1、第 1 页 共 9 页1、整数、假分数和带分数的表示例题 1：如图阴影部分用假分数表示是 ，用带分数表示是 考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类分析： 先看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几，如果写成假分数，涂色部分一共有几份分子就是几；如果写成带分数，先看涂色部分有几个整体，整数部分就是几，还有几分之几就写在分数部分解答： 解：将一个整体平均分成 4 份，每一份是 ，所以， （1）涂色部分一共有 11 份，就是 ；（2）用带分数表示是 2 故答案为： ，2 点评： 解决本题的关键是看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几例题 2：在直线上面方框中填入假分数，下面
2、方框中填入带分数分析： 在这里是把一个单位长平均分成 3 份，每份表示 ，直线上面的空由几个 ，就是三份之几；直线下面的空是看几个单位长整数部分就填几，零几个 ，分数总分就填三分之几解答： 解：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数点评： 此题主要是考查数轴的认识、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数变式练习 1：在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数分析： 根据数轴上的点可知，从 0 到 1 为一个单位，把一个单位平均分成了 5 份，每一份就是 据此解答解答： 解：根据分析画图如下：教师姓名 学科 数学 上课
3、时间 讲义序号(同一学生) 学生姓名 年级 五年级 组长签字 日期课题名称 整数、假分数和带分数的互化第 2 页 共 9 页变式练习 2：在横线上面用真分数或假分数表示，在横线下面用带分数表示 分析： 根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；假分数可以化成带分数或整数解答：解：根据分析得： 故答案为： 、1 、 、2 2、整数、假分数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数
4、部分，分母不变，余数做分数部分的分子；（2）带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；整数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数相乘的积做分子；例题 1：下面是假分数的化成整数或带分数，是带分数的化成假分数3 5 解答： 解： =259=2=287=43 = =5 = = 点评： 此题考查假分数与整数、带分数互化方法的灵活运用例题 2：把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数：= = 8 = 7 = 3 =解答： 解： =486=8； =72=3 ； = ；7 = ； 点评： 此题考查假分数与整数或带分数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键变
5、式练习 1：把下面的假分数化成带分数或整数（1） = 5 （2） = 2 （3） = 5 （4） = 3 解答： 解：（1） =5； （2） =2 ； （3） =5 ； （4） =3 故答案为：5； ； ； 第 3 页 共 9 页点评： 此题重点考查学生把假分数化成带分数或整数的方法变式练习 2：2= = = = = 考点： 整数、假分数和带分数的互化 专题： 分数和百分数分析： 整数可以看作是分母为 1 的假分数，也就是 2 看作 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是 ，都乘 4 就是 ；都乘 3 就是 ；都乘 50 就是 解答： 解：2= = = = = 故答案为：2，4，4，3
6、，50点评： 此题主要是考查分数的基本性质的应用分数的分子、分母都乘或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变此题不论怎么变化，分子都是分母的 2 倍变式练习 3：= ； ； 考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质 专题： 分数和百分数分析： （1）根据带分数化成假分数的方法求解；（2）把分子和分母同时乘上 5 即可；（3）先把 的分子分母同时除以 3，再把 的分子和分母同时除以 2 即可解答： 解：（1） = = ；（2） = = ；（3） = = = = ；点评： 本题考查了带分数化成假分数的方法，以及分数的基本性质变式练习 4：把 化成带分数是（ ）A B C解答： 解： ，故
7、选：B点评： 此题考查的目的是理解掌握假分数化成带分数的方法，并且能够正确熟练地进行互化变式练习 5：把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数1 考点： 整数、假分数和带分数的互化 分析： 根据分数的基本性质进行约分即可，是假分数的要化成带分数，将假分数化为带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变解答： 解： = ， =1 ，1 =1 ， =5， = 点评： 此题主要考查的是根据分数的基本性质进行约分，是假分数的要化成带分数第 4 页 共 9 页例题 3：下列说法正确的有（ ）整数可以化作任意自然数为分母的分数；真分数一定小于 1，假分数一定大于 1；
8、与 相等的分数有无数个； 数 a 的倒数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；分数的基本性质 分析： 逐项分析，找出正确的选项整数可以化作任意自然数为分母的分数，要考虑自然数的范围；真分数一定小于 1，假分数一定大于或等于 1；把 通分，所以与 相等的分数有无数个； 数 a 的倒数为 ，要考虑数 a 的范围；据此进行判断并选择解答： 解：如果自然数是 0，0 不能做分母，所以原句错误；真分数一定小于 1，假分数一定大于或等于 1，原句错误；根据分数的性质，可以把 通分，所以与 相等的分数有无数个，此句正确； 如
9、果数 a 为0，0 没有倒数，原句错误；所以只有是正确的故选：A变式练习 1：要使 是假分数， 是真分数，未知数 x 的值应该是（ ）A 7 B 6 C 8考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类 分析： 根据真假分数的概念，找出满足 是假分数， 是真分数的 x 取值解答： 解：要使 是假分数可以知道 x 最小取 7， 是真分数可以知道 x 最大取 7，所以 x 取值 7故选 A点评： 关键根据真假分数的概念，找出式子中 x 取值范围，再找出公共的数变式练习 2：一个分数，它的分子除以分母商 1 余 1，这个分数是（ ）A 真分数 B 假分数 C 带分数 D 无法确定考点：
10、整数、假分数和带分数的互化 专题： 运算顺序及法则分析： 根据“一个分数的分子除以分母商 1 余 1”，可知这个分数的分子比分母大 1，进而根据真、假分数的意义，即可确定这个分数是假分数解答： 解：一个分数，它的分子除以分母商 1 余 1，这个分数是假分数故选：B点评： 解决此题关键是明确一个分数的分子除以分母商 1 余 1，也就是这个分数的分子比分母大 1，问题得解变式练习 3：任何一个整数都可以写成分数形式 考点： 整数、假分数和带分数的互化 专题： 分数和百分数第 5 页 共 9 页分析： 任何一个整数都可以写成分母是 1 的分数解答： 解：根据以上分析知：任何一个整数都可以写成分数形式
11、故答案为：点评： 本题主要考查了学生对任何一个整数都是可写成分母是 1 的分数知识的掌握情况变式练习 4：一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数 正确 考点： 整数、假分数和带分数的互化分析： 从假分数的特点进行进行判断解答： 解：假分数是分子等于或大于分母的分数，当分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以说法正确故答案为：正确点评： 解答本题主要根据假分数的特点：假分数是分子等于或大于分母的分数，将假分数转换成其它两种形式进行判断变式练习 5：把 化成带分数是 1 （判断对错）考点：
12、整数、假分数和带分数的互化 专题： 运算顺序及法则分析： 假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子解答： 解： =135= 故答案为：点评： 此题考查假分数和带分数互化方法的灵活运用变式练习 6：2 化成假分数是 （判断对错）考点： 整数、假分数和带分数的互化 专题： 运算顺序及法则分析： 根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变据此判断解答： 解：2 ；故答案为：点评： 此题考查的目的是掌握带分数化成假分数的方法变式练习 7：是能化成整数的假分
13、数，那么 a 是 8 的因数 考点： 整数、假分数和带分数的互化 分析： 根据 是能化成整数的假分数，可知 8 是 a 的倍数，再根据找具有倍数关系的因数方法作出判断解答： 解：因为 是能化成整数的假分数，所以 8 是 a 的倍数，所以 a 是 8 的因数故答案为：第 6 页 共 9 页点评： 考查了整数、假分数的互化，得到 8 是 a 的倍数是作出判断的依据变式练习 8：一个带分数，分子是 3，把它化成假分数后分子是 28，则这个带分数最小是 1 考点： 整数、假分数和带分数的互化 专题： 分数和百分数分析： 带分数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数的乘积加上原来的分子做分子；要
14、使这个带分数最小，因为带分数的分子一定，所以只要这个带分数的整数部分是 1，进而计算求出分母即可解答： 解：一个带分数，分子是 3，把它化成假分数后分子是 28，要使这个带分数最小，只要这个带分数的整数部分是 1，带分数化假分数的方法，所以分母是：（283）1=25，则这个带分数最小是：1 故答案为：1 点评： 此题考查假分数和带分数的互化，解决此题关键是由于带分数的分子一定，所以只要整数部分是 1，据此推出分母的数值，即可得解例题 4：假分数的倒数一定比这个假分数小 （判断对错）考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识 分析： 求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊
15、情况：分子分母相同解答： 解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变故答案为：点评： 考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为 1 的特殊情况变式练习 1：假分数的倒数是真分数 （判断对错）考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识 分析： 理解假分数的特殊情况：分子分母相同，由此解决问题解答： 解：当分子分母相同时，它的倒数还是它本身，还是假分数；故答案为：点评： 在理解概念时，特别要注意特殊情况的理解拓展提升： 的分数单位是 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数； 1 的分数单位是 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等考点： 整数、假分数和带分数的
16、互化；分数的意义、读写及分类 分析： 理解分数单位和分母有关，最小的质数是 2，由此解决问题解答： 解：找出 和 的分母分别是 8，9，它们的分数单位就是 ， ； 要成为最小的假分数 ；需要加 3 个 ；也就是 要和 2（ ）相等需要加 7 个 故答案为： ，3， ，7点评： 此题考查分数的分数单位和质数的基本知识3、小数、分数、百分数的互化第 7 页 共 9 页例题 1： = 5.5 2= 275 %考点： 整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化 专题： 计算题分析： 带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此先把 2 化成假分数
17、 ，根据分数的性质，把 的分子和分母同时乘 3 化成 ；用假分数 的分子 11 作被除数，分母 4 作除数可化成 114，根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以 2 化成 5.52；5.52 得小数商2.75，2.75 的小数点向右移动两位，同时添上百分号化成 275%解答： 解：2 = =5.52=275%故答案为：12，5.5，275点评： 此题考查带分数与假分数的互化，也考查了分数、小数与百分数的互化方法的灵活运用变式练习 1：1 用假分数表示是 ，用百分数表示是 140% ，用小数表示是 1.4 考点： 整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化 专题： 运算顺
18、序及法则分析： 带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数解答： 解：1 = =75=1.4=140%故答案为： ，140%，1.4点评： 此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化4、分数大小的比较例题 1：下列分数中介于整数 5 与 6 之间的是 （ ）A B C D分析： 根据假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商作整数总分，余数作分子，分母不变，反各数化成带分数，整数总分是 5 的带分数就介于整数 5 与 6 之间解答： 解： =4 ， =3， =5
19、， =3 ， 5 大于 5 而小于 6，因此， 介于整数 5 与 6 之间故选：C例题 2：下面的几个分数中， （ ）与 2 不相等A B C D分析： 根据带分数化成假分数的方法，把 2 化成假分数，再根据分数的基本性质进行解答即可解答： 解：2 ， ，答： 与 2 不相等故选：D点评： 此题考查的目的是理解掌握带分数化成假分数的方法，以及分数基本性质的应用第 8 页 共 9 页变式练习 1：在横线里添上适当的数 0 9 2 = 0.6=2 时 15 分= 2.25 时 8.26 平方米= 8 平方米 26 平方分米考点： 整数、假分数和带分数的互化；小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单
20、位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算 分析： 首先把 化成小数，进而确定答案；根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变；1 小时=60 分，据此进行换算即可；1 平方米=100 平方分米，据此进行换算解答： 解： 0.9；2 ；2 时 15 分=2.25 时；8.26 平方米=8 平方米 26 平方分米故答案为：0.9； ；2.25；8、26点评： 此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法，带分数化成假分数的方法，以及时间单位、面积单位之间的进率及换算方法假分数与带分数的互化习题1、 = 2、 = 3、 = 4、 =173 274 3
21、14 3355、 = 6、 = 7、 = 8、 =237 133 112 31149、 = 10、 = 11、 = 12、 =3113 114 95 19313、 = 14、 = 15、 = 16、 =174 156 136 23217、 = 18、 = 19、 = 20、 =158 195 496 46721、2 = 22、4 = 23、3 = 24、5 =47 35 38 37第 9 页 共 9 页25、3 = 26、5 = 27、3 = 28、2 =34 13 311 31729、6 = 30、2 = 31、3 = 32、5 =512 56 12 112133、3 = 34、2 = 35、5 = 36、6 =15 49 13 2537、6 = 38、2 = 39、2 = 40、1 =18 213 314 16
