1、 湖南省 岳阳市钟洞学 区2018 届九年级数学上 学期期中试题 一、 选择题 （24 分） 1、在 下列 函数 中表 示 y 关于 x 的 反比 例函 数的 是 （ ） A 、 x y 2 B 、 x y 2 C、 1 2 x y D、 2 2 x y 2、已 知点 （-2 ，5） 在反 比例函 数 y= x k 的图象 上， 则K 的值 为 （ ） A、10 B、-10 C 、 5 2D 、 5 2 3、一 元二 次方 程x 2 x2 0 的 根的 情况 是（ ） A 有 两个 不相 等的 正 实数根 B 有两 个不 相 等的负 实数 根 C 没 有实 数根 D 有两 个相 等 的实数 根
2、 4、某 商品 原价200 元， 连 续两次 降 价 a 后售 价为148 元 ，下 列所 列方 程正 确 的是（ ） A：200(1+a%) 2 =148 B ：200(1 a%) 2 =148 C：200(1 2a%)=148 D ：200(1 a 2 %)=148 5、用 配方 法解 方程 2 4 2 0 xx ，下 列 配方正 确的 是 （ ） A 2 ( 2) 2 x B 2 ( 2) 2 x C 2 ( 2) 2 x D 2 ( 2) 6 x 6、 在相 同时 刻的 物高 与影 长成比 例， 如果 高为1.5 米的测 竿的 影长 为2.5 米 ， 那么 影长 为 30 米 的旗 杆
3、的 高是（ ） A.20 米 .B.18 米 C.16 米 D.15 米 7、如 图， 小正 方形 的边 长 均为 1 ，则 下列 图中 的三 角形（ 阴影 部分 ）与 ABC 相似 的是 A (B) (C) (D) A B C 8、下 列判 断中 ，正 确的 个 数 有 （ ） （1） 全等 三角 形是 相似 三 角形 （2 ）顶 角 相等的 两个 等腰 三角 形相 似 （3） 所有 的等 边三 角形 都 相似 （4 ） 所有的 矩形 都相 似 （A）1 个 （B）2 个 （C ）3 个 （D）4 个 二、填 空题 （32 分） 9、函 数 1 24 y x 中，自 变量x 的取 值 范围是
4、 。 10 、若 双曲 线 x k y 3 的图象 在第 一、三 象限 ， 则 K 的 取值 范围是 ： 11 、若 一个 等腰 三角 形 的三边长 均满 足方 程x 2 -6x+8=0 ，则 此三 角形 的周 长为 12 、已 知x1 ，x2 是 方程 0 4 3 2 2 x x 的 两个根 ， 2 1 x x ， 2 1 x x （x1 一1 ）（x2 一1）= 13 、 如果 3 2 y x ，那 么 y y x14 、 已 知 ABC C B A ， 它 们 的相似 比 为23， 那 么它 们的周 长比 是_ 面积 比是 15 、如 图，D、E 分 别是 ABC 的边 AC 、AB 上
5、的 点 ，请你 添加 一个 条件 ，使 ADE 与ABC 相似 你添 加的 条件 是 16 、 对于 任意 实数a,b 定义 a*b=a(a+b)+b,已知 a*4=25, 则 实数 a 的 值是 三、 解答题 解下列 方程 （10 分） 17 、 0 4 3 2 x x 18 、 2 2 3 2 x x x 15 题 19 、（10 分） 如图 ，已 知 反比例 函 数 y= x k ，与 一次 函 数 ykxb 的 图象 交于A 、B 两 点， A（2 ，4 ）且 点A 的横 坐 标和 点 B 的 纵坐 标都 是2 。 求：（1） 一次 函数 的解 析 式； （2） AOB 的面 积。 2
6、0、（6 分） 阳光 通过 窗口 照射到 室内,在 地面 上留 下 2.7m 宽 的亮 区(如图 14 所示), 已知 亮 区到窗 口下 的墙 脚距 离 EC=8.7m, 窗口 高AB=1.8m, 求 窗口底 边离 地面 的 高BC 。 图 14 21 、（8 分） 已知 ：如 图 ，在 ABC Rt 中， 90 C ，CDAB 于 D。 求证：(1)AC=AD AB ；（6 分） （2） 若AC=6， AB=9 求AD 的长 。 22 、（6 分 ）已 知关 于 X 的一元 二头 次方 程x+kx-3 =0 。 求证： 不 论K 为 何实 数, 方程总 有两 个不 相等 的实 数根。 23 、（10 分 ）学 校课 外生 物小组 的试 验园 地是 长 18 米、宽 12 米 的矩 形， 为便 于管理 ，现 要 在中 间开 辟一横 两纵 三条 等宽 的小 道（如 图） ，要 使种 植面 积 为176 平方 米， 求小 道的 宽 。 24 、（14 分） 已知 ：如 图 ，ABC 中 ，BAC 90 ，ABAC1，点 D 是BC 边上的 一个 动 点(不与 B ，C 点 重合) ， ADE45 。 (1) 求 证： ABD DCE ； (2) 设BDx，AE y ，求y 关于x 的 函数 关系 式； (3)当ADE 是 等腰 三角 形 时， 求 AE 的长 。 （第 3 题）
