1、1题型一：倍分问题1某蔬菜基地三天的总产量是 8390 千克，第二天比第一天多产 560 千克，第三天比第一天的 多 1200 千克问三天各产多少千克蔬菜?652某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10 月份生产了 1 500 个，12 月比 11月的两倍还多 300 个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具 7 200 个，那么该工厂 12 月份生产多少个小熊玩具？3 （2015 秋岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用 A、B 两种不同造型的灯笼共 600 个且 A 型灯笼的数量比 B 型灯笼的 多 15 个 （1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知 A、B
2、 型灯笼的单价分别为 40 元、30 元，则这次美化工程需多少费用？4 （2015 秋利川市期末）列方程解应用题：七年级共有学生 108 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 18 人，求这个年级的男生和女生各有多少人？题型二：比例问题5一个三角形 3 条边长的比是 2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长 6cm，求这个三角形的周长6.某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共 1500 台，已知 A、B、C 三种型号的洗衣机的数量比是 2:3:5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？7甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为 4：3；乙、丙之比为 6：5，又知甲与丙的和比乙的 2 倍多 12
3、件，求每个人每天生产多少件？题型三：年龄问题8今年父子的年龄之和是 50，且父亲的年龄是儿子的 4 倍，求儿子今年多少岁？9 （2015 秋抚顺校级期中）小新出生时父亲 30 岁，现在父亲年龄是小新年龄的 6 倍，求现在小新的年龄10今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的 5 倍，再过 5 年，我的年龄是你年龄的 4 倍，你算算我现在的年龄是多少？”题型四：数字问题11有一个两位数，两个数位上的数字之和是 9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大 63，求原来的两位数12一个两位数，个位上的
4、数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数？213一个三位数，百位数比十位上的数大 4，个位上的数比十位上的数大 2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的 21 倍，求这个三位数题型五：行程问题（1） 相遇问题14甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？15A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25分钟后，乙车从 B 地出发开往
5、A 地，每小时行驶 48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？16甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？17小明家离学校 5 千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是 6 千米/小时，小明的速度是 4 千米/小时（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？（2）若小明出发 20 分钟后发现书本忘带了，立刻转身以 8 千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走请
6、问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）18A、B 两地相距 600km，一辆快车从 A 地开出，每小时走 120km，一列慢车从 B 地开出， 每小时走 80km。（1）两辆车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？（2）两辆车同时开出，背向而行，多少时间后辆车相距 800km?（3）两辆车同时开出，相向而行，多少小时后辆车相距 120km?（2） 追及问题19甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？（3）航程问题20一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，已知水
7、流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。21一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时 2 公里，求两码头之间的距离？22如图,已知箭头的方向是水流的方向, 一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后,又继续顺流航行 2 小时 15 分3钟到达 C 点,总共行驶了 198 km,已知游艇在静水中的速度是 38 km/h.(1)求水流的速度;(2)由于 AC 段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多长时间?（4）过桥问题23我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍
8、，他往前超了 6 位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座 320 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为 5 米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了 100 秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？（5）环形跑圈问题24周末，小明和爸爸在 400 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度题型六：25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25
9、本这个班有多少学生？26四川 512 大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住 3 人，则多 8人，如果每个房间住 5 人，则有一个房间不足 5 人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？27沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔 50 米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少 21 棵树；如果每隔 55 米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树求树的棵数和这条公路的长度28李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶 30 千米，则比火车开车时间早到 15 分钟；若每小时行驶 18 千米，则比火车开车时间迟到 15 分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少
10、千米？29一些技工做由若干个零件构成的模具，3 名 A 级技工一天做 6 套模具，结果其中有 18个零件未来得及做，同样的时间内 5 名 B 级技工做 8 套模具，结果还多做了 10 个零件，每名 A 级技工比 B 级技工一天多做 4 个零件，求每套模具中的零件数题型七：调配与配套问题30 （2015 秋昌平区期末）甲班有 35 人，乙班有 26 人现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动如果从甲班抽调的人数比乙班多 3 人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？31一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若 1 木料可制作 10 个桌面
11、或 60 条桌腿，现有m310 木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求用来生产桌面的木料为多少 ? m3 m3432广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间 70 名工人承接了生产丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或脖子上的丝巾 1200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？33油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片如图，一个油桶由两个
12、圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？34 （2015 秋海珠区期末）某机械厂加工车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或者小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮与 2 个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？35某服装厂童装车间有 40 名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）已知 1 名工人一天可缝制童装上衣 3 件或裤子 4 件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？36某车间有技工 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种
13、部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件正好配成一套要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？题型八：工程问题37某项工程,甲单独做需 18 天完成,乙单独做需 12 天完成,甲、乙二人合做 6 天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?38两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增加了乙31队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？39用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵 5 小时可抽完，单开乙泵 2.5 小时便能抽完(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？(2)如果
14、甲泵先抽 2 小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？40甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l 0 天。且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? (2) 甲队施工一天，需付工程款 2 万元，乙队施工一天需付工程款 3.5 万元若该工程计划在 25 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？题型九：销售问题41某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元
15、，八折出售后，商家所获利润率为 40%问这种鞋的标价是多少元？542一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的成本多少元？43一家商场将某种商品按成本价提高 50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利 40 元请问这件商品的成本价是多少元？44天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏 25 元，而按标价的九折出售将赚 20 元问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的进价是多少元？45某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲
16、商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？46三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：购物总金额（原价） 折扣率不超过 3000 元的部分 九折超过 3000 元但不超过 500
17、0 元的部分 八折超过 5000 元的部分 七折（1）李老师所购物品的原价是 6000 元，李老师实际付 元（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费 4060 元请问这两件物品的原价总共是多少元？（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了 140 元已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？47情景： 试根据图中信息，解答下列问题：6（1）购买 8 根跳绳需_元，购买 14 根跳绳需_元；（2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，
18、你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由题型十：球赛积分问题48某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，到目前为止某球队已经赛了 8 场，其中平的场数是负的场数的 2 倍，已得 17 分，该球队胜了几场球？49一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分比赛规定胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场？50某篮球联赛规则规定：胜一场得 2 分,负一场得 1 分.某篮球队赛了 12 场,共得 20 分. 该篮球队负了多少场？请按照下列
19、步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了 场，则负了_场，根据题意列出一个一元一次方程：x_；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场51七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有 20 道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了 75 分，请问可能吗？请说明理由52 （2015 秋驻马店期末）七年级进行法律知识竞赛，共有 30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错一道题扣 2 分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是 90
20、分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到 100 分 ”请问小明有没有可能拿到 100 分？试用方程的知识来说明理由题型十一：方案问题53某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足500 元，优惠 10%，超过 500 元的，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱? (2)在这次活动中他节省了多少钱? (3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.54某同学在 A、B
21、 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价是书包单价的 4 倍少 8 元(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购满100 元返购物券 30 元(销售不足 100 元不返券，购物券全场通用)，但他只带了 400 元钱，7如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?55请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶
22、和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 （必须在同一家购买）56某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用 天，红20星厂每天可加工 件产品，巨星厂每天可加工 件产品，公司需付红星厂每天加工费 元，1624 8巨星厂每天加工费 元20（ ）这个公司要加工多少件新产品？1（ ）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到
23、2厂家进行指导，并负担每天 元的午餐补助费，公司5制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案57在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到章怀山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由58中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39 元；方式二：月租费 18 元，本地通话费每分钟 0.15 元（1）若某用户选择方式一，本地通话时间为 120 分钟，则他应支付话费多少元？（2）本地通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？59某学校计划组织 500 人参
24、加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有 A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示： A型 客 车 B型 客 车 载 客 量 （ 人 /辆 ） 45 28 租 金 （ 元 /辆 ） 40 250 经测算，租用 A，B 型客车共 13 辆较为合理，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：（1）用含 x 的代数式填写下表： 车 辆 数 （ 辆 ） 载 客 量 （ 人 ） 租 金 （ 元 ） A型 客 车 x 45x 40x B型 客 车 13 x 8（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？602016 年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演
25、，甲、乙两校共 92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套） ，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？题型十二：分段问题61
26、我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为 6 元，3 千米之后每千米 1.4元；济南市规定：起步价 8 元，3 千米之后每千米 1.2 元（1）求济宁的李先生乘出租车 2 千米，5 千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行 x 千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过 3 千米，不超过 l3 千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程） 62某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 08 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米
27、12 元收费如甲用户某月份用煤气 80 立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 元（1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费若 x60，则费用表示为 元；若 x60，则费用表示为 元（2）若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元，求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米?63某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过 50 度时，每度以 4 元收费；超过 50 度的部分，每度以 5 元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) （1）下表给出了今年 3 月份 A，B 两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份 C 用户比 D
28、用户多缴电费 38 元，求 C 用户该月可能缴的电费为多少？1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 149题型十三：日历问题64将连续的自然数 1 至 1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出 9 个数，要使这个正方形框出的 9 个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这 9 个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由65如图是 2015 年 12 月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （2）在表中框住四个数之和最小记为
29、 a1，和最大记为 a2，则 a1+a2= （3）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 76 时，x 的值为多少？66观察月历（1） 根据月历中的规律填空：（2）莉莉国庆假期外出旅行三天， 三天日期之和是 27，莉莉是 号出发的（3）某月小林连续三周周六外出 参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是 51小林是 号夺冠的本月 1 号星期 67探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下 表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理
30、由。68 （2015 秋滦县期末）先观察，再解答如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？（1）图（2）是另一个月的月历，a 表示该月中某一天，b、c、d 是该月中其它 3 天，15 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 995 996 997 998 999 1000 1001a10b、c、d 与 a 有什么关系？b= ；c= ；d= （用含 a 的式子填空） （2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图 322 （2）中的阴影） ，如果这三个数字之和等于 51，这三个数字各是多少？（3）这样圈出的三个数字的和可能是 64 吗？为什么？69下列数阵是
31、由偶数排列成的：（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为 172 ，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第 100 个数在第 排、第 列70如图是 2015 年 12 月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （2）在表中框住四个数之和最小记为 a1，和最大记为 a2，则a1+a2= （3）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 76 时，x 的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 92？若能，则求出 x 的值；若不能，则说明理由题型十四：其他问题71现有一些分别标有1，2，4，8，16，32，的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为 96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？
