1、1、等腰三角形类： 因动点产生的等腰三角形问题 1.如图,RtABC 在直线 l 上，且 ABC= 90，BC=6cm,AC= 10cm.(1)求 AB 的长;(2)若有一动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度在直线 l 上运动,则当 t 为何值时,ACP 为等腰三角形?2、直角三角形：因动点产生的直角三角形问题2、如图，射线 MB 上 MB=9,A 是射线 MB 外一点,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为 3,动点 P从 M 沿射线 MB 方向以 1 个单位/ 秒的速度移动，设 P 的运动时间为 t.求：(1)PAB 为等腰三角形的 t 值; (2)PAB 为直角三角形的 t
2、 值;(3) 若 AB=5 且ABM=45。 ，其他条件不变，直接写出PAB 为直角三角形的 t 值三、全等三角形：因动点产生的全等三角形问题3.如图，已知ABC 中，B=C,AB=AC=10 cm,BC=8 cm,D 为 AB 的中点.点 P 在线段 BC 上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动.(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，则经过 1 s 后，BPD 与CQP 是否全等?请说明理由;(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等?四、
3、三角形面积：因动点产生的三角形面积问题4.ABC 中，AB=6cm,BC=8cm,B=90, P 从 A 沿 AB 向 B 以 1cm/s 的速度移动，Q 从 B 沿BC 向 C 以 2cm/s 的速度移动。(1)如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8cm2?;(2)如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，点 P 到 B 点后，又继续沿 BC 向 C 移动,点 Q 到达 C 后，又继续沿 CA 向 A 移动,在这一整个移动过程中，是否存在点 P、Q,使PBQ 的面积等于9cm2?若存在，试确定 P、Q 的位置;若不存在，请说明理由。五、相遇问题：因动点产生的相遇问
4、题5.如图，在ABC 中，AB= BC= AC= 12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿ABC 的三边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s,点 N 的速度为 2cm/s.当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动. (1)点 M.N 运动几秒后,M、N 两点重合?(2)点 M.N 运动几秒后，可得到等边AMN?(3)当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰AMN?如果能，请求出此时M、N 运动的时间.6、最值问题：因动点产生的最值问题6.如图 K 13 一 6，点 P,Q 分别是ABC 的边 AC,AB 上的定点，请你在 BC 上找一点 R，使得PQR 的周长最短.
