1、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,新课导入,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,知识与能力 1了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念 2掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 3提高动手操作及解决问题的能力,学习目标,过程与方法 经历探索与三角形有关的线段的过程，发现学习几何的乐趣、发展空间观念情感态度与价值观 培养良好的几何推理和简单的分析思想，感受三角形高线、中线与角平分线的巧妙与美感,教学目标,重点 1了解三角形的高、中线与角平分线的概念， 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线 2了解三角形
2、的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点难点 1三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别 2钝角三角形高的画法 3不同的三角形三条高的位置关系,教学重难点, AD BC， AD是 ABC的BC边上的高, AD是 ABC 的BC边上的高， AD BC,一、三角形的高,知识要点,从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高,试着做其他两条边上的高,A,B,C,E,F,注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。,用三角尺分别作锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上的高观察三条高线是否交于一点？,A,B,C,E,
3、F,D,锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点,直角三角形的三条高交于直角顶点,D,E,F,O,G,H,I,P,Q,钝角三角形的三条高的延长线相交于三角形外部一点.,M,3,3,3,在三角形内部,在直角顶点,三条高的延长线交于三角形外部一点,三角形中三条高线位置与三角形之间的关系,二、三角形的中线,D,知识要点,BDDC,连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,AD是 ABC的中线，,BD=CD= BC ,试着画其他两条边上的中线,F,E,用直尺任意做三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上的中线,锐角三角形的三条中线相交于三角形内一
4、点。,D,E,F,O,D,E,F,P,O,I,直角三角形的三条中线相交于三角形内一点。,G,H,I,M,N,P,钝角三角形的三条中线相交于三角形内一点。,结论：三角形的三条中线相交于三角形内一点这个交点叫做三角形的重心,三角形的角平分线,D,1,2,知识要点,12=,画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线。, BAC,AD是 ABC的角平分线，, BAD = CAD = ABC,C,（或12=,ABC）,试着做其他两个角的角平分线,F,E,BE是ABC的角平分线, _ _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线，,BCF,
5、三角形的三条角平分线相交于三角形内一点,任意画一三角形作出各角的角平分线，你发现了什么？,F,E,D,O,注意,课堂小结,1 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不等边三角形,B,随堂练习,2如图所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180，使点B 落在点B的位置，则线段AC具有性质( ) A是边BB上的中线 B是边BB上的高 C是BAB的角平分线 D以上三种性质,D,3如图所示，D、E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法正确的是( ) ADE是ABC的中线 BAD是ABC的中线 CAD=DCBD=EC DAD=DC，BE=EC,D,4如图，AD是BC边上的中线，BF为AD边上的中线，若ABC的面积为12，则ACD的面积为_， ABF的面积为_,6,3,5如图，AE是ABC的角平分线，已知B40，C56，则：BAE = AEB= ,42 ,98,6如图，在ABC中，ACB=90，CE是ABC的角平分线，已知CEB=100，求A= 度，B= 度,55,35,
