1、闲来无事，所以特别容易想到如果有个女朋友该多好。但我内心一直向往郭靖与黄蓉、杨过与小龙女、胡一刀和若兰那种至死不渝的爱情，可惜的是，我并不擅长追女生，因为既没有郭靖的诚恳与胸怀，也没有杨过得洒脱与幽默。曾经酷爱数学，想当年在数学上的造诣也让人高山仰止。记得第一次亲密接触中痞子蔡利用函数算出网络无美女的定律，我不禁佩服其异想天开，这也激起了我不服气的脾气。为了与痞子蔡试比高，也为了分析为什么追不到女生以及为广大朋友们分析如何追女生，接下来我会用数学模型来解析这个问题： 问题分析男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数 Y(t)。首先，我们不考虑男生的追求攻
2、势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数 X(t)。 问题就转化为求解 Y(t)和 X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与 Y(t)和X(t)的关系了。 模型假设 1、 t 时刻 A 君的学业成绩为 Y(t)； 2、 t 时刻 B 女对 A 君的疏远度为 X(t)； 3、当 A 君没开始追求 B 女时 B
3、 女对 A 君的疏远度增长（平时发现的 A 君的不良行为）符合 Malthus 模型，即 dX/dt=aX(t)其中 a 为正常数。 4、当 Y(t)存在时，单位时间内减少 X(t)的值与 X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。 5、 A 君发起对 B 女追求后，立即转化为 B 女对 A 君的好感，并设定转化系数为 ，而随着的 A 君发起对 B 女的追求，A 君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为 e。于是有 dY(t)/dt=bX(t)Y(t)-eY(t)。 模型构成 由假设 4 和假设 5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下
4、互相作用的模型： dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY 其中 c=b. (1) 这是一个非线性自治系统，为了求两个数 X 与 Y 的变化规律，我们对它作定性分析。令aX-bXY=0 ；cXY-eY=0 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去 dt，分离变量可求得首次积分： F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2) 容易求出函数 F(X,Y)有唯一驻点为 M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断 M 是 F 的极小值点。同时易见，当 X（B 女对 A 君恨之入骨）或 Y （A 君是一
5、块只会学习的木头）时均有 F；而 X0（A 君作了变形手术，B 女对他毫无防备）或 Y0 （A 君不学无术，丝毫不学习）时也有F。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数 z=F(X,Y)的图形是以 M 为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与 z=k(k0)的交线在相平面 XOY 的投影 F(X,Y)=k (k0)是环绕点 M 的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。 结果解释 从生态意义上看这是容易理解的，当 A 君的学习成绩 Y(t)下降时，B 女会疏远 A 君，疏远度 X(t)上升；于是 A 君就又开始奋发图强，学习成绩 Y(t)又上升了。于是 B 女就又和 A
6、 君开始了来往，疏远度 X(t)又下降了。与 B 女交往多了，当然分散了学习时间，A 君的学习成绩 Y(t)下降了。 然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的 X 和 Y 的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点 M 的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得：dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间 T 内积分，得： (dy/Ydt)dt=cXdt-dT (3) 注意到当 t 经过一个周期 T 时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：(dY/Ydt)dt=dY/Y=0 。所以，由(3) 式可得：(Xdt)/T=e/c。 同理，由(1)的第一个方程可得：(Ydt)/T=
7、a/b。 模型优化 考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为 h，h 反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为： dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y (4) 将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1) 中 X 与 Y 的系数分别换成了 a-h 与 e+h。因此，对(4)式有 x=(Xdt)/T=(e+h)/c，y=(Ydt)/t=(a-h)/b (5) 利用(5)式我们可见：攻势作用力 h 的增大使 X增加，Y减少。 我的建议 考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即 h 减小，与平时相比，将有利于学业成绩 Y 的增长。这就是 Volterra 原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！ 源地址: http:/
