1、求轨迹方程,山东省实验中学 高一,轨迹 动点按照某种规律运动形成的曲线,1.已知线段AB的长度为10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程,求轨迹方程的方法,解析 设点P的坐标为(x，y)，则A点坐标为(2x,0)，B点坐标为(0,2y)由两点间的距离公式可得10，即(2x)2(2y)2100， 整理、化简得x2y225. 答案 x2y225,直接法 帮学生总结,2.已知ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0)、B(6,0)，顶点C在曲线yx23上运动，求ABC重心的轨迹方程,求轨迹方程的方法,解 设G(x，y)为所求轨迹上任一点，顶点C的坐标为(x，y)，则由重心
2、坐标公式，得 顶点C(x，y)在曲线yx23上， 3y(3x6)23， 整理，得y3(x2)21， 故所求轨迹方程为y3(x2)21.,相关点法帮学生总结,3.设A(1,0)，B(1,0)，若动点M满足kMAkMB1，求动点M的轨迹方程,求轨迹方程的方法,解 如图所示，设动点M的坐标为(x，y)由题意知：MAMB. 所以MAB为直角三角形，AB为斜边 又因为原点O是AB的中点， 所以，|MO|=， |AB|=1，所以，动点M在以O(0,0)为圆心，|MO|为半径的圆上 根据圆的方程的定义知：方程为x2+y2=1. 又因为动点M不能与点A，B重合，所以，x1， 所以，动点M的轨迹方程为x2+y2=1 (x1),定义法: 帮学生总结,已知P(2，3),动直线l过点P，并分别交x轴，y轴于点A，B，分别过A，B作x轴，y轴的垂线交于点M，求动点M的轨迹方程,求轨迹方程的方法,消参法 帮学生总结,如果两条曲线的方程是f1(x，y)0和f2(x，y)0，它们的交点是P(x0，y0)，证明：f1(x，y)f2(x，y)0的曲线也经过P点(R)，并求经过两条曲线x2y23xy0和3x23y2y0的交点的直线方程,求轨迹方程的方法,交轨法 帮学生总结,轨迹 动点按照某种规律运动形成的曲线,求轨迹方程的方法,求轨迹方程的方法,1 直接法 2 相关点法 3 定义法 4 参数法 5 交轨法,
