1、第三章 空间向量与立体几何,3.2 立体几何中的向量方法（四）,夹角问题：,l,m,夹角问题：,l,l,夹角问题：,夹角问题：,解1：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：,所以 与 所成角的余弦值为,解2：,例2、 空间四边形ABCD中，AB=BC=CD，ABBC，BCCD，AB与CD成600角，求AD与BC所成的角大小.,例3、,的棱长为 1.,解1 建立直角坐标系.,例3、,的棱长为 1.,解2,例4、 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,
2、B,C,D,P,E,F,A,B,C,D,P,E,F,(3) 解 建立空间直角坐标系，设DC=1.,例4、 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,平面PBC的一个法向量为,解2 如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.,平面PBD的一个法向量为,G,例4、 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,解3 设DC=1.,例5、,的棱长为 1.,解1 建立直角坐标系.,平面PBD1的一个法向量为,平面CBD1的一个法向量为,的棱长为 1.,解2,例5、,距离问题：,(1) A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), 则,距离问题：,(2) 点P与直线l的距离为d , 则,距离问题：,(3) 点P与平面的距离为d , 则,d,距离问题：,(4) 平面与的距离为d , 则,
