1、找次品,数学广角找次品,挑战者号航天飞机灾难简介,挑战者号航天飞机于美国东部时间1986年1月28日 上午11时39分(格林尼治标准时间16时39分） 发射在美国佛罗里达州的上空。挑战者号航天 飞机升空后，因其右侧固体火箭助推器（SRB） 的O型环密封圈失效，毗邻的外部燃料舱在泄漏 出的火焰的高温烧灼下结构失效，使高速飞行中 的航天飞机在空气阻力的作用下于发射后的第73 秒解体，机上7名宇航员全部遇难。挑战者号的 残骸散落在大海中，后来被远程搜救队打捞了上来。,“次品”定义：,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，像这类物品我们
2、把它叫做“次品”。,这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,二、探究新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。,需要称 次。,不平衡，轻的是次品。,1,二、探究新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？,平衡， 是次品。,你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,可以这样记录。,我用 表示钙片。,小结1：,在两个物品或三个物品里找次品的方法是什么？,无论是2个物品还是3个物品，都只需要称一次就一定可以找到次品。,二、
3、探究新知,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,是指肯定能找出次品的最少次数。 （最优方案）,用 表示零件。,平衡，再各放,不平衡，重的,（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？,小组合作讨论：,8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,二、探究新知,二、探究新知,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均
4、分成3份。,平均分成 3 份称，需要称的次数最少,平均分成 3 份称的方法最好。,如果零件是 10 个，11 个应该怎样称?,研究记录表,5,3,(2, 2, 1),2,2,6,3,(2, 2, 2),2,2,7,3,(2, 2, 3),2,2,8,3,(3, 3, 2),2,2,9,3,(3, 3, 3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或使多的一份与少的一份个数只相差1,2,10,3,(3, 3, 4),3,3,11,3,(4, 4, 3),3,3,找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）,11(4,4,3)。,5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），怎样找出次品。,三、知识运用,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（4次）,三、知识运用,28（9,9,10）,这节课你学到了什么？,四、课堂小结,解决问题的多样方法和 优化思想,作业：第113页练习二十七，第1题、第2题、 第4题。 第114页练习二十七，第5题、第6题。,四、布置作业,
