1、1【例 1】 如图所示，在光滑的水平面上有一物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样高现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，则( )Am 不能到达小车上的 B 点BM 与 m 组成的系统机械能守恒，动量守恒Cm 从 A 到 B 的过程中小车一直向左运动，m 到达 B 的瞬间，M 速度为零Dm 从 A 到 C 的过程中 M 向左运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动变式 1：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为 R，最低点为 C，两端 A、B 等高，现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，在此后的过程中，则A.M 和
2、m 组成的系统机械能守恒，动量守恒B.M 和 m 组成的系统机械能守恒，动量不守恒C.m 从 A 到 B 的过程中，M 运动的位移为m+mD.m 从 A 到 C 的过程中 M 向左运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动例 2、 （多选）如下图（左）所示，小车质量为 M，小车顶端为半径为 R 的四分之一光滑圆弧，质量为 m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是(g 为当地重力加速度) ( )A 若地面粗糙且小车能够静止不动，当小球滑到圆弧最低点时速度为 2B 若地面粗糙且小车能够静止不动，则小球对小车的压力最大 3mgC 若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时
3、，小车速度为 m2gRMM mD 若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为 M2gRmM m变式 1（多选）如上图（右）所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁现让一个小球自左端槽口 A 的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从 A 点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）A小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒B小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒C小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动例23 如图所示，AB 为一光滑水平横杆
4、，杆上套一质量为 M 的小圆环，环上系一长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与 A B 成 角时，圆环移动的距离是多少？变式 1 如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上固定一杆，总质量为 M；杆顶系一长为L 的轻绳，轻绳另一端系一质量为 m 的小球绳被水平拉直处于静止状态(小球处于最左端)将小球由静止释放，小球从最左端摆下并继续摆至最右端的过程中，小车运动的距离是多少？ 变式 2 质量为 M 的气球上有一质量为 m 的人，共同静止在距地面高为 h 的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳
5、至少为多长，人才能安全到达地面？（忽略空气阻力）例 4 如图所示，光滑水平面上有一质量为 2M、半径为 R(R 足够大)的圆弧曲面 C，质量为 M 的小球 B 置于其底端，另一个小球 A 质量为 ，以 v06 m/s 的速度向 B 运动，并M2与 B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，求：(1)小球 B 的最大速率；(2)小球 B 运动到圆弧曲面最高点时的速率；(3)通过计算判断小球 B 能否与小球 A 再次发生碰撞。3变式 1如图所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为 M，有一质量也为 M 的铁块以水平速度 v 沿轨道的水平部分滑上小车若轨道足够高，铁块不会滑出
6、，则铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度为A. B. v24g v22gC. D.v28g v26g变式 2 如图所示，质量为 m 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在光滑的水平面上质量也为m 的小球以速度 v 向物块运动。不计一切摩擦，圆弧轨道足够长，则下列说法正确的是（ ）A 小球能够上升的最大高度为v24gB 小球上升过程中，小球的接卸能守恒C 小球最终静止在水平地面上D 物块最终速度为 v答案：例 1 C 变式 1 B 例 2ABC 变式 1AC例 3d=mL（1-cos）/（M+m） 变式 1 LM2m变式 2 h。M mM例 4 (1)4 m/s (2)v m/s （3）不会再次发生碰撞43变式 1 A 变式 2 ACD
