1、高一数学试题 第 1 页 （共 4 页） 任丘一中 2017 级高一新生入学考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分，卷为选择题，卷为非选择题；试卷满分 100 分，考试时间90 分钟；考生一律在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.)1. 的倒数的绝对值是（ ）A. 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中，结果是 a6 的是 （ ）A. a2+a4 B. a2a3 C. a12a2 D. （a 2） 33. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B.
2、 C. D. 4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6109 B. 7.6108 C. 7.6109 D. 7.61085. 已知点 P（a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 6. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（ ）A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D
3、. 丁组7如图，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 （ ） A. 0 B.1 C. 2 D.38. 如图， PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA=2，P=60，则劣第 7 题图高一数学试题 第 2 页 （共 4 页） 弧 的长为（ ）A B C D9. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）A （x+1） （x+2）=18 Bx 23x+
4、16=0 C （x1） （x2）=18 Dx 2+3x+16=010. 足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A，B，C， D，E 均在格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在 （ ）A. 点 C B. 点 D 或点 EC. 线段 DE（异于端点） 上一点 D. 线段 CD（异于端点） 上一点11.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0 有两个不相等的实数根，下列结论：b 24ac0； abc0；a b+c0；m 2，其中，正确的个数有（ ）A1
5、 B2 C3 D412. 如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥的高为（ ）A10cm B15cm C10 cm D20 cm二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。将正确答案写在答题纸上。 ）13. |0.3|的相反数等于 . 第 8 题图高一数学试题 第 3 页 （共 4 页） 14. 把多项式a 24a分解因式为 .15若实数m，n 满足|m2|+（n2014） 2=0，则m -1+n0= 16. 有一列式子，按一定规律排列成3a 2，9a 5
6、， 27a10，81a 17， 243a26，则上列式子中第 n 个式子为 （n 为正整数）.三、解 答 题 ： （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 52 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 演 算 步 骤 或 证 明 过 程.）17.（本小题满分 6 分）一辆出租车从 A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x9 且 x26，单位：km ）第一次 第二次 第三次 第四次x x5 2（9x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向（2）求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？18. （本小题满分 8 分）倡
7、导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多少套？19. （本小题满分 8 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m） ，绘制出如下的统计图 和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中
8、a 的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛高一数学试题 第 4 页 （共 4 页） 20. （本小题满分 8 分）甲车从 A 地驶往 B 地，同时乙车从 B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是 60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为 a（km/h） ，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚 38 分钟到达终点，求 a 的值21.（本
9、小题满分 10 分）如图，点 C 为ABD 的外接圆上的一动点（点 C 不在上，且不与点 B，D 重合） ，ACB=ABD=45（1）求证：BD 是该外接圆的直径；（2）连结 CD，求证： AC=BC+CD；22. （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=mx2+4mx5m（m 0）与 x 轴交于点A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，该抛物线的对称轴与直线 y= x 相交于点 E，与 x 轴相交于点 D，点 P 在直线 y= x 上（不与原点重合） ，连接 PD，过点 P 作 PFPD 交 y 轴于点 F，连接 DF（1）如图所示，若抛物线顶点的纵坐标为 6 ，求抛物线的解析式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）如图所示，小红在探究点 P 的位置发现：当点 P 与点 E 重合时，PDF 的大小为定值，进而猜想：对于直线 y= x 上任意一点 P（不与原点重合） ，PDF 的大小为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由
