1、第 1 页（共 9 页）七年级（上）数学测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 下列变形正确的是( )A.若 x=y,则 x+2m=y+2m B.若 a=b,则 a+c=b-cC.若 a=b,则 = D.若(m 2+1)a=-(m2+1),则 a=1acb2两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70 千米/时 B.75 千米/时 C.80 千米/ 时 D.85 千米/ 时3一次考试共有 12 道选择题，做对一道得 5 分，做错或不做一道倒扣 2 分若小明考了 32 分，他
2、做对了多少道题:A，7 B，8 C， 9 D，104小明今年 14 岁，他爸爸今年 40 岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的 2 倍？A，9 B，10 C， 11 D，125一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为 80 米与 100 米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是 5 秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A7.5 秒 B6 秒 C5 秒 D4 秒6 若式子 （2x-3）的值与 3- x 的值互为相反数，则 x 的值为( )1523A.B.9 C.-D.-9278787小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常
3、数污染了，被污染的方程是 2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，请问这个被污染的常数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.48 轮船在 A、B 两个码头之间航行，顺流时航行全程需 7 h，逆流时航行全程需 9 h.已知水流速度为 3 km/h，则 A、B 两个码头之间的距离为（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.189 km9长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5 元 B.875 元 C
4、.550 元 D.750 元10.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为 83，图纸片的面积为 33，则图纸片的面积为（ ）A. B. C.42 D.44 2314 3638第 2 页（共 9 页）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有 名学生.12 若 x=2 是关于 x 的方程 3x+kx=7 的解，则 k .13 某配件厂原计划
5、每天生产 60 件产品，改进技术后，工作效率提高 20%，这样不仅提前 5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了 48 件产品，原计划要生产 件产品？14某校七年级 170 名学生参加义务植树活动.如果每个男生平均一天能挖 3 个树坑，每个女生平均一天能栽种 7 棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生分别有 、 人?15某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利 50元，那么这款大衣每件的标价是 元.16图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它
6、的体积是 1000 cm 3.三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （ 8分）等积变形问题：现有直径为08米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴多少根？18 （ 8分）比例分配问题：甲乙丙三个人每天生产机器零件数为甲乙之比为43；乙丙之比为65，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？19 （ 8分）数字问题：一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数第 3 页（共 9 页）20 （8 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用
7、去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？21 （ 8分）一个蓄水池有甲乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？22 （8 分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套） ，两班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，
8、那么一共应付 5020 元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？第 4 页（共 9 页）23 （ 12分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度
9、为 xcm.（1）请直接写出第 5 节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值.24 （12 分）工程问题：把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？（3）被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.第 5 页（共 9 页）七年级（上）数学测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1
10、下列变形正确的是( )A.若 x=y,则 x+2m=y+2m B.若 a=b,则 a+c=b-cC.若 a=b,则 = D.若(m 2+1)a=-(m2+1),则 a=1acb【解】选 A2两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70 千米/时 B.75 千米/时 C.80 千米/ 时 D.85 千米/ 时解：选 A 4x+4(x+10)=600 x=703一次考试共有 12 道选择题，做对一道得 5 分，做错或不做一道倒扣 2 分若小明考了 32 分，他做对了多少道题:A，7 B，8 C， 9 D，
11、10【解】设小明要做对 x道题，则有（12x）道做错或没做的题，依题意有：5x（12x）2=32选 B4小明今年 14 岁，他爸爸今年 40 岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的 2 倍？A，9 B，10 C， 11 D，12【解】40+x=2(14+x), x=12 选 D5一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为 80 米与 100 米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是 5 秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A7.5 秒 B6 秒 C5 秒 D4 秒【解】1005=80x x=4 选 D6 若式子 （2x-3
12、）的值与 3- x 的值互为相反数，则 x 的值为( )1523A.B.9 C.-D.-927878【解】选 B 二者相加等于 0 x=97小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，请问这个被污染的常数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解】选 B 2（9-3）-y=9+1 y=28 轮船在 A、B 两个码头之间航行，顺流时航行全程需 7 h，逆流时航行全程需 9 h.已知水流速度为 3 km/h，则 A、B 两个码头之间的距离为（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.18
13、9 km【解】7（x+3）=9 (x-3) x=24 7（x+3）=1899长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）第 6 页（共 9 页）A.562.5 元 B.875 元 C.550 元 D.750 元【解】选 B 500=(0.8x-500)*/20% x=3750 0.8x-500=2500 0.9x-2500=8751010.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间
14、的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为 83，图纸片的面积为 33，则图纸片的面积为（ ）A. B. C.42 D.44 2314 3638【解】选 C， 33/（8+3 ） （8+3+3）=42二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有 名学生.【解】30 4x+12=5x-18 x=3012 若 x=2 是关于 x 的方程 3x+kx=7 的解，则 k .【解】1/2 13 某配件厂原计划每天生产 60 件产品，改进技术后，工作效率提高 20%，这样不仅提前
15、 5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了 48 件产品，原计划要生产 件产品？【解】2040 设原计划要生产 x 件商品，x60=(x+48) 60(1+20%)+5 x=204014某校七年级 170 名学生参加义务植树活动.如果每个男生平均一天能挖 3 个树坑，每个女生平均一天能栽种 7 棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生分别有 、 人?解：119、51 设男生 x 人 女生 170-x 3x=7(170-x) x=119 170-119=5115某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利 50元，那么这款大衣
16、每件的标价是 元.【解】0.8x-200=0.7x-50 x=150016图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是 1000 cm 3.【解】6x=30 x=5 51020=1000三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （ 8分）等积变形问题：现有直径为08米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积 第 7 页（共 9 页）【解】设可足够锻造 x 根机轴，由题意得，( )23x=( )230解这个方程得 x=x= 10 = =4
17、0答：可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴40根18 （ 8分）比例分配问题：甲乙丙三个人每天生产机器零件数为甲乙之比为43；乙丙之比为65，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？分析：应设一份为 x 件，则其他量均可用含 x 的代数式表示等量关系为：（甲日产量+丙日产量）-12=乙日产量的2倍【解】设一份为 x 件，则甲每天生产4x 件，乙每天生产3x 件，丙每天生产 3x 件（即 x 件） ，由题意得，4x+ x-12=23x解这个方程， =12x=24 4x=424=96（件） ，3x=324=72（件） ， x= 24=60（件）答：甲每天生产96件，乙每天
18、生产72件，丙每天生产60件19 （ 8分）数字问题：一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数分析：等量关系为：个位数字+十位数字-6= 这个2位数【解】设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 x+5，则这个2位数为：10x+x +5由题意得，x+5+ x-6= (10x+x+5)解这个方程得：14x-7=11x+53x=12x=4x+5=9这个2位数为49第 8 页（共 9 页）答：这个2位数为4920 （8 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种
19、票各买了多少张？【解】设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35x)张，(2 分)依题意有 24x18(35x)750，(6 分)解得x20.则 35x15.(8 分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张(9 分)21 （ 8分）一个蓄水池有甲乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？分析：等量关系为：甲注水量+乙注水量- 丙排水量=1【解】设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得，( + )(x+2)- =1解这个方程， (x+2)- =
20、121x+42-8x=7213x=30x= =2答：打开丙管后2 小时可注满水池22 （8 分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套） ，两班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【解】(1)由题意，得 50209240134
21、0( 元)(4 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省 1340 元(5 分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90) ，则乙班有(92 x)名依题意得 50x60(92x)5020，解得 x50，92x 42(名)(11 分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学23 （ 12分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管
22、长50cm，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm.第 9 页（共 9 页）（1）请直接写出第 5 节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值.【解】(1)第 5 节套管的长度为 504(5 1)34(cm) (2 分)(2)第 10 节套管的长度为 504(10 1)14(cm)，(4 分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm，根据题意得(504642 14) 9x311，(7 分)即 3209x311，解得 x1.(9 分)答：
23、每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm.(10 分)24 （12 分）工程问题：把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？（3）被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.【解】(1)x8 x7 x 1(3 分)(2)由题意，得 xx1x 7x 8416，解得 x100.(7 分)(3)不能，(8 分 )因为当 4x16622，解得 x151 ，不为分数(12 分)12
