1、全等三角形之动点问题,1、如图，在直角三角形ABC中，B90，AB5cm，BC6cm，点P从点B开始沿BA以1cms的速度向点A运动，同时，点Q从点B开始沿BC以2cms的速度向点C 运动几秒后，PBQ的面积为9cm2？,2、如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/秒的速度移动 （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，PBQ的面积为8 cm2？ （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值。,3、如图所示，已知ABC是边长为6cm
2、的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1m/s，点Q运动的速度是2m/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题： （1）填空： ABC的面积为 （2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由 （3）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由 (4)当BPQ是直角三角形时，求t的值,如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为
3、t（s） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由,4、如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与B
4、PQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由,5、如图，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F，问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由。,6、如图,已知三角形ABC中,AB=AC=24厘米,角ABC=角ACB,BC=16,点D为AB的中点。如果点P在线段BC上从4厘米/秒的速度由B向C运动,同时,点Q在线段CA上由C向A运动,当Q的运动速度为多少厘米/秒时,能在某一时刻使三角形BPD与三角形CQP全等.,所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想、数形结合思想、转化思想,课堂小结,
