1、优秀论文讲解,基于回旋模型的全球石油分析2005-8,基于回旋模型的全球石油分析,提供的数据：关于蕴藏量、年消耗量、价格等历史数据 要求：依据历史数据，预测石油生产的衰退期及石油危机出现的时刻,目 录,一、问题重述二、基本假设三、符号说明四、模型建立1Hubbert模型2回旋模型五、模型求解1、Hubbert模型的求解与分析2、泊松回旋模型的求解3、泊松回旋模型的结果、验证及预测六、模型的进一步讨论七、基于模型的对策研究1八十年代初的石油产量波动成因及分析2石油需求的宏观走势3石油生产的环境影响4“开采/管理”策略5建立“安全保障”政策6解决石油困局的根本途径,摘 要,石油资源是当今社会中的关
2、键性战略资源，其最基本的特点是不可再生。本文从全球的视角来看待石油资源，特别抓住了它的物质本性，建立模型描述了其发生发展高峰衰退的必然规律。 本文首先使用了Hubbert模型，并将它推广到全球石油生产的范围进行讨论。然后，推导并指出了该模型的欠缺，并在回旋模型的基础上改善和完备了我们的模型。然后使用这个模型分析了中国、美国两国的石油生产情况，使用1960年至1975年的数据进行预测，而使用1975年后的数据进行验证，证明模型的正确性和可预测性。最后使用该模型对世界石油生产进行了预测，预测2035年前后，世界石油生产进入衰退期。 石油生产更关系到经济的发展，经济的发展又决定了石油的需求。我们通过
3、分析GDP增长率，及GDP对石油依赖程度的变化，得出了今后对石油需求的变化。再结合模型得出的石油生产预期，预测了石油危机发生的时间为2060年前后。 在模型分析过程中我们发现了1980年前后石油生产的巨大变化，并由此深入分析了各个因素对石油生产的影响，并据此提出了开采对策和解决方案关键字： 石油资源 Hubbert模型 回旋模型 预测与对策,一、问题重述,石油是目前世界上一种必不可少的不可再生资源，寻找世界范围内有关其天赋资源，已知的蕴藏量、年消耗量、价格等历史数据。进行建模，以利用历史数据,运用资源建模的原则，建立这种不可再生资源在长时间中逐渐耗尽或退化的模型。然后考虑未来的经济,人口统计学
4、，政治和环境等因素来调整模型。基于模型，创建“开采/管理”， 研制“安全保障”策略等并提出对环境的长期影响和解决石油能源问题的替代技术和资源分析。.,二、 基本假设,1、原油以桶为单位，不考虑不同质油的区别2、以原油生产出产量计算，不重复计算加工油产量3、世界经济、政局无大的变动,三、符号说明,油田当年产量（百万桶/天） 石油累积产量（百万桶） 石油储量（百万桶）a,b,c, 模型原始参数A,B,C 模型线性化后各参数,四、模型建立,1Hubbert模型哈波特（Hubbert）是一个地质学家，他提出了对于单个油田产量的预测方法，即Hubbert方法。他的想法基于以下两个很自然的想法： a对于任
5、何具有一定可采储量的油田, 在投入开发之后, 产量从0 开始随开发时间的延长而上升; 当其达到最高产量之后, 产量随开发时间的延长而下降, 当开发时间趋近无穷时( t ) , 产量趋近于0。 b当开发时间趋近于无穷时, 在产量与时间关系曲线下面的面积,等于油田的最终可采储量,基于以上假设，Hubbert给出了油田产量（Q）累积产量（ ）之间的关系 （1）Hubbert模型的基本假设（2）Hubbert模型的推导 ，,2 回旋模型,（1）Hubbert模型的局限 Hubbert模型一开始提出的时候，针对的是一个具体的油田，结果比较理想，至今仍是美国能源部预测油田产量的基本模型。而且更为重要的是，
6、Hubbert天才地把一个油田的预测推广到了对美国石油生产的预测，于六十年代初正确地预测到了七十年代美国石油生产将下降的事实。 虽然没有理论依据，但我们认为Hubbert模型的基本思想应当能继续推广，来研究整个世界的石油产量。,但是Hubbert模型尤其很大的局限性：其一，Hubbert模型必须知道石油的总储量其二，Hubbert模型存在一个隐含的对称结构： 对Q（t）求导，得得Q(t)的极大值点满足,所以，由Hubbert模型求得的最高产量点，一定发生在总储量开采一半的时刻。这一条隐含的假设缺乏理论依据，使得Hubbert模型在预测单个油田产量时仅仅使用于衰退期发生在一半总量附近的情况，而对
7、于全球或一个地区，这样的假设更无法验证。（2）回旋模型的提出从哲学的高度看待事物的发展 宏观地看待石油这个非可再生资源的开采与利用，摒弃它的其他任何特征，仅仅将它视为一个事物，那这个事物必将服从一个兴起再衰落的过程，而不论它是否能够燃烧、是否能够提供能源。中国科学院资深院士翁文波先生提出了这样一个普适模型：“事物Q在随时间t地变化过程中，正比于t的n次方兴起，又随着t的负指数衰减。”,（3）回旋模型的几个特例Hubbert模型、泊松回旋模型,根据翁先生提出的哲学模型，可以写出一个普适的增长退化模型： a当取k0，n0，c11，b1时，就是Hubbert模型。也由于预测曲线类似于Logistic
8、曲线，因此也称为Logistic回旋模型。 b取k0，n0，m1=1时，并令c=1/c上式可以写为： （泊松回旋模型）,五、模型求解,1、Hubbert模型的求解与分析 Hubbert模型公式为：两边求倒，并整理得,两边取对数，得 至此，可以在最小二乘法下进行拟合。 我们使用了从1960到2003的数据进行分析，并将2000年的石油累计探明储量放1.3倍作为,下面是拟合的图形：Hubbert模型对于美国石油生产的判断和预测十分吻合，而对于世界石油生产的适合度虽然整体效果还是不错的，但不能令人满意。,分析待拟合数据 ，作出图像 总体来讲，这个图像的线性度并不好，但是我们发现，单单看它的前段或后段
9、线性度均很良好（图上直线）。说明实际上在1980年附近石油生产出现了重大的变化。为更直观地说明这个问题，我们将原始生产量统计图也绘制于右侧。,回到Hubbert模型，由于在1980年附近的突变使得我们对整段数据的求解效果并不好，因此下面仅仅使用1985年后的数据进行求解。 可以看出效果比较好（对于1985年前的效果不保证，因为Hubbert模型不具有前推功能）。,2、泊松回旋模型的求解,泊松回旋模型的表达式为：现在需要求解a、b、c三个参数，翁先生最早提出时是令c10，并限定b为整数，然后进行回归求解的。后来也有人提出了试差法进行求解，理论推导比较复杂。,我们这里先固定一个参数b，然后将公式变
10、形为线性表达式进行线性拟合确定另两个参数。最后在各个b中再选择线性度最好的一组，作为最终的参数组。 具体过程如下： 1）令bb12）整理为：3）求对数：4）线性拟合5）求残差平方和6）改变b，转1），比较各个b的残差平方和，以最小的为b的最佳值，同时得出相应的a、c,b的选取十分重要，对于求解结果影响很大，我们步长0.01进行搜索。 如对世界石油生产的整体数据，以b1.531时为最佳，这时经变换后的原始数据图像为1,另给出几个数据进行比较： b1.531 b1,3、泊松回旋模型的结果、验证及预测,1）有关中、美两国石油产量的实证分析中国、美国都是石油生产和消费的大国，由于两国国内石油需求十分旺
11、盛，因此基本上没有强力措施控制开采总量（如OPEC的生产定额措施）从而石油生产量基本上表征了两国的石油生产能力。同时，两国政治、经济等形势比较稳定，整个数据统计中没有出现世界石油生产在1980年附近的波动。因此此处使用回旋模型对两国石油生产进行分析，从而可以验证泊松回旋模型的正确性。,中、美国两个全部数据拟合及预测结果：整体拟合效果是很好的，特别由于美国石油生产已经进入衰退期，且进入衰退期数据较多拟合效果很好。而对于中国，由于起始计时点1960年正式大庆油田刚刚投产，原油生产猛增的时候，使得增长十分迅速，也就使得预测的峰值时间提前到2003年到来。实际上2003年中国原油的生产增幅已经趋缓，至
12、2005年中国三大油田中，大庆、胜利油田已经负增长，辽河油田仅增产0.2。可见模型预测的衰退期虽然有些偏早，但也为期不远了。,美国的数据比较完整，为验证模型的预测效果，我们仅仅使用1960-1975、1960-1980年的数据进行预测：可见不仅峰值预测比较准确，之后的发展趋势也预测得较好。,2）世界石油产量分析,同Hubbert模型的分析，泊松回旋模型也存在需要分段的问题，当然从b=1.531的图中看出，泊松回旋模型的线性度，受1980年的波动影响较小。这里给出整段数据和后半段数据分别进行预测的结果。使用前半数据得到的结果顶点在1995年附近出现，不符合实际情况，而使用后半数据可以发现顶点在2
13、035-2040年间出现，这是本模型的一个预测。,六、模型的进一步讨论,泊松回旋模型 实际上包含两项，即递增函数项、递减函数项。递增函数项反映的是人们通过对油田施加外部影响而在产量上的一种表现形式，递减函数项则反映了石油存储地质条件、总量等影响下的石油产量递减固有性质（这个递减性质是作为单个个体油田行为，也是作为整个群体的世界石油生产的群体行为）。观察a、b、c三个参数，b与递增函数项相关联，c与递减函数项相关联，而a是一个比例。,1） 参数a表征了计时初始点的石油产量,例如，我们分别考查了1960到2004年中国、美国及世界原油生产的情况，对他们分别使用泊松回旋模型进行求解，得到a的系数为：
14、 a和初始产量是正相的关系，当然由于没有解耦，即a与b、c之间关系也很密切，因此a这个参数多是影响的形状高低，与我们关心的衰减开始时间、资源枯竭时间等关系不大。,2） 参数b代表了递增函数项的特征,固定c20的情况下绘制以下图像。 说明：为方便观察，这些图像是进行归一化了的，所以积分值从图上看来并不相同，而实际上是相同的，而有这个积分面积相同的约束，a的值也就确定了。可见，b越大，峰值出现的时间越晚，衰退时间出现的越晚，这正是我们希望的。,3） 参数c代表了递减函数的特性,从图中可见，c的增大，一方面使得峰值时间推迟到来，另一方面更使得衰减减缓。,4） 对以上参数的讨论下表根据不同时间段的数据
15、得出了b、c的变化趋势,可见，基于各段不同数据的情况，参数稳定性是比较高的， 而且纵向比较随时间的变化基本上反映了该范围内石油生产政策的变动。 而横向比较反映了范围地区之间石油生产的异同。 例如可知，美国石油生产比世界石油生产早到达衰退期，不过衰退较世界整体水平缓慢。,七、基于模型的对策研究,1八十年代初的石油产量波动成因及分析 从回旋模型、特别是Hubbert模型的结果进行分析，我们发现1980年前后世界石油生产产生了一个波动，并且以这个波动为分界，其前后石油生产情况出现了很大的变化（模型线性化处理后的斜率显著不同）。这个变动从模型的分析来看，抑制了石油生产的快速增加，延缓了衰退期的到来。分
16、析这一变化的原因将可以指导我们对石油生产进行调控。,政治上，石油输出国政局不稳（伊朗革命、伊拉克政变等）；军事上，两伊战争爆发。这些造成了1980年附近的大波动。影响更为深远的是，经济上，石油现货和期货市场的出现，使得行政定价被市场价格逐步替代。政治、经济两方面的因素导致了廉价油时代的结束，高油价导致需求的降低和生产能力的过剩。 可以看出，八十年代前后的不同，正是经济杠杆起到了非常重要的作用，高油价抑制了消费，形成了一个闭环系统，达到新的稳定。并且这种抑制延缓了衰退期的到来。 这一波动也暴露了模型的一个缺陷，对于过程中加入的控制因素无法反映。,2石油需求的宏观走势,模型分析的是石油的实际生产能
17、力，我们需要根据模型判断生产是否能够或在多大程度上满足未来经济发展的需求。GDP增长与原油的关系（1960-2003）,5） GDP对原油的依赖关系。,本模型用回归的方法获得GDP与原油消费量Consumption之间关系，如下： 式中x是年度GDP与年原油消费量的比值，t的单位是年year,结合全球20世纪后半期和21世纪初的相关数据，有下图： 全球近50 年来 单位原油对GDP的贡献趋势 依据此模型，可进一步推的美国在未来50年内，每单位原油产生的GDP逐渐增加，即GDP对原油的依赖程度逐步降低,全球未来50年内 单位原油对GDP的贡献趋势预测 由上图可以看出，随着经济的发展，新兴经济成分
18、的崛起和替代能源（核能、太阳能等）的推广使用，GDP对原油的依赖程度越来越低。,6） GDP增长,粗略地看，GDP的增长率可以视为常数，即 ，其中C为常数。所以可以用二次回归来估算全球未来50年的GDP。 通过计算，得出如下公式：式中t为时间变量,7） 通过美国GDP预测其原油消费量 原油需求预测,通过对GDP和单位原油对GDP的贡献量，得出了全球未来原油的需求量。 能源危机预测全球未来原油需求示意图 图中红线表示未来原油的生产量可以看出，在2060年以后，原油需求量将超过生产量，且需求缺口越来越大，产生能源危机。,3石油生产的环境影响,空气中二氧化碳的含量1896年为296ppm，1960为
19、320PPm，我们估计到200年将增加到380 ppm470ppm。正常空气中二氧化碳浓度约为0033，当空气中的二氧化碳浓度达到1时，呼吸就会加快；浓度达2时，即有轻度不舒适感，工作效率会有些下降；浓度达3时，工作效率明显下降。所以我们建议要尽快采取有效措施减少二氧化碳的排放量。,从图中我们可以看出二氧化碳的释放和石油的消耗有着直接的关系，基本是同步变化的。这证明了二氧化碳排放量中至少有一大半是源于原油及其衍生产品。同时石油生产生产还会带来其他的问题，如高纬度地区钻井对冰原的破坏、运输过程中原油泄漏对海洋的破坏等。 所以控制石油的产量，或者说本质上去抑制石油的需求量，一方面可以让石油的可使用
20、时间变长，另一个重要的方面也是环境保护的需要。大自然处理二氧化碳的能力是基本固定的。我们必须控制二氧化碳的排放量，使得不高于自然的最佳处理能力。从而实现对温室气体总量的控制。,4“开采/管理”策略,满足长期需要和保护环境等方面都要求我们必须控制石油生产的增长。基于对1980年前后波动的分析，我们认识到经济杠杆是可以对石油生产起到调控作用的。原油价格从廉价油到高油价是，石油作为不可再生资源的内秉属性，如果我们人为地提前其到来，也就可以抑制一部分原油需求。 但另一方面，纯粹市场经济下运行条件下，高油价又将刺激石油的开采。对此我们又必须使用强硬的非经济控制手段，如OPEC的开采配额制度。但目前OPE
21、C的调整策略仍是以慰平油价波动为主。另外，高油价实际上引起了世界各地石油资源分配的不均衡，产油国收入高，受油国中发达国家由于财力雄厚可以获得更多的石油，而发展中国家则被迫提高其发展成本。,5建立“安全保障”政策,在国家层面上，应当及早建立战略石油储备，以避免石油市场上短期的短缺对经济带来的损害。但是战略石油储备要建立在有效运行的石油市场基础上。因此，对储备建设要基于对石油市场的准确了解。要高度重视与其配套的建设，如法律，启动程序，各国国内油田紧急增产能力，紧急石油替代和需求限制等措施。同时，国家要鼓励小企业之间的竞争，可以迅速淘汰一些效益差的生产者，使得这种小规模的开采行为急剧减少。因为这种小
22、企业自身能力有限，更多的是对资源由于开采能力的限制而导致极大的浪费，对社会的贡献远小于它所造成的损失。鼓励企业的兼并。这种企业的吞并行为可以产生大的石油集团。它可以避免因市场竞争而导致的不必要的损失，且它的抗风险能力大，能够保持一个稳定的供给。而且，可以跳过地域，行业之间的限制，最大限度的实现资源优化配置。这就可以提高石油的纯产生率即市场上每产生单位石油所消耗的资源量。,建立一个节约型社会。鼓励各种理性的、利于节约资源的行为。例如在美国，高速公路一般是不收费的。但是有些路段会对私车收费而不对公交车收费，当一辆车上有两名以上乘客时就可以免于交费等等。这些措施都可以提高石油的利用率。对汽油征收较高
23、的税，可以抬高油价，降低油的消耗。 从政府到公司都要加大科技投入。一方面，提高现有设备的效率，使同样的消耗可以做出更多的功。令一方面，加速石油替代物的研制，应付石油危机。 增加市场的透明度，建立关于石油的存储，分布，开采，需求和生产等的数据库，使得风险可预测，以便及时采取正确的应对措施。,6解决石油困局的根本途径,石油不可再生的根本属性，决定了其总使用量是一定的，而从前面的分析，为支持经济的发展，石油的需求确是一定的。由前面的推导，有图： 此图表明了在当前的能源替 换速率情况下，原油需求量 与生产量之间的关系。因为 我们要经济保持增长率不变， 那么解决这个问题的根本就 是加快能源替换速率，可以 将各种新的一次能源，如太 阳能，水能，风能，核能， 潮汐能等等全部转化成电能 这种统一的能量形式，进而 在使用上就直接使用电能。 这种方法可以使社会以及历 史的效率都达到一个最优值。,参考书目,1. 翁文波 预测论基础 北京：石油工业出版社 1984 2. 陈元千、胡建国 对翁氏模型建立的回顾及新的推导 北京：中国海上油气（地质） 1996年第5期第10卷3. 美国能源部网站 http:/www.eia.doe.gov/emeu/iea/,
