1、20.1.2 中位数和众数（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,中位数,情境引入,小灰灰听说欢乐谷很好玩，请粑粑带他去玩。粑粑说：“只要你的期末成绩达到中等水平或中上水平，就带你去。”,思考1：全班同学的平均分是多少分？,思考2：小灰灰的成绩是否达到中等水平？,思考4：这个问题中，中等水平的含义是什么？,一半人成绩高于它，另一半人成绩低于它；中等水平的含义是中位数,思考3：如果用平均数反映全班同学的成绩，你认为合适吗？,肥羊学校一年级期末成绩表,自主学习：,中位数,中位数定义：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位
2、置的数就是数据的中位数。,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。,你应该注意什么呢？,如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,练习：下表是肥羊学校一年级同学的年龄，求它们的中位数,思考：
3、这组数据还有什么特点?,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,求下列数据的众数？,第一组： 1，2，3，3，4,第二组： 1，2，2，3，3，4,第三组：1，2，3，4，5,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大,说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点,知识回顾,中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少,知识回顾,知识梳理,
