1、2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料2015个人理财第六章 理财规划计算工具与方法知识点：现值与终值的计算 定义：（一）单期中的终值（二）单期中的现值（三）多期中的终值（四）多期中的现值 详细描述：（一）单期中的终值单期中的终值指某笔资金在投资一期后的价值。一般用于计算单次收益，比如一年期的定期存款，一期的理财产品等。单期中终值的计算公式为FV=PV（1+r）（二）单期中的现值单期中的现值是单期中的终值的逆运算，它一般用于在已知一期投资后的价值，来计算现在需要投资的金额。一般广泛运用在债券价格的计算。单期中现值的计算公式为PV=FV/（1+r）（三）多期中的终值多期中的终值表示一定金额
2、投资某种产品，并持续好几期，在最后一期结束后所获得的最终价值。它是现在金融市场中比较普遍的收益率计算方式，目前大多数的理财工具都是使用复利计算。计算多期中终值的公式为其中，PV是期初的价值，r是利率，t是投资时间，（四）多期中的现值多期中的现值一般指在复利情况下投资者若要在连续几期后获得指定金额，现在需要投资的金额。计算多期中现值的公式为PV=FV/其中，r是利率，t是投资时间，FV是期末的价值，1/例题：1.下列选项中决定货币具有时间价值的因素有（）。A.通货膨胀会引起货币贬值B.货币有自我增值能力C.占有货币需要付出机会成本D.投资需要风险补偿E.货币是不可再生资源正确答案：A,C,D解析
3、：决定货币具有时间价值的因素有ACD2.现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10000元存入银行直到60岁退休，假定存款的利率是3%并保持不变，则退休时李先生将拥有多少的银行存款可用于退休养老之用（）A.191569B.192213C.191012D.192567正确答案：A解析：FV=（C/r）*(1+r)t-1年金终值问题10000/3%*(133%)15-1*(1+3%)=191568.813（元）。3.若经济出现萧条，衰退，正常和繁荣的概率分别为25%，10%，35%，30%，某理财产品在这四种经济状况下的收益率分别为-20%，10%，30%，50%，则该理财产品的期望收益率为
4、（）A.21.5%B.11.5%C.26.5%D.25.5%正确答案：A解析：期望收益率=25%*（-20%）+10%*10%+35%*30%+30%*50%=21.5%4.投资本金20万元，在年复利5.5情况下，大约需要()年可使本金达到40万元。A.14.4B.13.09C.13.5D.14.21正确答案：B解析：20*(1+5.5%)X=40X=13.095.小华月投资1万元，报酬率为6，10年后累计多少元()。A.年金终值为1438793.47元B.年金终值为1538793.47元C.年金终值为1638793.47元D.年金终值为1738793.47元正确答案：C解析：月投资1万，先计
5、算月报酬率，为6%除以12，得0.005.10000/0.005*(1.005120-1)=1638793.476.根据货币的时间价值理论，影响现值大小的因素主要有()。A.市盈率B.投资年限C.资产/负债比率D.投资收益率E.通货膨胀率正确答案：B,D解析：PV=FV/(1+r)t7.假定年利率为10，某投资者欲在5年后获得本利和61051元，则他需要在接下来的5年内每年末存入银行()元。A.10000B.12200C.11100D.7582正确答案：A解析：R*(1+10%)*(1+10%)4-1/10%=61051-R元R=100008.葛先生现将5000元现金存为银行定期存款，期限为3
6、年，年利率为4，下列说法正确的是()。A.以单利计算，3年后的本利和是5600元B.以复利计算，3年后的本利和是5624.32元C.以单利计算，3年后的本利和是5624.32元D.若每半年付息一次，则3年后的本息和是5630.8元E.若每季度付息一次，则3年后的本息和是5634.1元正确答案：A,B,D,E解析：C5000*(1+4%*3)=56009.李先生每年都会有10000元的闲置资金，所以决定将该资金存入银行以作为退休养老所用。假设银行的年利率为5%，李先生的目标是60岁退休时能拿到270000元养老金，则李先生最迟应该何时开始存入资金？（）A.42岁B.43岁C.44岁D.45岁正确
7、答案：B解析：FV=(C/r)*(1+r)t-1 2700000=（10000/5%）*(1+5%)t-1t=1710.下列关于货币时间价值的计算，正确的是()。A.一张面额为10000元的带息票据，票面利率为5，出票日期是8月25日，10月24日到期(共60天)，则按单利计算到期时本利和是10083元B.本金的现值为2000元，年利率为6，期限为2年，如果每季度复利一次，则2年后本金的终值是2480元C.年利率为8，按复利算，3年后的1000元的现值是793.83元D.以年单利率为6贴现一张6个月后到期、面值为1000元的无息票据，贴现息为25.63元E.年利率为8%，复利按季度算，3年后1
8、000元的现值是788.49元正确答案：A,C,E解析：本金的现值为2000元，年利率为6，期限为2年，如果每季度复利一次，则2年后本金的终值是2253元（2000*（1+6%/4）8）以年单利率为6贴现一张6个月后到期、面值为1000元的无息票据，贴现息为30元(1000*6%/2)11.时间的长短是影响货币时间价值的首要因素，（）。A.时间越长，货币时间价值越明显B.时间越长，货币时间价值越不明显C.时间越短，货币时间价值越明显D.时间越短，货币时间价值不变正确答案：A解析：时间越长，货币时间价值越明显，现在货币在价值上总高于未来的货币12.面额为100元，期限为10年的零息债券，当市场利
9、率为6%时，其目前的价格是多少（）。A.59.21元B.54.69元C.56.73元D.55.83元正确答案：D解析：以6%的市场利率折现:100/(1+6%)10=55.8313.某项贷款的名义年利率为12%，按季度复利计算的有效年利率为（）。A.12.68%B.12.55%C.12.86%D.12.34%正确答案：B解析：EAR=1+(r/m)m-1=1+(12%/4）4-1=0.125514.张先生在未来10年内每年年底获得1000元，年利率为8%，则这笔年金的现值是()元。A.6710.08B.6710.54C.14486.56D.15645.49正确答案：A解析：利用年金现值的公式为
10、PV=(C/r)1-1/(1+r)t15.张先生计划3年后购买一辆元的汽车，因此他现在开始每年年初存入50000元的现金为定期存款，年利率为4%，下列说法正确的有（）。A.以单利计算，第三年年底本利和是162000元B.以复利计算，第三年年底的本利和是162323元C.张先生们的理财规划能够实现D.张先生购买汽车的理财规划属于短期目标E.张先生购买汽车的理财规划属于中期目标正确答案：A,B,C,D解析：购买汽车属于短短期目标16.某人每年年末投资1万元，假定投资回报率为12%，30年后该投资价值将达（）。A.240万元B.220万元C.150万元D.230万元正确答案：A解析：答案为A。本题计
11、算的是年金终值，查普通年金终值系数表可得：FVIFA(12%，30)=241.3327，因此，可知本题A选项正确。17.陈小姐将1万元用于投资某项目，该项目的预期收益率为10%，项目投资期限为3年，每年支付一次利息，假设该投资人将每年获得的利息继续投资，则该投资人三年投资期满将获得的本利和为（）元。A.13000B.3000C.13310D.10300正确答案：C解析：10000*（1+10%)3=1331018.假定某投资者欲在3年后获得133100元，年投资收益率为10%，按复利计算那么他现在需在投资（）元A.93100B.100000C.103100D.100310正确答案：B解析：13
12、3100/(1+10%)3=10000019.某公司债券年利率为12%，每季复利一次，其实际利率为（）。A.7.66%B.12.78%C.13.53%D.12.55%正确答案：D解析：（1+3%）4-1=12.55%20.只有现值没有终值的年金是（）。A.永续年金B.先付年金C.后付年金D.延期年金正确答案：A解析：永续年金：一组在无限期内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。21.采用贴现方式发行的面值为1000元，发行价格为900元，其一年期债券年期利率为()。A.10%B.11%C.11.11%D.9.99%正确答案：C解析：（1000-900）/900=11.11%。22.某公司债
13、券年利率为12，每季复利一次，其实际利率为()。A.7.66%B.12.78%C.13.53%D.12.55%正确答案：D解析：EAR=1+(r/m)m-1=1+(12%/4)4-1=0.125523.复利现值与复利终值的确切关系是（）。A.正比关系B.反比关系C.互为倒数关系D.同比关系正确答案：A解析：FV=PV*(1+r)tPV=FV/(1+r)t24.张先生拟在国内某高校数学系成立一项永久性助学金，计划每年末颁发5000元资金。若银行年利率恒为5%，则现在应存入银行（）元。（不考虑利息税）A.1e+006B.500000C.100000D.无法计算正确答案：C解析：永续年金是期限趋于无
14、穷的普通年金，PV=/r=5000/5%=100000（元）。25.货币之所以具有时间价值，是因为（）。A.货币占用具有机会成本B.货币可以满足当前的消费C.通货膨胀可能造成货币贬值D.货币可以作为财富的象征E.投资可能产生投资风险正确答案：A,C,E解析：货币之所以具有时间价值，是因为货币占用具有机会成本、通货膨胀可能造成货币贬值、投资可能产生投资风险26.张先生在去年的今天以每股25元的价格购买了100股中国移动股票，过去一年中每股以0.2元的盈利，年底时股票价格为30元，则持有期收益率为（）。A.17.3%B.20%C.20.8%D.16.7%正确答案：C解析：(30-25+0.2)*1
15、00/(25*100)=0.20827.陈小姐将1万元投资于某项目，该项目的预期收益率为10%，项目投资期限为3年，每年支付一次利息，假设该投资人将每年获得的利息继续投资，则该投资人三年投资期满将获得的本利和为（）。A.13000B.3000C.13310D.10300正确答案：C解析：10000*(1+10%)3=13310028.今年的1元钱比明年的1元钱更有价值，这是由于（）的存在。A.货币时间价值B.天气变化C.通货紧缩D.经济增长正确答案：A解析：时间价值既是资源稀缺性的体现也是人类心理认知的反应，表明在信用货币体制下，现在的货币在价值上总高于未来等额的货币。29.假定某投资者当前以
16、75.13元购买了某种理财产品，该产品年收益率为10%。按年复利计算需要（）年的时间该投资者可以获得100元。A.1B.2C.3D.4正确答案：C解析：75,.13*(1+10%)3=10030.下列关于年金的各种说法，正确的有（）。A.简单年金是指年金发生期间与计息期间不同的年金B.无限年金是年金时期无限长的年金C.一般年金是指年金发生期间与计息期间相同的年金D.后付年金是指在年金时期内每期年金额都在期末发生的年金，也称为普通年金E.以上说法均正确正确答案：B,D解析：无限年金是年金时期无限长的年金后付年金是指在年金时期内每期年金额都在期末发生的年金，也称为普通年金31.下列表述中正确的是（
17、）。A.净现值是未来报酬的总现值与初始投资额现值之差B.当净现值等于零时，项目的折现率等于内含报酬率C.当净现值大于零时，现值指数小于1D.净现值大于零，说明投资方案可行E.只有当净现值大于现金流出现值时，现值指数大于1正确答案：A,B,D,E解析：因为现值指数=未来现金流入的现值/现金流出现值,它大于0并不能说明净现值大于0,只有在分子大于分母时,即现值指数大于1时,净现值才大于032.假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为（）。A.5%B.10%C.10.25%D.11%正确答案：C解析：商业银行一般会根据客户的资产（包括金融资产和其他资产）规模对客户进行分层。33.张先存入银
18、行10000元2年定期存款，年利率为5%，那么按照单利终值和复利终值的两种计算方法，张先生在两年后可以获得的本利和分别为（）。（不考虑利息税）A.11000;11000B.11000;11025C.10500;11000D.10500;11025正确答案：B解析：单利终值=10000*（1+5%*2）=11000复利终值=10000*（1+5%)2=1102534.以下公式中错误的是（）。A.资产负债=净资产B.以市价计的期初期末净资产差异=储蓄额+未实现资本利得或损失+资产评估增值一资产评估减值C.普通年金终值一每期固定金额(1+利率)期限一1利率D.复利现值=终值(1+利率)期限正确答案：
19、D解析：复利终值的计算公式为：终值一现值(1+利率)期限。因此，现值一终值1(1+利率)期限。35.货币的时间价值表明一定量的货币距离终值时间越远，利率越高，终值越大；一定数量的未来收入距离当期时间越远，贴现率越高，现值越小。()A.正确B.错误正确答案：A解析：货币的时间价值表明一定量的货币距离终值时间越远，利率越高，终值越大；一定数量的未来收入距离当期时间越远，贴现率越高，现值越小。36.某优先股，每股股利为6元，票面价格为100元，若市场利率为7%，其理论价格为（）元。A.85.71B.90.24C.96.51D.100正确答案：A解析：答案为A。投资者投资了优先股就相当于取得了永续年金
20、，作为股票它没有到期日，其获得的固定股利可视为永续年金。永续年金的现值计算公式为：V0=A/i，其中，Vo表示永续年金现值，A表示每年可获得的股利，i表示市场利率。代入本题数据可得优先股价格为85.71元。37.下列关于年金的说法中，错误的是（）。A.年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流B.年金的利息不具有时间价值C.年金终值和现值的计算通常采用复利的形式D.年金可以分为期初年金和期末年金正确答案：B解析：年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发
21、生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。一般来说，人们假定年金为期末年金。38.以下公式中错误的是（）。A.资产-负债=净资产B.变异系数CV=标准差/预期收益率C.普通年金终值=每期固定金额X（1+利率）期限-1/利率D.单期中现值=终值X（1+利率）正确答案：D解析：单期中现值=终值/（1+利率）39.下列理财产品，其中说法正确的是（）。A.理财产品Z承诺二年后支付本息5000元，理财客户要求的年收益率为4%，则该产品的价格是4629.6元B.理财产品Y要求投资者购买日投入5000元，以后每月月末投入500元，二年后支付本息共18025元，则该理财产品的收益率是4.6%C.理财产
22、品X要求投资者购买投入3000元，以后每月月末投入900元，该理财产品承诺的收益率是5%，则为了准备20000元资金购买电脑，应该持有该产品18个月D.理财产品W的年收益率是4%，承诺购买以后每月支付500元利息，则其价格应该是12500元E.理财产品Z承诺二年后支付本息共5000元，理财客户要求的年收益率为3%，则该产品的价格是4622.8元正确答案：B,C解析：A.Y=5000/(1+4%)2=4622.78D.W=500/(1+4%/12)=498.33E.Z=5000/(1+3%)2=4712.9840.货币之所以具有时间价值，其原因主要有（）。A.货币占用具有机会成本B.货币具有多种
23、用途C.通货膨胀可能造成货币贬值D.货币可以作为财富的象征E.投资可能产生投资风险正确答案：A,C,E解析：通常将一定数量的货币在两个不同时点之间的价值差异称为货币时间价值。货币之所以具有时间价值，是因为：货币可以满足当前消费或用于投资而产生回报，因此货币占用具有机会成本；通货膨胀可能造成货币贬值；投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿。因此A、C、E正确。41.下列现金流入可以看做是年金的有（）。A.每月从社保部门领取的养老金B.从保险公司领取的养老金C.每个月定期定额缴纳的房屋贷款月供D.基金的定额定投E.每月固定的房租正确答案：A,B,C,D,E解析：年金是在某个特定的时间段内一组时间间
24、隔相同、金额相等、方向相同的现金流。A、B、C、D、E五个选项中的现金流入均符合这一定义，因此都可以视为年金。42.假定张先生当前投资某项目，期限为三年，第一年年初投资100000元，第二年年初又追加投资50000元，年要求回报率为10%，那么他在三年内每年年末至少收回（）元才是盈利的。A.33339B.43333C.58489D.44386正确答案：C解析：FV=PV*(1+r)t=100000*（1+10%)3+50000*(1+10%)2=193600FV=（C/r）*(1+r)t-1193600=(C/10%)*(1+10%)3-1C=5848943.货币的时间价值表明，一定量的货币距
25、离终值时间越远，利率越高，终值越大；一定数量的未来收入距离当期时间越近，贴现率越高，现值越小。（）A.正确B.错误正确答案：B解析：一定数量的未来收入距离当期时间越远，贴现率越高，现值越小。44.张君5年后需要还清100000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，则需每年存入银行多少元（）。A.16350元B.16360元C.16370元D.16380元正确答案：D解析：这是一个知道年金终值，期数，利率，求每年年金的问题C=100000*10%/（1+10%）5-1=16379.75（元）约为16380元。45.年金终值和现值的计算通常采用（）的形式。A.折现B
26、.单利C.复利D.贴现正确答案：C解析：年金的利息具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用的是复利的形式。46.某客户有一笔资金收入，若目前领取可得10000元，3年后领取则可得15000元；此时该客户有一次投资机会，年复利收益率为20%，下列说法正确的是（）。A.3年后领取更有利B.无法比较何时领取更有利C.目前领取并进行投资更有利D.目前领取并进行投资和3年后领取没有差别正确答案：C解析：10000*(1+20%)3=1728047.年金是在某个特定的时间段内一组时间间隔相同、金额相等、方向相同的现金流。下列不属于年金的是（）。A.养老金B.房贷月供C.定期定额购买基金的月投资款D
27、.每月家庭日用品费用支出正确答案：D解析：每月家庭日用品消费支出不一定相等，不符合年金的概念。48.影响货币时间价值的主要因素包括（）。A.单利与复利B.通货膨胀率C.收益率D.投资风险E.时间正确答案：A,B,C,E解析：影响货币时间价值的主要因素有：时间；收益率或通货膨胀率；单利与复利。49.下列关于货币现值和终值的说法中，正确的有（）。A.现值是以后年份收到或付出资金的现在价值B.可用倒求本金的方法计算未来现金流的现值C.现值与时间成正比例关系D.由终值求解现值的过程称为贴现E.现值和终值成正比例关系正确答案：A,B,D,E解析：C选项应改为：终值与时间成正比，现值与时间成反比。50.影
28、响货币时间价值的主要因素包括A.时间B.政策C.收益率D.通货膨胀率E.单利与复利正确答案：A,C,D,E解析：货币时间价值影响因素：时间，收益率或通货膨胀率，单利和复利51.如果从第一年开始到第十年结束，每年年末获得10,000元，如果年收益率为8%，那么，这一系列的现金流现值是（）元A.67000B.67100.8C.72468.86D.74486.56正确答案：B解析：PV=（C/r）*1-1/(1+r)t=（10000/8%）*1-1/(1+8%)10=67100.852.本金的现值为1000元，年利率为8%，期限为3年，如果每季度复利一次，则3年后本金的终值是()元。A.1240B.
29、1256.4C.1263.5D.1268.2正确答案：D解析：FV=C0*(1+r)t=1000*（1+8%/4）12=1268.253.某人5年后需要还清10万元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为10%，则需每年存入银行()元。A.16350B.16360C.16370D.16380正确答案：D解析：年金终值：FV=(C/r)*(1+r)t-1100000=（C/10%）*(1+10%)5-1C=1638054.某人10年后要累积500万元资产为退休所用，目前拥有资产100万元，报酬率为10%，则每月应该投资()元。A.11193B.12193C.13193D.1
30、4193正确答案：D解析：年金终值：FV=(C/r)*(1+r)t-15000000=(C/10%/12)*(1+10%/12)120-155.影响货币时间价值的主要因素不包括（）。A.时间B.货币实际价值C.收益率或通货膨胀率D.单利与复利正确答案：B解析：影响货币时间价值的主要因素包括时间，收益率或通货膨胀率，单利与复利56.在年金时期内，每期年金额都在期末发生的年金，称为()。A.先付年金B.普通年金C.延期年金D.永续年金正确答案：B解析：每期年金额都在期末发生的年金，称为普通年金57.陈君投资100元，报酬率为10%，累计10年可积累多少钱（）。A.复利终值为229.37元B.复利终
31、值为239.37元C.复利终值为249.37元D.复利终值为259.37元正确答案：D解析：此题考查多期中终值的计算：FV=FV*(1+r)t=100*(1+10%)10=259.37元58.假设王先生有现金100万元，按单利10%计算，5年后可获得（）万元。A.110B.150C.161D.180正确答案：B解析：=100(1+10%*5)59.某项目初始投资1000元，年利率8%，期限1年，每季度付息一次，按复利计算则其1年后本息和为（）元。A.1047.86B.1036.05C.1082.43D.1080正确答案：C解析：=1000*(1+8%/4)4=1082.4360.假设你的客户现
32、有的财务资源包括5万元的资产和每年年底1万元的储蓄，如果投资报酬率为3，则下列哪些财务目标可以实现?()A.2年后积累7.5万元的购车费B.5年后积累11万元的购房首付款C.10年后积累18万元的子女高等教育金(4年大学费用)D.20年后积累40万元的退休金E.30年后积累80万元的退休金正确答案：B,C解析：FV=（C/r）*(1+r)t-1A只有7.03万不能买车D32万的退休金E有53万退休金61.关于货币的时间价值，以下说法正确的是()。A.货币时间价值的存在使得等额的货币在不同时间有不同的价值B.计算终值时，单利算法的结果要大于复利算法的结果C.货币时间价值是持有现金的机会成本D.同
33、等数量的货币或现金流在不同时点的价值是不同的E.一定数量的货币在两个时点之间的价值差异为货币时间价值正确答案：A,C,D,E解析：计算终值时，复利算法的结果要大于单利算法的结果。62.货币时间价值中计算终值所必须考虑的因素有（）。A.本金B.年利率C.年数D.到期债务E.股票价格正确答案：A,B,C解析：影响货币时间价值的因素：时间，收益率，本金，单利复利63.下列关于现值的说法中正确的是()。A.现值是货币现在的价值，通常用PV表示B.现值是货币在未来某个时间上的价值，通常用FV表示C.现值与时间成正比例关系D.由终值求解现值的过程称为贴现E.现值和终值成正比例关系正确答案：A,D,E解析：
34、B现值是货币在现在时间上的价值，通常用PV表示C现值与时间成反比例关系64.小华月投资1万元，报酬率为6%，10年后累计多少元（）A.年金终值为1438793.47元B.年金终值为1538793.47元C.年金终值为1638793.47元D.年金终值为1738793.47元正确答案：C解析：65.投资本金20万元，在年复利5.5%情况下，大约需要（）年可使本金达到40万元。A.14.4B.13.09C.13.5D.14.21正确答案：B解析：20*（1+5.5%）t=40，求时间t。66.面额为100元，期限为10年的零息债券，按年计息，当市场利率为6%时，其目前的价格是（）元。A.59.21B.55.84C.54.69D.56.73正确答案：B解析：根据多期中现值的公式计算。PV=FV/(1+r)t=100/1.06=55.8467.客户在年初以每股20元的价格购买某一个股票，数量1000股。该股年末分红2元/股，年末价格为24元每股。则客户的持有期收益率为30%。A.正确B.错误正确答案：A解析：期初投资额为20*1000=20000元，年底股票价格为24*10000=24000元，现金红利为2*1000=2000元，则持有期收益为2000+(24000-20000)=6000元;持有期收益率为6000/20000=30%.
