参与反应的三个成分点为三角形的顶点，反应相的成分点位于三角形之中。这样的四相平衡反应属于包晶（析）型反应，即：L+ 或 +。 (2)对于三元包晶反应前后的三相平衡情况与三元共晶反应相反。反应之前为一个大三角形L，反应之后则为三个小三角形L、L、。,三元系中的四相平衡转变C,三元包晶（析）型反应：L+ 或 +,(1)在四相平衡面之上邻接两个三相区，在其之下邻接两个三相区，这样的四相平面为四边形，这种四相平反应属于包共晶(析)反应，即：L+或+。四边形的四个顶点为四个平衡相的成分，反应相和反应生成相分别位于四边形对角线的两个端点。 (2)对于三元包共晶
10、反应，反应之前为两个三角形L和L所代表的三相平衡，反应之后则为另外二个三角形L和所代表的三相平衡。 可根据四相平衡区及其邻接关系区的空间结构来进行判断。,三元系中的四相平衡转变B,三元包共晶（析）型反应：L+ 或+,2.可根据截过四个三相区的垂直截面图上来判断四相平衡类型，如下图。在垂直截面图上，由于四相平衡区是一个水平面，因此，四相区在截面上一定是一条水平线。那么： (1)如果四相水平线之上有三个三相区，水平线之下有一个三相区，则四相平衡反应为三元共晶反应或三元共析反应，即：L+ 或 +。,(2)如果四相水平线之上有两个三相区，水平线之下有两个三相区，则四相平衡反应属于包共晶或包共析反应，即
11、：L+ 或 +。,(3)如果四相水平线之上有一个三相区，水平线之下有三个三相区，则四相平衡反应属于包晶或包析反应，即： L+ 或 +。 但是应注意的是在某些垂直截面上不能同时与四个三相区相截，在四相平衡水平线的两侧找不到4个三相区，就不能用垂直截面图来判断四相转变的类型。,3.根据单变量线的位置和走向来判断四相平衡反应的类型。 四相平衡平面和四个三相区相连，每一个三相区都有三根单变量线，四相平衡平面必然与12根单变量线相连，因此，投影图上就反应了这12根线的投影关系。根据单变量线的位置和温度走向，可判断四相平衡反应的类型。,4. 根据投影图上三条单变量走向来判断四相平衡反应的类型。 在投影图上
12、，具有液相的四相平衡反应是在3条液相线的交点，液相单变量线的箭头标明了从高温到低温的方向。四相平衡反应可从3条液相线的温度走向来判断。当三条单变量线同时指向交点时为三元共晶（析）反应；若两条液相单变量线指向交点，一条背离交点时为包共晶（析）型反应；若一条单变量线指向交点，另外两条背离交点时，属于包晶（析）型转变。,反应式的写法遵循如下原则：共晶（析）反应是由液相生成由这三条单变量线组成的三个液相面所对应的相；包共晶（析）反应是由液相和箭头指向交点的那两根单变量线组成的液相面所对应的相生成另二个液相面所对应的相；包晶（析）反应是由液相以及箭头背离交点的两条液相单变量线外侧的两个液相面所对应的相反
13、应生成另一个液相面所对应的相。根据上述原则，其反应式如图： （a） L+或+； （b） L+或+； （c） L+或+。,8.6.5 相区接触法则,相邻相区接触法则为：相邻相区相数差为1。,含2.4%Si的Fe-C-Si三元系垂直截面图,含4.8%Si的Fe-C-Si三元系垂直截面图,Al-Cu-Mg相图:（1）确定初生相；（2）确定四相平衡转变点及转变式；（3）确定等温线区域合金的转变温度。,Fe-Cr-C相图（等温截面）:（1）确定给定合金的相组成物；（2）计算组成物的相对量。,含13%Cr的Fe-Cr-C三元系垂直截面图（含13%Cr的Fe-Cr-C三元垂直截面图及结晶过程、fla金属例子）,Fe-Cr-C三元系在1150水平截面图,Fe-Cr-C三元系在850水平截面图,Fe-C-N三元系在565水平截面图,Fe-C-N三元系在600水平截面图,图8.39（flash无机例子）,例4,例5,
