第三章 空间向量与立体几何,3.2 立体几何中的向量方法（二）,m,l,复 习,例1、 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形, PD底面ABCD，PD=DC=6, E是PB的中点，DF:FB=CG:GP=1:2 . 求证：AE/FG.,A,B,C,D,P,G,F,E,A(6,0,0),F(2,2,0),E(3,3,3),G(0,4,2),AE/FG,证 ：如图所示, 建立空间直角坐标系.,/,AE与FG不共线,几何法呢？,例2、 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的中点， (1)求证：PA/平面EDB.,A,B,C,D,P,E,解1 立体几何法,A,B,C,D,P,E,解2：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG,A,B,C,D,P,E,解3：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：,设平面EDB的法向量为,A,B,C,D,P,E,解4：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：,解得 x,例3、如图，已知矩形,和矩形,所在平面相交于AD，点,分别在对角线,上，且,求证：,几何法呢？,垂直关系：,l,m,垂直关系：,l,A,B,C,垂直关系：,
