1、,第四讲,切 削 力,切削力 切削过程中刀具切入工件，使被加工材料发生变形形成切屑所需的力，称为切削力。 切削力的大小及变化规律，直接影响刀具、机床、夹具的设计与使用。 一、切削力的来源、合力及其分力 切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： 第一：变形区内产生的弹性变形抗力和塑性变形抗力； 第二：切屑、工件与刀具间的摩擦力。,切 削 力,图(a)为直角自由切削时，作用在前刀面上的弹、塑性变形抗力 Fn 和摩擦力 Ff ；作用在后刀面上的弹、塑性变形抗力 Fn 和摩擦力 Ff 。 图 合力及其分力 （a）直角自由切削 （b）（c）非自由切削,切 削 力,它们的合力 Fr作用在前刀面上近切削
2、刃处，其反作用力 Fr作用在工件上。 图(b)为直角非自由切削时，由于受到副切削刃上刀尖处变形抗力和摩擦力的影响,改变了合力 Fr 的作用方向。 为了便于分析切削力的作用和测量、计算切削力的大小，通常将合力 Fr 在按主运动速度方向、切深方向和进给方向建立的空间直角坐标轴z、y、x上分解成三个分力，它们是： 主切削力Fz （Fc） 主运动速度方向的分力； 切深抗力Fy （Fp） 切深方向的分力； 进给抗力Fx （Ff） 进给方向的分力。,切 削 力,在铣削平面时，上述分力亦称为： Fz切向力、 Fy 径向力、 Fx 轴向力。合力与各分力间的关系为： 其中，Fy=Fxycoskr ；Fx= Fx
3、ysinkr式中 Fxy合力在基面上的分力。 主切削力Fz是最大的一个分力，它消耗了切削总功率的95%左右，是设计与使用刀具的主要依据，并用于验算机床、夹具主要零部件的强度和刚度以及机床电动机功率。,切 削 力,切深抗力Fy不消耗功率，但在机床工件夹具刀具所组成的工艺系统刚性不足时，是造成振动的主要因素。 进给抗力Fx消耗了总功率5%左右，它是验算机床进给系统主要零、部件强度和刚性的依据。二、切削力测定和切削力实验公式 目前,切削力Fz计算公式是在忽略了温度、正应力、第变形区变形与摩擦力等条件下推导出来的，故只能供定性分析用不能用于计算。求切削力较简单又实用的方法是利用测力仪直接测出或通过实验
4、后整理成的实验公式求得。,切 削 力,切削力实验公式的来源简述如下： （1）测力仪的工作原理 测力仪的类型很多，目前较为普遍使用的是电阻应变片式测力仪。原理如图所示，,切 削 力,测力系统方框示意图 1、传感器 2、电桥电路 3、应变仪 4、记录仪,传感器是一个在弹性体上粘贴着电阻应变片的转换元件，通过它使切削力的变化转换成电量的变化。将电阻应变片连接成电桥电路，当应变片的电阻值变化时，则电桥不平衡，产生了电流或电压讯号输出，该讯号经应变仪放大，并由记录仪显示出来。 通过标定就能作出电量与切削力之间的关系图表。在测力时根据记录的电量，可以从标定图表上查出对应的切削力数值。 电阻应变片式测力仪的
5、传感器有很多结构型式，在车削测力仪中较常用的如图所示，有能测主切削力Fz的直杆式和能测Fz、 Fy、Fx三方向的八角环式。它们的测力原理相同。,切 削 力,以直杆式为例，在主切削力Fz的作用下，直杆弹性体顶面产生拉伸变形，其上应变片R1伸长、阻值增大R1 ；其底面产生压缩变形，应变片R2缩短、阻值减小R2。,切 削 力,图 直杆式测力原理,如果将应变片与外接应变片组成半桥电路，就产生了输出电压(电流)信号。该电压(电流)值与切削力Fz大小成正比。 通过标定，从外加已知的载荷(相当于Fz值)，可找出相应的电压(电流)值。同理，在八角环式传感器上，也是通过三处分力的作用，使粘贴在相应表面上的应变片
6、产生拉压变形，然后由应变片分别组成的三个电桥电路产生电压(电流)变化讯号。 传感器是测力仪的主要组成部分。合理确定弹性体的结构、形状和参数，提高弹性体的制造精度，保证应变片的合理布局和粘贴质量，是提高测力仪的测量精度、刚性和灵敏度以及减小各分力间相互干涉的主要途径。,切 削 力,（2）车削力实验公式的建立 测力实验的方法有单因素法和多因素法,通常采用单因素法。即固定其它实验条件，在切削时分别改变背吃刀量ap和进给量f ，并从测力仪上读出对应切削力数值，然后经过数据整理求出它们之间的函数关系式。 通过切削力实验建立的车削力实验公式，其一般形式为：,切 削 力,式中 , CFx 、 CFy 、 C
7、Fz 影响系数，它的大小与实验条件有关: XFx、 XFy 、 XFz 背吃刀量ap对切削力影响指数； YFx 、 YFy 、 YFz 进给量f对切削力影响指数； KFx 、 KFx 、 KFx 计算条件与实验条件不同时, 对切削力的修正系数。 (3)建立主切削力Fz实验公式的基本原理 根据实验得到的ap-Fz、f-Fz许多对应值，就可在双对数坐标中连成如图所示的两条直线图形。,切 削 力,切 削 力,ap-Fz、f-Fz对数坐标图,直线图形的对数方程为： lgFz=lgCap+XFz lg ap lgFz=lgCf +YFz lg f上式可改写为： （a) （b） 综合以上两式，得Fz实验公
8、式： （c）,切 削 力,式（a）、（b）、（c）中， xFz、yFZ分别为ap-Fz、f- Fz直线图形中的斜率， 通常，xFz=1、 yFZ =0.75-0.9； Cap、Cf分别为ap-Fz、f- Fz直线图形中的截距； C FZ由（a）、（b）和（c）式联立求得的系数值。 同理，经实验可求出 Fy 与 Fx 的实验公式。 在科学研究中，为了获得精确的实验结果，应该是根据正交设计原理确定实验方案，并将实验数据进行一元回归分析，利用最小二乘法求出各系数和指数。,切 削 力,另外，切削力实验公式是在特定的实验条件下求出来的。在计算切削力时，如果切削条件与实验条件不符，只需借用原有实验公式再乘
9、一个系数 KF即可,KF称为修正系数，它是包括了许多因素的修正系数乘积。修正系数也是用实验方法求出。例如以前角o为例，在其它条件相同的情况下，用不同的车刀进行切削实验，测出它们的 Fz 值，然后与Fz实验公式时的o所得到的 Fz进行比较，它们的比值 KoFz即为o改变对切削力 Fz 的修正系数。,切 削 力,每一因素都可求出它对Fz、Fy和Fx影响的修正系数值。修正系数的大小，表示该因素对切削力的影响程度。各种因素对切削力修正系数的乘积称为总修正系数，例如： kFz=koFz krFz ksFz kVBFz kvFz kMFz 式中o，r，s，VB，v，M分别表示：前角，主偏角，刃倾角，刀具后
10、刀面磨损尺寸，切削速度，工件材料。,三、 单位切削力、切削功率和单位切削功率 1. 单位切削力 单位切削力p是指切除单位切削层面积所产生的主切削力，可用下式表示： 上式表明，单位切削力p与进给量f 有关，它随着进给量f 增大而减小。单位切削力不受背吃刀量ap的影响，这是因为背吃刀量改变后，切削力 Fz 与切削层面积AD以相同的比例随着变化。而进给量f 增大，切削面积AD随之增大，而切削力Fz增大不多。 利用单位切削力p来计算主切削力Fz 较为简易直观。,切 削 力,2. 切削功率 切削功率Pm是指切削时在切削区域内消耗的功率，通常计算的是主运动所消耗的功率。 式中 Fz主切削力（N）； vc主
11、运动切削速度。 机床电动机所需功率PE应为： 式中 机床传动效率。,切 削 力,3. 单位切削功率 单位切削功率PS是指单位时间内切除单位体积金属ZW所消耗的功率。 ZW单位时间内的金属切除量， 使用硬质合金车刀对部分常用金属材料进行切削实验，求得的单位切削力p和单位切削功率PS值（表1）。,切 削 力,实验是在固定进给量 f=0.3mm/r和其余条件下进行的。当进给量 f 改变时，应将p和PS值乘下表中修正系数Kfp、Kfps。【例】 用硬质合金车刀车削热轧45号钢外圆，车刀主要角度 o=15、 kr= 75、s=0，选用切削用量ap=2 mm、f=03 mm/r、vc=100m/ min
12、求：单位切削力P、主切削力Fz 、单位切削功率PS 、切削功率Pm。解: 查表1 P=1962 N/mm2 Fz= P AD=196220.3=1177.2 N Ps=196210-6kw/(mm-3s-1) Pm=(Fzvc10-3)/60=1177.2 (100/60)10-3=1.96kw,切 削 力,进给量 f 对p和PS值的修正系数Kfp、Kfps。,四、 切削力的变化规律 影响切削力的因素主要有以下几个个方面： 工件材料、切削用量、刀具几何参数等。 1. 工件材料的影响 工件材料是通过材料的剪切屈服强度S 、塑性变形、切屑与刀具间摩擦系数等条件影响切削力的。 工件材料的硬度或强度越
13、高，材料的剪切屈服强度S越高，切削力越大。材料的制造热处理状态不同，得到的硬度也不同，切削力随着硬度提高而增大。,切 削 力,工件材料的塑性或韧性越高，切屑越不易折断，使切屑与前刀面间摩擦增加，故切削力增大。例如不锈钢1Cr18Ni9Ti的硬度接近45号钢（HB229），但延伸率是45号钢的4倍，所以同样条件下产生的切削力较45号钢增大25%。 在切削铸铁时，由于塑性变形小，崩碎切屑与前刀面摩擦小，故切削力小。例如灰铸铁（HT20-40）与热轧45号钢，两者硬度接近，但前者切削力小40%。 表中可以反映出不同材料对切削力的影响程度。,切 削 力,2. 切削用量的影响 背吃刀量和进给量 背吃刀量
14、aP和进给量f 增大，分别使切削宽度bD 、切削厚度 hD 增大,因而切削层面积AD 增大，故变形抗力和摩擦力增加，而引起切削力增大。但是aP和f 增大后，它们分别使变形和摩擦增加的程度不同。如图所示，,切 削 力,当f不变，ap增大一倍时，bD 、AD 也都增大一倍，使变形和摩擦成倍增加，故主切削力Fz也成倍增大，当 aP 不变、f 增大一倍时，AD 增大一倍，虽然 hD 也成倍增大，但由于切屑变形小，故使主切削力Fz增大不到一倍，约增大70%80%。 实验的结果也表明了 aP 与 f 对切削力的影响程度不同，即在Fz实验公式中，通常 aP 的影响指数 XFZ=1 、f 的影响指数 yFZ
15、=0.75-0.9。,切 削 力,上述ap和f 对Fz的影响规律对于指导生产实际具有重要作用。例如，需切除一定量的金属层，为了提高生产效率，采用大进给切削比大切深切削较省力又省功率。或者说，在同样切削力和切削功率条件下，允许采用更大的进给量切削，能达到切除更多的金属层的目的 。 切削速度 加工塑性金属时，切削速度vc对切削力的影响规律如同对切削变形影响一样，它们都是通过积屑瘤与摩擦的作用造成的。,切 削 力,以车削45钢为例：在低速到中速范围内（520m/min），随着速度vc的提高，切削变形减小，故主切削力Fz逐渐减小；中速时（20m/min），变形值最小，Fz减至最小值；超过中速，,切 削
16、 力,随着速度vc的提高，切削变形增大，故Fz逐渐增大。在更高速度范围内（vc35m/min），切削变形随着切削速度增加而减小，故切削力Fz逐渐减小而后达到稳定。切削脆性金属，因为变形和摩擦均较小，故切削速度vc改变时切削力变化不大。 表为车削钢时切削速度vc对切削力Fz影响的修正系数。 表 切削速度vc改变时主切削力Fz的修正系数KvFz,切 削 力,由表可知，在硬质合金刀具常用的切削速度范围内，采用高的速度切削，不仅能提高生产效率，又使切削力Fz有所下降，但也会使功率消耗增多。例如通过计算表明，在相同条件下，切削速度vc 增加50%，使切削力Fz减小4%，但功率消耗增多，可达40%以上。3
17、. 刀具几何角度的影响前角 前角o 增大，切削变形减小，切削力减小。但增大前角o ，使三个分力Fz 、 Fy 、和Fx减小的程度不同。例由实验可知:用主偏角kr=75外圆车刀切削45号钢和灰铸铁HT20-40时，o 每增加1，使Fz降低1%、 Fy约降低1.5%2%、 Fx约降低4%5%。,切 削 力,如果主偏角kr45时，则前角增大后，由于前刀面上正压力Fn作用方向改变，使合力Fr减小的同时，作用角变小， Fr在基面上分力Fxy减小，分力Fy、 Fx也随之减小,不过Fy 减小的幅度更大。 Fy与Fx减小的幅度是由主偏角kr大小决定： 当 kr 45时， Fx降低幅度较大； 当 kr 45时，
18、 Fy降低幅度较大。,切 削 力,表为用kr =75外圆车刀车削45号钢和灰铸铁时前角0对切削力的修正系数。 表 前角改变时切削力的修正系数K0F,切 削 力,主偏角 主偏角kr改变使切削面积的形状和切削分力Fxy的作用方向改变，因而使切削力也随之变化。如图示，当主偏角kr增大时,切削厚度hD增加,切削变形减小, 故主切削力Fz减小；但kr增大后,圆弧刀尖在切削刃上占的切削工作比例增大,使切屑变形和排屑时切屑相互挤压加剧。,切 削 力,(a) kr=30(b) kr=75,此外，副前角0又随主偏角kr增大而减小，上述影响又使主切削力Fz增大。由实验曲线表明：主偏角kr在3060范围内增大，由切
19、削厚度hD的影响起主要作用，促使主切削力Fz减小；主偏角约在6090范围内增大，刀尖处圆弧和副前角的影响更为突出，故主切削力Fz增大。,切 削 力,一般情况主偏角 kr =60-75，故主切削力Fz增大。主偏角变化对切削力Fy和Fx的影响，是由于切削分力Fxy的作用方向改变而造成的。kr增大，使Fy减小、Fx增大。当kr =90或93时，不仅Fy很小，后者改变了Fy对工件的作用方向，使工件受到径向拉力的作用，从而减小了工件的变形和振动。由此可见，车削轴类零件，尤其是细长轴，为了减小切深抗力Fy的作用，往往采用较大主偏角（kr 60）的车刀切削。对于切断或切槽刀来说,由于切屑在槽中挤压、摩擦以及
20、后刀面上摩擦的影响,主切削力Fz较外圆车削增大20%30%。进给抗力Fx很大，约为（0.40.55）Fz。,切 削 力,表 主偏角kr对切削力的修正系数KkrF,切 削 力,刃倾角s 由实验可知，刃倾角s对主切削力Fz影响很小，但对切深抗力Fy、进给抗力Fx影响较显著。 刃倾角s的绝对值增大时，使主切削刃参加工作长度增加，摩擦加剧；但在法剖面中刃口圆弧半径r减小，刀刃锋利，切削变形减小。上述作用的结果是使Fz变化很小。 刃倾角s对Fy 、 Fx的作用如图示。,切 削 力,当刃倾角s由正值向负值变化时，使正压力Fn 倾斜了s，从而改变了合力Fr及其分力Fxy的作用方向, Fxy的切深分力Fy增大
21、、进给分力Fx减小。通常刃倾角s每增减1,使切深分力Fy增减2%3%。 由此可见，从切削力观点分析，切削时不宜选用过大的负刃倾角。尤其在加工的工艺系统刚性较差情况下，往往因(-s)增大了Fy的作用而产生振动。,切 削 力,表 车削45号钢时刃倾角s改变对切削力修正系数,4. 其它因素的影响 刀具的棱面: 刀具的棱面参数有第一前刀面上宽度br1和前角01、棱面提高了刀具强度，但也增大了挤压和摩擦作用，如图所示，由于棱面上正压力和摩擦力的影响，使合力Fr的大小和方向变化，因此剪切角减小和摩擦增大，切削变形增大。所以，为了减小Fy的作用，应选用较小宽度br1，并使br1/f的比值小于0.5较适宜。,
22、切 削 力,刀尖圆弧半径： 刀尖圆弧半径r越大，圆弧刀刃参加工作比例越多，切削变形和摩擦越大，切削力越大。此外，由于圆弧刀刃上主偏角是变化的，使参加工作刀刃上主偏角的平均值减小，因此使Fy增大。刀具磨损： 在切削过程中刀具会产生磨损，如果在刀具后刀面上磨损量（用宽度VB表示）增大时，使刀刃变钝、后刀面与加工表面间挤压和摩擦加剧，切削力增大。当磨损量很大时，例如磨损量由0.6mm增大到1.2mm，使切削力Fy成倍增大，会产生振动，甚至无法工作。,切 削 力,切削力的来源,图 车削测力传感器 (a) 直杆式 (b) 八角环式,表1 硬质合金外圆车刀切削常用金属时单位切削力和单位切削功率（f=03mm/r）,切 削 力,返回影响因素,1962,切削功率,
