1、基于 基于 AN S Y S AN S Y S的齿轮仿真分析 的齿轮仿真分析目录 2 0 1 1 . 1 2 概述 建模 2 2 2 2 3 3 3 3 求解 4 4 4 4 结果分析 5 5 5 5 1 1 1 1 分析概述 概述 概述 概述 2 0 1 1 . 1 2本文主要在ANSYS中建立了齿轮模型的。并且对齿轮应力进 行分析，通过与理论分析的比较，验证了ANSYS在齿轮计算中的 准确性和有效性。经过应力分析，证实这种建模方法比较准确。此外，由于齿轮的温度分布和变化是计算齿轮热变形和 判断齿轮是否胶合的主要依据，因此对齿轮的温度场也进行了 分析。 1、主要工作2 0 1 1 . 1 2
2、 创建齿轮模型 定义材料属性，单元类型 选择网格类型，划分网格 定义边界条件，加载 2、主要工作流程 定义求解选项和载荷步 求解 后置处理2 0 1 1 . 1 2 几何模型的精度对分析的精确至关重要。包括 ANSYS在内的很多软件，都没有 提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能。可以通过关键点坐标来完成齿轮的 轮廓模型。 建立 渐开线齿廓线坐标方程 渐开线齿廓线坐标方程 渐开线齿廓线坐标方程 渐开线齿廓线坐标方程： 由上面两式可以计算出齿轮的轮廓关键点。 1 1 1 1 、齿轮模型建立 、齿轮模型建立 、齿轮模型建立 、齿轮模型建立 1、1渐开线方程1、 2求解关键点 根据齿轮参数求出关键点坐
3、标：模数m=6,齿数z=28,代入公式求得，间隔一定的 角度，可以得到关键点坐标为： 2 0 1 1 . 1 2X 6=4.694, Y 6=83.869 X 11=0.000, Y 10=90.00 X 5=5.110, Y 5=82.342 X 10=2.214, Y 10=89.972 X 4=5.411, Y 4=80.820 X 9=2.928, Y 9=88.450 X 3=5.595, Y 3=79.303 X 8=3.623, Y 8=86.920 X 2=5.534, Y 2=77.803 X 7=4.208, Y 7=85.396 X 1=5.428, Y 1=76.307
4、 应用上面求得的关键点，通过ANSYS样条曲线功能，建立轮廓曲线，通过镜像命 令生成完整的单个齿轮，然后将生成的轮齿在柱坐标下沿圆周复制阵列，再将生 成的齿圈和齿面进行布尔加运算，生成完整的齿面；运用拉伸命令生成完整的齿 轮实体，最后在中心孔开键槽。1、3关键点和渐开线 关键点的建立： 轮廓线建立： 2 0 1 1 . 1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11DEC 11 2011 16:08:21 POINTS TYPE NUM 通过镜像操作(MainPreprocessorModelingReflectLines) 齿根过渡 曲线进行镜像生成完整的渐开线。1、4齿轮三维模
5、型 通过阵列操作（Main_Preprocessor_Modeling_Copy_Lines） 和布尔运算得到齿轮三维模型。 2 0 1 1 . 1 2 12 2 2 2 、定义单元类型 、定义单元类型 、定义单元类型 、定义单元类型 2 0 1 1 . 1 22、1单元类型选择：单元类型决定了单元的：自由度数，又代表了分析领域 结构、热、磁场、电 场。由于分析是力和热的耦合场，耦合单元Scalar Tet98 可以做不同场间的耦合分 析 所以选择Coupled field- Scalar Tet98 ，此类单元可以进行温度场和结构场的 分析。设定单元尺寸的大小：设置单元边长0.008 (Ma
6、in MenuPreprocessorElement TypeAdd)2、2定义材料属性：实体模型只代表物体的几何模型，还需要定义材料属性。由于是瞬态动力学分析，必须定义材料的密度和弹性模量。其中包括材料热性 能。 下面主要是对齿轮进行力和热的分析，查看轮齿在5min 之内应力、温度及 应变情况 ，属于瞬态分析。钢弹性模量：206GPa 密度：7800kg/泊松比：0.3 屈服强度：1.40GPa切变模量：20.6GPa 热导率66.6W/(m )线胀系数：1.06E-5 比热容：460J/(kg )2 0 1 1 . 1 2 2、3网格划分采用自由网格划分 , 自由网格对于单元形状无限制,
7、映射网格对包含的单元形状 有限制，而且必须满足特定的规则。网格划分的精度决定有限元计算的好坏, 网格越细，精度越高，滑动码设置为7.(Main MenuPreprocessorMeshVolumesFreePicke All) (Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsDefine Material Models Behavior ) 材料模型：Thermal( 热)Density( 密度) 12、4定义分析类型分析类型：瞬态分析, 齿轮转动过程中加载也是渐进的过程。瞬态分析 定义材料的热性能时要定义导热系数，密度及比热。它是确定随时
8、间变化的载荷作用下的结构响应。输入作为时间函数的 载荷, 输出随时间变化的导出量。(Main MenuSolutionAnalysis TypeNew AnalysisTransient) 2、5施加约束面上加载位移约束，中心孔面的所有位移约束为0 ，在结构分析中约束被 指为位移和对称边界条件。中心孔面上施加位移约束，限制三个方向的移动 约束 。在workplane 中定义柱面坐标系, 约束轴向和径向的自由度。(Main Menu_Solution_Defin Loads_Apply_Structural_Displacement_On Nodes) 12 0 1 1 . 1 2(1) 温度场
9、和结构的耦合 ：温度场和结构的耦合有两种：间接和直接间接法：可以理解为先做温度场的分析，在做结构的分析，其中要引入温度 场分析的结果。直接法：单元直接定义为含有温度和结构耦合的单元，然后直接做分析，即 不需要分为两个步骤。从实际情况来看，直接耦合是最接近现实的耦合方法，但 是求解存在困难。如果模型的热力过程是同时进行的，那么这个过程必然是瞬态 的，每一点每一刻的温度值都是需要读入力学分析中的相对时刻，不存在 “ 静态 力分析和瞬态热分析的过程” 2、6施加载荷 2 0 1 1 . 1 2(2)施加载荷结构力为集中力载荷，温度为体载荷；在齿顶线节点上加载集中力载荷，在体上加载温度载荷，温度载荷加
10、在中心 轴上；热是以温度形式加载的，单独加载。边界条件：(1) 齿顶受力：圆周力2000Pa ，径向力900Pa （施加在齿顶线上） (Main Menu_Solution_Loads apply_Structural Displacement_On Lines)(2) 热分析的边界条件：齿轮初始温度15 ( 施加在所有节点) ，外界温度 0 ，对流系数110W/( ) （施加在所有表面节点） 定义稳态边界场： (Solution_Define Loads_Apply_Thermal_Temperature_On Nodes) 定义对流系数： 单位时间单位面积上通过对流与附近空气交换的热量，对
11、流边界条件作为面 载荷施加于实体的外表面， (Solution_Define Loads_Apply_Thermal_Convection_On Nodes) 2 0 1 1 . 1 22、7载荷步和子载荷 (1) 载荷步(load step)（1 ）载荷步就是我们平时讲的分步施加载荷，以模拟真实的载荷配置。 2) 载 荷子步（2 ）子步(Sub step): 将一个载荷步分成几个子步施加载荷。 设置载荷步：每一载荷步结束时间 （Main Menu_Solution_Load Step Opts_Time/Frenquenc_Time-Time Step ） 设置载荷步时间300s ，也就是5
12、 分钟，子载荷步为10 设置载荷子步数： （Main Menu_Solution_Load Step Opts_Time/Frenquenc_Time-Time Substep ） 设置输出： （Main Menu_Solution_Load Step Opts_Output Ctrls_DB/Result File 选择为Every Step (2) 求解: (Main MenuSolution-Solve-Current LS) (1) 时间历程后处理器 ( 即 “POST26”) 可观看模型在不同时间的结果。 （Main MenuTimeHist PostprocDefine Varia
13、bles ） 2、 8后置处理 2 0 1 1 . 1 2所加的载荷和约束图 12 0 1 1 . 1 2(2) 然后就可以绘制这些变量随时间变化的曲线： （Main MenuTimeHist PostprocGraph Variables ） (3) 用路径图显示力和温度变量在某路径上的变化图： 产生路径图：路径属性定义路径点 映射到路径 显示结果 (Main Menu_General Postproc_Path Operation_Define Path) 2 0 1 1 . 1 2ANSYS 12.0.1 DEC 12 2011 23:41:25 NODAL SOLUTION STEP=
14、1 SUB =10 TIME=300 USUM (AVG) RSYS=0 PowerGraphics EFACET=1 AVRES=Mat DMX =.104E-04 SMX =.104E-04 1 MN MX XV =-.093405 YV =.2005 ZV =.97523 *DIST=.12548 *XF =-.001958 *YF =.0018 *ZF =.035208 A-ZS=.61102 Z-BUFFER 0 .115E-05 .230E-05 .345E-05 .805E-05 .920E-05 .104E-04 3、结果查看 3、1应变图 2 0 1 1 . 1 2ANSYS
15、 12.0.1 DEC 12 2011 23:26:44 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =10 TIME=300 SEQV (AVG) PowerGraphics EFACET=1 AVRES=Mat DMX =.104E-04 SMN =11261 SMX =.910E+08 1 MN MX XV =-.093405 YV =.200499 ZV =.975231 *DIST=.125484 *XF =-.001958 *YF =.0018 *ZF =.035208 A-ZS=.611023 Z-BUFFER 11261 .101E+08 .202E+08 .304E+
16、08 .708E+08 .809E+08 .910E+08 3、2等效应力图 2 0 1 1 . 1 2齿根线温度曲线 齿根线应力曲线 齿根最大弯曲应力为13.45MPa 3、3齿根温度，应力、应变曲线 2 0 1 1 . 1 2齿顶线应力曲线 齿根线位移曲线 3、4齿顶温度，应力、应变曲线 2 0 1 1 . 1 2齿顶线位移曲线 齿顶线温度曲线 2 0 1 1 . 1 2所选节点 3、5节点温度曲线 2 0 1 1 . 1 2节点X 位移随时间变化曲线 节点温度随时间变化曲线 2 0 1 1 . 1 22 1 3 1 2 z m Y Y K T d s a F a F = 由齿根弯曲应力公式：式中各参数可以从手册中查出，经计算得到： M P F 36 . 15 = 由于传统算法考虑了齿根应力系数，所以传统算法比有限元法得到的 大，实际中按照传统算法计算也是安全的。齿轮温度沿啮合线是变化的，节点的温度变化是随时间变化的。上图 能直观反映出各点温度值，为进行齿轮胶合强度计算提供很好依据。 1 、应力分析 2、温度分析 4 4 4 4 、结果分析 、结果分析 、结果分析 、结果分析 2 0 1 1 . 1 22 0 1 1 . 1 2
