第七章理财计算基础2计算方法.ppt

1、第七章 理财计算基础(计算方法),第四节 CASIO财务计算器的使用和常用计算一、 CASIO财务计算器的基本使用方法 1.开机：ON 2.设置：SET UP 3.改正输入错误：DEL 4.消除记忆：SHIFT 9 5.关机：SHIFT OFF二、 CASIO财务计算器的常用计算功能 1.复利金融计算模式：CMPD（P/V年付款数，C/V年复利计算数） 2.现金流量计算：CASH （NPV净现值，IRR内部收益率，NFV净终值，PBP：回收期） 3.年限摊销模式（分期付款计划）：AMRT,三、单笔现金流的终值、现值的计算复利金融计算模式（CMPD） （一）基本概念 1.单利(r)：存本取息，利

2、息不再记入本金。 2.复利(r)：利息记入本金作为再投资，利滚利。 3.现值（PV）：现在的价值。 4.终值(FV)：未来的价值。（二）基本原理在以上四个变量中，只要已知三个变量的值，就能够计算出另一个未知变量的值。计算器将编写好的程序“固化”在其硬件上面。使用时只要严格遵守计算器设定的规则输入数据就能计算出正确的答案。注意：按照设定的规则输入数据，对于获得正确答案至关重要。,三、单笔现金流的终值、现值的计算（三）例题与计算器的正确使用 1.P499案例1：根据现值计算终值。 ONCMPD n=350EXEI%=6 EXEPV=-25 EXE PMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1 E

3、XE C/Y=1 EXE FVSOLVE 得到正确答案：1.7988411010 注意规则：在输入现值数据PV时，必须记住要输入负号。在财务计算器中，“”代表现金流入；“”代表现金流出。2.P500案例2：根据现值计算终值。 ONCMPD n=20EXEI%=10 EXEPV=-5000 EXE PMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE FVSOLVE 得到正确答案：33637.49975,三、单笔现金流的终值、现值的计算 （三）例题与计算器的正确使用3.P500案例3：已知终值，要求计算现值 ONCMPD n=5 EXEI%=8 EXEPV= 0 EXE P

4、MT=0 EXEFV=50 000 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE 得到正确答案：-34029.15985 注意答案中的负号的意义。4.P500案例4：已知终值，要求计算现值 ONCMPD n=20 EXEI%=10 EXEPV= 0 EXE PMT=0 EXEFV=20 000 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE 得到正确答案：2972.87256,5.P501案例5：已知现值和利率，计算利息。第一步：计算原来计息方法的一年利息。 一年之后的终值： ONCMPD n=1 EXEI%=0.72 EXEPV= -100 000 EXEP

5、MT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE FVSOLVE 得到正确答案：100720 一年之后的税后利息：（100720100000）0.8576 第二步：计算新计息方法的一年利息 扣除利息税之后的年利率为：0.72（10.2）0.576 一年之后的终值： ONCMPD n=1 EXEI%=0.576 EXEPV= -100 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1（P/V年付款数,如果不等于1，则属于年金问题，后面再讲）EXEC/Y=4 （C/V年复利计算数） EXE FVSOLVE 得到正确答案：100577.2454 一年之后的税后利息

6、：577.2454 利息增加额为： 577.24545761.2454 问题：若将上面的一年改为4年，则属年金问题，后面再讲。,四、有关年金的终值与现值的计算复利金融计算模式（CMPD） （一）年金的概念年金（普通年金）：就是一组金额固定、时间间隔相等并持续一段时间的现金流量。有时，也把这组现金流中每期等额的现金称为年金。 例子1：定期定额投资500元，持续投资36个月，这500元就是年金。 例子2：假如进行房屋抵押贷款的客户，其房贷每期要还4500元，共持续20年，那么，这4500元的本利摊还额也是年金。（二）年金的图示,图示一：投资年金,年金图示二： 房贷摊还年金,（三）计算原理1.终值的

7、计算公式（例如图示一的投资计算）：2.现值的计算公式（例如图示二的房贷摊还计算）：其中PMT为各期付款金额，实际上各期付款金额是相等的；r为利率（年率），一般各年年利率相同；n为复利计算周期数；FV为终值，PV为现值。,（四）计算方法（ CMPD ） 1.P502案例1：已知每期期初付款金额，计算终值。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款方式设置为期初付款：set :End SETUP Payment :End EXE 1 Payment :Begin ESC Set: Begin )n=240 EXEI%=7.5 EXEPV= 0 EXEPMT=-200 EX

8、EFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE FVSOLVE 得到正确答案：111438.3084 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=240 ； PMT=-200，注意输入负号； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=12即年复利数为12。,2. P502案例2：已知每期期初付款金额，计算现值。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款方式设置为期初付款：set :End SETUP Payment :End EXE 1 Payment :Begin ESC Set: Begin )n=10 EXEI%=7 EXEPV= 0 EXEPM

9、T=-200 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE 得到正确答案：1503.046452000 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=10 ； PMT=-200，注意输入负号； P/Y=1即每年付款1次； C/Y=1即年复利数为1。,3.P503案例3：已知每期期末付款金额，计算终值。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=30 EXEI%=6 EXEPV= 0 E

10、XEPMT=-20 000 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE FVSOLVE 得到正确答案：1581163.724 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=30 ； PMT=-20 000，注意输入负号； P/Y=1即每年付款1次； C/Y=1即年复利数为1。,4.P503案例4：已知终值，计算每期期初付款额。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款方式设置为期初付款：set :End SETUP Payment :End EXE 1 Payment :Begin ESC Set: Begin )n=120 EXEI%=5 EXE

11、PV= 0 EXEPMT=0 EXEFV=25000 EXE P/Y=12 EXE C/Y=4 EXE PMTSOLVE 得到正确答案：-160.5093839 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=120（复利计算周期数）； PMT=0； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=4即按照季度复利计息，年复利数为4。,5.P503案例5：已知现值和每期期末付款额，计算利率。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End

12、)n=360 EXEI%=0 EXEPV= 75000 (不能输入负号)EXEPMT=-500 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE I%SOLVE 得到正确答案：7.020304052 特别注意以下4个变量的输入规则及其意义： n=360 ； PMT=-500，注意输入负号； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=1即年复利数为12。 另外，答案I% = 7.020304052%是存在累积误差的。,6.P504案例6：已知现值，求每期期末付款额。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SET

13、UP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=360 EXEI%=10 EXEPV= 75000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMTSOLVE 得到正确答案：658.1786776 特别注意以下3个变量的输入规则及其意义： n=360 ； P/Y=12即每年付款12次； C/Y=12即年复利数为12。,7.P504案例7：已知现值，求每期期末付款额。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Paym

14、ent :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=120 EXEI%=10 EXEPV= 75000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=4 EXE C/Y=4 EXE PMTSOLVE 得到正确答案:-1977.134475 特别注意以下3个变量的输入规则及其意义： n=4*30=120 ； P/Y=4即每年付款4次； C/Y=4即年复利数为4。,8.P505案例8：已知每期期末付款额,求现值。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Payment :Be

15、gin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=10 EXEI%=10 EXEPV= 0 EXEPMT=50 000 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE 得到正确答案:PV=307228.3553 特别注意以下3个变量的输入规则及其意义： n=10 ； P/Y=1即每年付款1次； C/Y=1即年复利数为1。,9.P505案例9：已知现值，求每期期末付款额。 计算原理： （1）计算公积金贷款部分每月还款额： ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Pay

16、ment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=120 EXEI%=4.5 EXEPV=100 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMTSOLVE 得到正确答案:PMT=-1036.384088 （2）计算商业贷款部分每月还款额： ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=240 EXEI%=6 EXEPV=300 000

17、EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMTSOLVE 得到正确答案:PMT=-2149.293175,五、分期付款计划年限摊销模式（AMRT）(一)年限摊销模式的原理1.年限摊销（AMRT）模式的用处：计算以下变量：每期付款的利息部分(INT)与本金部分(PRN)本金余额（BAL）两次付款期间的总利息(INT)与总本金（PRN） 2.上述各个变量的图解,贷款金额（图形缩小）,每期等额偿还金额（包括本金和利息）（图形放大）,图中各符号的含义： a : 付款PM1中的利息部分（INT） b : 付款PM1中的本金部分（PRN） c : 付款PM2完

18、毕时的本金余额（BAL） （说明：每次付款金额是相等的，即PM1=PM2=PMn）,d : 从款项PM1付至款项PM2的总本金（ PRN ） e : 从款项PM1付至款项PM2的总利息（ INT ）（说明：每次付款金额是相等的，即PM1=PM2=PMn）,(二)年限摊销模式(生成分期付款计划)的计算我们先从前面的年金计算问题开始讲起，从中引入年限摊销模式的计算。 10.P506案例10：已知现值，求每期期末付款额。 计算原理：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP 开始Payment :Begin EXE 2 Payment

19、 :End ESC Set: End )n=240 EXEI%=6 EXEPV=800 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMTSOLVE 得到正确答案:PMT=-5731.4484685731.45 下面将该题改为年限摊销模式的计算。,1.P506案例1：提前还款安排。 第一步：计算5年之后的本金余额（BAL,即图中的c）ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC S

20、et: End )PM1=1（从第1期开始）EXEPM2=60（5年后即第60期结束）EXE (n=240 EXE可不设置)I%=6 EXEPV=800 000 EXEPMT=5731.45 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXEC/Y=12 EXE BAL:SOLVESOLVE得到正确答案：BAL=679196.68(元)第二步：计算提前还贷后所剩本金余额：679196.68100000 579196.68 (元) 第三步：利用前面年金的计算方法计算剩余的还款时间：ONCMPD (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Paymen

21、t :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=0 EXEI%=6 EXEPV= 579196.68 EXEPMT= 5731.45 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE nSOLVE ;得到正确答案:n=141.1039972,2.P506案例10（附加题，教材上没有）计算从第1次付款至第240次付款之后（即20年还清全部贷款之后）的本金余额（BAL）、总利息(INT)与总本金（PRN）。ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP

22、Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )PM1=1 EXEPM2=240 EXE (n=240 EXE可不设置)I%=6 EXEPV=800 000 EXEPMT=5731.448468（由第22张CMPD方式计算得到，否则误差会更大）EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE BAL:SOLVESOLVE；得到正确答案：BAL=-1.8353 10-70(元)（即本金余额）(计算器的累积误差约为千万分之2)ESC INT:SOLVESOLVE 得到正确答案：INT =575547.63(元)，即所支付的利息总和E

23、SC PRN:SOLVESOLVE 得到正确答案：PRN=-800 000 (元),即还清了原来的80万元贷款,3. （附加题，教材上没有）计算上题中第一次付款的利息部分（INT）和本金部分(PRN)。ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )PM1=1 EXEPM2=240 EXE (n=240 EXE可不设置)I%=6 EXEPV=800 000 EXEPMT=5731.448468 EXEFV=0 E

24、XE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE INT:SOLVESOLVE；得到正确答案： INT=-4000(元)ESC PRN:SOLVESOLVE 得到正确答案：PRN=-1731.448468(元)【验证：INT+PRN=-4000- 1731.448468=5731.448468 = PMT ,说明计算正确】,4.(改正P507案例2，原书题目没有讲清楚)A公司要贷款人民币1200 000元，期限为30年，年利率为6.5。（1）计算A公司每月还款额；（2）如果A公司首次付款在4月，分别计算第1、2、3年年末的未偿还本金余额、已经偿还的利息总额和本金总额。 解：（1） ONCMPD

25、 (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )n=360 EXEI%=6.5 EXEPV=1200 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMTSOLVE ；得到正确答案:PMT=-7584.816282（2）第1年年末的未还本金余额、已偿还利息总额和本金总额：ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP

26、 Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )PM1=1 EXEPM2=9（123）EXE (n=360 EXE可不设置)I%=6.5 EXEPV=1200 000 EXEPMT= =-7584.82 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE BAL:SOLVESOLVE得到正确答案：BAL=1190022.385(元)ESC INT:SOLVESOLVE 得到正确答案：INT =58285.76463(元)，即所偿还的利息总和ESC PRN:SOLVESOLVE 得到正确答案：PRN=-9977.615371 (元

27、),即已经偿还的贷款,验证:已经偿还的贷款9977.615371尚未偿还的贷款余额1190022.385本金总额1200 000（元），说明计算正确。 第2年年末的未还本金余额、已偿还利息总额和本金总额：ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )PM1=1 EXEPM2=21 EXE (n=360 EXE可不设置)I%=6.5 EXEPV=1200 000 EXEPMT= =-7584.82 EXEFV=0

28、 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE BAL:SOLVESOLVE；得到正确答案： BAL=1175941.414(元)ESC INT:SOLVESOLVE 得到正确答案：INT =135222.6337(元)，即所偿还的利息总和ESC PRN:SOLVESOLVE 得到正确答案：PRN=-24058.58635 (元),即已经偿还的贷款 验证:已经偿还的贷款24058.58635尚未偿还的贷款余额1175941.414本金总额1200 000（元），说明计算正确。,第3年年末的未还本金余额、已偿还利息总额和本金总额：ONAMRT (如果原来的付款方式为期初付款，则先将付款方式

29、设置为期末付款：Amortization set :Begin SETUP Payment :Begin EXE 2 Payment :End ESC Set: End )PM1=1 EXEPM2=33 EXE (n=360 EXE可不设置)I%=6.5 EXEPV=1200 000 EXEPMT= =-7584.82 EXEFV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE BAL:SOLVESOLVE；得到正确答案： BAL=1160917.414(元)ESC INT:SOLVESOLVE 得到正确答案：INT =211216.474(元)，即所偿还的利息总和ESC PRN:SO

30、LVESOLVE 得到正确答案：PRN=-39082.58603 (元),即已经偿还的贷款 验证:已经偿还的贷款39082.58603尚未偿还的贷款余额1160917.414本金总额1200 000（元），说明计算正确。,六、现金流量的计算（CASH） （一）基本原理1.净现值（NPV）的计算其中：NPV为净现值；CF0为初始付款值（投资额）；CFi 为第i年的现金流；各年的现金流既可以是相等的（均匀现金流），也可以是不相等的（非均匀现金）；现金流值既可以是现金流入（收到现金），也可以是现金流出（付出现金）。i=I%/100（年利息）；n:小于或等于79的自然数(由计算器的制造技术所决定)，复

31、利计算周期。,2.净终值（NFV）的计算3.牛顿法计算内部收益率IRR内部收益率IRRi1004.回收期PBP的计算（公式省略）,（二）计算例题 1.P514案例1：计算现金流的净现值（NPV）。ONCASH I%=10 Csh = D.Editor x EXE 0（这个0不能忘记输入）EXE 5000 EXE 7000 EXE 8000 EXE 10 000 EXE ESC NPV:SOLVE SOLVE得到正确答案 NPV=23171.2314723000，投资有利可图。2.P515案例2：求净现值(NPV)和内部收益率(IRR)。ONCASH I%=15 Csh = D.Editor x

32、 EXE 7000(注意输入负号) EXE 3000 EXE 5000 EXE5000 EXE 5000 EXE 4000 EXE（检查输入的 各年数据是否正确） ESC NPV:SOLVE SOLVE 【得到正确答案 NPV=7524.46832】ESC IRR:SOLVE SOLVE（需要较长的计算时间）【得到正确答案 IRR=51.92096884】,七、债券定价计算（一）债券定价的原理债券价格每期期末利息的现值之和到期票面金额的现值已知每期期末利息，根据年金公式 可以计算出每期期末利息的现值之和，PMT为每期期末的利息；已知终值，根据单笔现金终值公式 可以计算出到期票面金额的现值 ，P

33、V为债券的面额。于是，债券的价格 。该公式可以使用复利金融计算模式（CMPD）进行计算。,（二）有关债券定价的计算1.P510案例3：已知：债券到期面额FV100；每期期末付款金额PMT=债券面额100票面利率88；r=市场同类债券的利率8；n=10；求解：债券价格PV.计算方法：ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=10 EXEI%=8 EXEPV=0 EXEPMT=8 EXEFV=100 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE。得到正确答案：PV=-100.（注意负号）,2.P510案例4：已知：PMT=1006%=6；PV=-95；FV=98；n=2。 求

34、解：r=?计算方法：ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=2 EXEI%=0 EXEPV=-95（注意输入负号） EXEPMT=6 EXEFV=98 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE I%SOLVE。得到正确答案：I%=7.8352118617.84.,3.P510案例5：此题为综合题，需要分步计算。第一步：计算同等债券的市场收益率。 已知：PMT=0；FV=1000；PV=-821；n=5.求解r=? 求解方法： ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=5 EXEI%=0 EXEPV=-821 EXEPMT=0 EXEFV=1000 EXE P/Y=1 EXE C

35、/Y=1 EXE I%SOLVE。得到正确答案：I%=4.0234776084.02.第二步：计算债券的发行价格。 已知：PMT=1000660；FV=1000；r=4.02；n=5.求解PV=? 求解方法： ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=5 EXEI%=4.02 EXEPV=0 EXEPMT=60 EXEFV=1000 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE。得到正确答案：PV=-1088.096579 -1088.10(元).（注意负号）,4.P511案例6：此题为综合题，需要分步计算。第一步：计算第1年期末该债券价格当时的现值PV，即从第2年年初到

36、第5年到期的现值PV。 已知：PMT=10088；FV=100；r=6；n=4.求解PV=? 求解方法： ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=4 EXEI%=6 EXEPV=0 EXEPMT=8 EXEFV=100 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE。得到正确答案：PV=-106.9302112 -106.93(元).第二步：计算第一年的收益率r=? 已知：PMT=10088；第一年期末价格FV=第二年年初的价格从第2年年初到第5年到期的现值PV106.93；第一年年初的价格PV（即贴现时的购买价格）=债券面值（1贴现率）100（17）93；n=1.求解r

37、=? 求解方法： ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=1 EXEI%=0 EXEPV=93 EXEPMT=8 EXEFV=106.93 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE I%SOLVE。（需较长计算时间，n越大计算时间越长）得到正确答案：I%=23.58064516 23.58.,八、综合题的计算技巧：分步计算 1.P508案例1：分析问题：有4个问题，分4步计算。 第一步：计算6084岁（共25年）所需生活费（注意：85岁已经死亡，不计算在内）（这是一个年金的现值问题）ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=25 EXEI%=6 EXEPV=0 EXEPMT=1

38、00000 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PVSOLVE。得到正确答案：PV=1278335.6161278335(元).即59岁（期初）时需要1278335元，折算到60岁（期初）退休时的终值为：1278335（16）1355035元。第二步：计算40岁时的10万元到60岁（即60岁的期初或59岁的期末）时的终值（单笔现金的终值问题）ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=20 EXEI%=9 EXEPV=100 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE FVSOLVE。得到正确答案：FV=560441.

39、0768560441(元). 第三步：退休金的缺口为： 1355035 560441794594第四步：计算每年应该投入的金额（年金问题）ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=20 EXEI%=9 EXEPV=0 EXEPMT=0 EXEFV=794594 EXEP/Y=1 EXEC/Y=1 EXEPMTSOLVE。得到正确答案：PMT=15531.51176(元),2.P509案例2：分析问题：有2个问题，分2步计算。 第一步：计算孩子18岁时所需学费（单笔现金的终值问题）ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=10 EXEI%=5 EXEPV=50 000 EXEPMT=0 EXEFV=0 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE FVSOLVE。得到正确答案：FV=81444.7313481445(元). 第二步：计算每年应该投入的金额（年金问题）ONCMPD (将付款方式设置为期末付款)n=10 EXEI%=8 EXEPV=0 EXEPMT=0 EXEFV= 81445 EXE P/Y=1 EXE C/Y=1 EXE PMTSOLVE。得到正确答案：PMT=-5622.106707-5622(元). END,